Переменные действие угол

В переменных действие-угол дифференциальные уравнения имеют [c.66]

Переменные действие — угол и теория Гамильтона — Якоби [c.34]

Переменные действие — угол [c.35]

Тот факт, что движение системы само является каноническим преобразованием, очень важен для нашего дальнейшего исследования уравнения Лиувилля. Остается еще другой класс канонических преобразований, представляющий для нас особый интерес. Это преобразования, которые приводят к переменным действие— угол . Они используются в анализе Пригожина уравнения Лиувилля, который будет рассматриваться в гл. II. [c.34]

Теория переменных действие — угол основана на более общих представлениях, называемых теорией Гамильтона — Якоби. В этой теории стремятся найти каноническое преобразование, которое приводит к гамильтониану, циклическому по всем новым координатам. Преимущество такого преобразования огромно. Если все новые координаты циклические, то все новые импульсы — константы движения. С другой стороны, новый гамильтониан Н р) является функцией только новых постоянных импульсов. Поэтому, продифференцировав его по этим импульсам, полу- [c.34]

Переменные действие — угол 37 [c.37]

В формализме переменных действие — угол действие / задается согласно уравнениям [c.39]

Некоторые темы, развитые в этой главе, найдут применение в последующих главах. Переменные действие — угол будут использованы в анализе Пригожина уравнения Лиувилля, представленном в гл. II. Концепция констант движения применяется при нахождении самого общего решения уравнения Лиувилля и в заключительной дискуссии этой книги, касающейся эргодической теории. К динамической обратимости орбит мы будем часто возвращаться в связи с парадоксом видимой необратимости [c.43]

По теореме, принадлежащей Арнольду ([1], [2]) и Иосту, около компактной компоненты можно ввести канонические координаты, назовем их снова ж, у, так, что Н = Н у1,. .., уп) равенство у = О определяет а точки (ж, у), (ж, у), для которых Xj — Xj кратны 2тг, соответствуют одной и той же точке из В. Эти хи называются переменными действие-угол соответственно. Другими словами, пример 2 является типичным. [c.66]

Мы достигли желаемого результата свели Л к оператору действующему только на пространственную переменную. Как и в-обычном формализме действие угол , трудность заключена в том, чтобы найти производящую функцию, с помощью которой и выполняется требуемое преобразование. Предположим, однако, что такая функция найдена, и обратимся к формальному анализу. Нормированными собственными функциями (периодическими с периодом 2п) оператора Л являются [c.73]

При работе вал ЦКМ вращается с определенным прогибом. Вследствие этого на вал непрерывно действуют две силы центробежная, направленная от оси вращения вала и стремящаяся увеличить прогиб, и сила веса, направленная всегда вниз. При вращении вала угол между направлением центробежной силы и силы веса периодически меняется эти силы то совпадают по направлению, то направлены в противоположные стороны. В результате этого на вал машины при его вращении действует переменная по величине суммарная сила, частота изменения которой зависит от числа оборотов вала. [c.269]

Здесь а — угол наклона грохота. Величину этого угла выбирают из условий, чтобы в спокойном состоянии материал пе скатывался с грохота под действием силы тяжести. Следовательно, угол а должен быть меньше угла трения между материалом и грохотом. Ускорение, сообщаемое частице при качании грохота, является переменной величиной [c.264]

К образцу полимера приложено переменное напряжение, дей- ствующее, например, по синусоидальному закону а = оо sin at. В этом случае приложенное напряжение а характеризуется двумя величинами — амплитудой Оо и частотой ш (или периодом Г=2л/ш). Под действием периодических напряжений в образце возникают периодические деформации, также изменяющиеся по синусоидальному закону е = ео sin( i — ф). Однако синусоида деформации сдвинута по фазе относительно синусоиды напряжения на угол ф, как это показано на рис. V. 11. Возникновение разности фаз между напряжением и деформацией обусловлено релаксационными явлениями, вызывающими запаздывание изменений деформации по сравнению с соответствующими изменениями напряжения. [c.148]

Для создания условий резонанса на исследуемый образец воздействуют дополнительным переменным полем <Яо, вращающимся в плоскости, перпендикулярной направлению Яо. При этом на магнитный момент действует момент силы цЯь стремящийся увеличить угол между л й Яо. Если бы поле Н вращалось со скоростью 1(0, отличной от Ио по величине или направлению, оно вызывало бы лишь небольшие кратковременные возмущения прецессии. Если же вращение поля Я1 синхронно с прецессией 11, то появляется постоянное возмущающее действие, опрокидывающее (д, в отрицательное направление оси [c.222]

Наиболее широко в центрифугах типа ФГН применяется механизм среза с широким поворотным ножом. Этот механизм, а котором нож в процессе резания поворачивается вокруг своей оси, прост по конструкции и быстро выгружает осадок. Однако переменный угол резания и высокое давление на поверхность остаточного слоя осадка обусловливают возможность быстрого затирания последнего, что приводит к возникновению ударных, нагрузок и повышенных вибраций. Лучшие условия съема создаются с. применением широкого, радиально перемещающегося ножа, который устанавливается на отечественных центрифугах с диаметром ротора от 1800 до 2200 мм и узкого ножа-скребка,, имеющего, кроме вращательного движения, возвратно-поступательное перемещение вдоль ротора. Преимущество последней системы выгрузки заключается в том, что на узкий скребок действует значительно меньшее усилие, чем на широкий, что имеет существенное значение при выгрузке, плотных осадков. К недостаткам способа следует отнести повышенную сложность-и длительность операции среза осадка. [c.145]

Остановимся подробнее на решении уравнения (У.З) [4]. Перейдем от переменных (р, д) к переменным (/, сс) / (Е) — j)pdq -действие, а — фазовый угол, определяемы соотношением [c.120]

Это объясняется тем, что полупроводники имеют небольшое количество свободных зарядов (электронов или ионов), которые под действием электрического поля приобретают направленное движение, образуя так называемый ток проводимости. Одновременно с этим под действием электрического поля в полупроводнике происходит поляризация, которая вызывает ток смещения. Поэтому в полупроводнике, помещенном в переменное электрическое поле, наряду с током смещения, возникает ток проводимости, который совпадает по фазе с напряжением и, следовательно, вызывает дополнительное поглощение мощности. Векторная диаграмма для полупроводника подобна диаграмме для диэлектрика, но угол потерь имеет большее значение. [c.99]

Различие между сухой перегонкой и газификацией угля заключается главным образом в том, что ири проведении этих процессов преследуются разные цели. При сухой перегонке стремятся получить возможно большее количество /ь идких дистиллятов, при газификации осуществляют возможно более полное превращение твердого топлива в газы требуемого состава. Однако, если газификации подвергают уголь, а не кокс, всегда получают и жидкие дистилляты, правда не особенно высокого качества, за исключением продуктов газификации под давлением. Простым методом газификации смоляных масел является старый процесс получения масляного газа. Этот процесс проводится в вертикальных футерованных генераторах с шамотной колосниковой решеткой, служащей аккумулятором тепла. На установке с переменным режимом генераторы нагревают до 1000 , сжигая газ или нефть, после чего в аппараты подают смолу. Под действием аккумулированного тепла большая часть смолы крекируется и превращается в газообразные продукты при этом снова образуются смола и кокс, сгорающие в следующий период нагрева. Газ очиш,ают от серы, сжижают и хранят в ожиженном состоянии. Такой газ применяется, например, для освещения железнодорожных вагонов. [c.81]

Среди способов, основанных на разности удельных весов угля и породы, наибольшее распространение в углеобогатительном деле получили процессы, основанные на отсадке, при которой уголь подвергается в отсадочной машине действию переменной по направлению струи воды — восходящей и нисходящей. [c.38]

В результате действия переменных восходящих п нисходящих струй происходит расслаивание по удельному весу более легкий уголь выносится наверх и удаляется движущейся водой, а тяжелые зерна породы опускаются на решето. [c.39]

Наиболее распространенным методом определения объемного состава газовых смесей в настоящее время является хроматографический. Этот метод анализа основан на различии адсорбционных свойств газов при прохождении их через слой сорбента. В настоящее время хроматографический анализ получил большое распространение из-за его относительной простоты, достаточной точности и малой затраты времени. На рис. П-2 представлена принципиальная схема хроматографа марки ГСТЛ, выпускаемого заводом Моснефтекип. Действие прибора основано на поглощении отдельных компонентов смеси сорбентом, заполняющим колонки 5. В качестве сорбента применяются активированный уголь, окись алюминия, силикагель или так называемые молекулярные сита. Исследуемая газовая смесь транспортируется через прибор газом-носителем. В качестве газа-носителя обычно используется воздух, его поступление регулируется дросселем 1. Пройдя поглотитель 2, одна часть которого заполнена щелочью, а другая — силикагелем, осушенный и очищенный газ-носитель поступает в пробоотборник 3. Из пробоотборника смесь краном 4 направляется в сорбционные колонки, выполненные в виде четырех последовательно соединенных трубок 5, заполненных сорбентом. Колонки снабжены нагревательными спиралями, питаемыми переменным током через автотрансформатор. В результате нагрева сорбента изменяется его способность поглощать различные [c.47]

Теперь совершенно очевидно, что имеется значительный пробел в нашей теории. Весь анализ опирается на производяш ую функцию С. Рассмотрим вкратце метод ее вычисления. Тогда мы полу-ЗДм замкнутую теорию в переменных действие — угол . [c.37]

В центрифугах ФГШ улучшение промывки и сушки осадка обеспечивается уменьшением скорости продвижения осадка в роторе. Для этого витки шнека на участке сушки уменьшены по высоте поэтому толш,ина слоя осадка несколько увеличивается, а его скорость уменьшается. Угол наклона образующей ротора к его оси составляет 20°. Осадок движется в роторе под действием центробежной силы, а шнек удерживает осадок, регулируя скорость его продвижения 13 этом случае при высокой производительности минимален расход энергии на перемеш,ение осадка, однако возрастает унос твердой фазы. Роторы можно выполнять также с углом наклона образующей к оси ротора 10° или цилиндрическими (при обработке суспензии с мелкодисперсной твердой фазой) в обоих случаях осадок транспортируется шнеком. Изготовляют конические шнеки н с переменным углом подъема витков, которыми осадок транспортируется с постоянной скоростью. Центрифуги многоцелевого назначения можно изготовлять с набором сменных роторов и шнеков. Фильтруюгцие листовые сита с живым сечением 4—30 % выполняют методами просечки, фрезерования или гальваническим способом. [c.335]

Рассмотрим сначала действие одиночного импульса высокочастотного поля Длительностью т на систему ядерных магнитных моментов, поляризованных сильным постоянным магнитным полем Яо. Импульс перпендикулярного Яо переменного поля резонансной частоты отклоняет результирующий вектор ядерной намагниченности М от равновесного направления, совпадающего с направлением Яо, на угол, определяемый при т<Ст1, Т2 длительностью импульса и амплитудой высокочастотного поля. После прекращения действия импульса вектор М свободно прецессирует вокруг направления Яо с ларморовой частотой vo= у (2я) Яо, постепенно возвращаясь к равновесному положению (рис. 8.2). [c.220]

Постоянная Планка имеет размерность действия, т.е. энергии, умноженной на время, или импульса—на координату. Из классической механики известно также, что динамические свойства систем удобнее всего определяются через обобщенные импульсы р и сопряженные с нпмп координаты д. С описанными ранее способами использования квантовой теории кажется совместимым квантование произведения рд. Выше показано, что для кругового двин ення момент р остается постоянным. Известно также, что пространственная координата д, в качестве которой здесь можно выбрать угол 0, хотя и является переменной, но приобретает прежнее значение после полного оборота. В связп с этим Вильсон предположил, что условие квантования можно выразить в виде уравпения [c.107]

Диэлектрическая проницаемость. При действии внешнего электрического поля в диэлектрике происходит смещение электрических зарядов и появление поверхностных зарядов. Это явление описывается в терминах диэлектрической проницаемости о и поляризации Р. Поляризация материала - это изменение плотности заряда на пластинах конденсатора, если в качестве диэлектрика вместо вакуума используется данный материал, т.е. Р = двак - дмат- Смещение зарядов внутри материала взаимно нейтрализуется, поэтому поляризация происходит лишь на поверхностях, контактирующих с пластинами конденсатора. Диэлектрическая проницаемость, в свою очередь, определяется относительным повышением емкости С конденсатора или относительным снижением разности потенциалов и в условиях, когда плотность зарядов остается постоянной, т.е. Q= J J вaк = мат-В переменных электрических полях поляризация изменяется во времени периодически, но, поскольку быстрые движения з ядов затруднены, это приводит к рассеянию энергии в виде тепла. В то время как в вакууме вектор электрического тока образует с вектором напряжения угол, равный 90 , при поляризации диэлектрика фазовый угол уменьшается. [c.551]

Явление прецессии может быть обнаружено лишь при условии, если образец подвергается действию внешнего переменного поля, частота которого равна частоте ларморовой прецессии. При этих условиях все ядра одного изотопа начинают прецессировать синхронно с частотой приложенного поля, причем угол прецессии увеличивается. Этот процесс вызывает появление заметного сигнала в приемнике. Такое явление представляет собой одну из разновидностей резонанса и очень похоже [c.241]

В резутьтате действия переменных по направлению струй воды происходит разделение обогащаемого материала на тяжелый продукт, концентрирующийся в нижних слоях постели, и легкий продукт, поднимающийся в верхние слои постели Обогащению отсадкой подвергается уголь крупностью от 0,5 до 80 мм На долю отсадки приходится около 50 % обогащаемого угля [c.40]

Пламя предварительно перемешанной продано-воздущной смеси в высокоскоростном турбулентном потоке легко стабилизировать [П, направляя газовую струю против основного потока. Это можно видеть на фиг. 1. При таком устройстве можно изменять в сравнительно широких пределах такие физические характеристики, как давление, температура и турбулентность смеси, а также соответствующие параметры стабилизирующей струи. Можно изменять также угол атаки стабилизирующ ей струи или использовать сложные струи. Таким образом, стабилизирующая струя действует, подобно перемещаемому стабилизатору с переменными свойства ми. Химические свойства основного потока и стабилизирующей струи также можно изменять в широких пределах. То обстоятельство, что в данном случае мы имеем дело со стабилизатором, свойства которого легко изменять, открывает много интересных возможностей для изучения пламени, так как возникает возможность контролировать механизм стабилизации любым потоком или сразу двумя потоками, а не только одним, как в случае обычных стабилизаторов. [c.316]

Рядом с колонной адсорбции — десорбции находится колонна реактивации, которая работает подобно отпарной колонне (стрипинг). Она служит для удаления из массы угля дезактивирующих его компонентов. УгоЛь должен обладать большой адсорбционной способностью, устойчивостью к действию водяных паров и перемене температур, а также большой механической прочностью. Активированный уголь (активностью не менее 60 мин хлорпикрина) может выдержать около 15 ООО циклов [58]. [c.299]

Для удобства перемен],ения в пределах монтажной площадки лебедку устанавливают на деревянные или металлические сани> В процессе работы на нее действуют большие нагрузки. Чтобы избежать сдвига лебедки, ее крепят к фундаментам, надежным конструкциям зданий и специальным якорям или загружают балластом-Для уменьшения момента, опрокидывающего лебедку, тяговыш трос должен набегать на барабан лебедки снизу. Во избежание выры- вания лебедки набегающий конец троса должен быть параллельным ее основанию. Для этой цели устанавливают отводной блок, который обеспечивает правильную намотку троса на барабан. Направление горизонтальной проекции навиваемого на барабан троса должно быть примерно перпендикулярным к оси барабана. Это достигается тем, что угол перекоса троса при его навивке на барабан в крайних точках барабана должен быть не больше 1,5°. Отсюда расстояние между осями барабана лебедки и отводного блока можно определить из соотношения [c.35]

Регулировка фазы синусоидального напряжения в этом устройстве обеспечивается путем изменения индуктивности, или активного сопротивления в одном из плеч моста. Схема состоит из понижающего трансформатора ТР1 с выведенной средней точкой от обмотки /7, активного сопротивления и обмотки//магнитного усилителя УМ. Изменяя величину тока подмагничивания, текущего по обмотке УМ I, можно в широких пределах регулировать индуктивность обмотки УМ II, что обеспечивает получение сдвига фаз между напряжениями, действующими в диагоналях моста, в пределах О—180°. Если магнитопровод УМ насыщен, сдвиг между этими напряжениями близок к нулю, при отсутствии подмагничивания угол приближается к 180 . Это позволяет плавно регулировать выпрямленное напряжение силового выпрямителя Д1 и Дг. Так как к управляющим электродам ти-. ристоров Дх и Да приложено переменное напряжение с частотой, соответствующей периодичности изменения потенциалов их анодов, Д1 и Дг будут открываться, когда напряжение, приложенное к их управляющим электродам, положительно по отношению к катодам тиристоров. Меняя фазу управляющего напряжения путем регулировки сопротивления переменного резистора или индуктивности обмотки УМ II, можно заставить ток идти через тиристоры Д1 и Дг в течение полного полупе-риода или его малых долей. Напряжение на выходе моста Д] и Дi пропорционально току, проходящему через вентили, и по форме ему идентично. Таким образом, при увеличении сдвига фаз между анодным и управляющим напряжениями, приложенными к электродам тиристоров Дх и Дг от О до 180°, можно снизить величину напряжения в цепи катод ной защиты до заданного значения. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология