Предикат

Содержание Введение. Представления в виде пространства состояний. Методы поиска решения задач в пространстве состояний. Представление задачи в виде совокупности подзадач. Метод сведения задачи к подзадачам. Доказательство теорем в исчислении предикатов. Применение исчисления предикатов к решению задач. Методы обнаружения доказательств теорем исчисления предикатов. [c.199]

Отображение F множества U> b О, 1 , т. е. f О, 1 называют предикатом, если удовлетворяется следующее условие существует конечное множество целых поло жительных чисел К, такое, что если х= хи Х2,. . . ) [c.270]

Квантором, ограниченным на U, называется функция Q, которая отображает множество всех одноместных предикатов, заданных на U, в О, 1 так, что удовлетворяется условие инвариантности Q F)=Q F ) для каждого F и каждой перестановки ф множества U (т. е. для каждого автоморфизма U). [c.270]

Для примера приведем несколько порожденных опытом и практикой рецептов или рекомендаций, которых желательно придерживаться ири выборе правильного решения в процессах приготовления катализаторов. Такая полученная из опыта информация, обработанная и структурированная с помощью исчисления предикатов и логических правил вывода, является, по существу, основой для базы знаний соответствующей экспертной системы. [c.122]

Суш ествует несколько способов семантического представления. К ним относятся модели, основанные на математической логике и реализуемые аппаратом исчислений предикатов первого порядка [8] реляционные модели, в основе которых лежит задание информации в виде таблиц [9] ситуационные модели, в которых выделяются множества объектов и набор многоместных отношений между ними [101 семантические сети [11]. Сеть можно представить в виде графа, вершинам которого соответствуют абстрактные ситуации, конкретные события, объекты, а дуги указывают связи и тип отношения между этими сущностями . Другой способ задания семантической сети основан на теоретической разработке структуры нейронных сетей центральной нервной системы человека [12]. [c.259]

Представление экспертных моделей для описания управляющей деятельности оператора. Оператор вырабатывает управляющее решение на основе знаний о модели. Эти знания представляются множеством причинно-следственных отношений, которые описываются в понятиях и отношениях информационно-модельного базиса. Чем опытнее оператор, тем богаче у него набор отношений и тем шире и полнее информационно-модельный базис. Применяемые человеком рассуждения при поиске решений отвечают схеме если..., то... . Это дает возможность создать средства, позволяющие описывать экспертные мысленные модели оперативно-диспетчерской деятельности языком логики предикатов первого порядка. [c.346]

При организации работы интеллектуальной системы принятия решений в режиме оперативного управления предусматривается наличие двух контуров выводов рекомендаций — быстрого и медленного . В быстром контуре система использует метод поиска на экспертных моделях, описанных языком логики предикатов первого порядка. Метод основан на процедуре поиска резольвент. Последнюю в системе реализует дедуктивный решатель, входящий в состав планировщика-интерпретатора. Эта процедура позволяет быстро оценивать ситуации и выводить качественные решения. Медленный контур использует только вычислительные модели. Незапланированные флюктуации режима, аварийные [c.347]

Алгоритм управления процессом имеет следующий вид. Пусть В а, v), ГВ Ь, V) —соответственно предикаты, выражающие готовность аппаратов а н Ь к транспорту вещества, классифицируемому как некоторое взаимодействие. Рассмотрим логическую модель процесса взаимодействия двух последовательно соединенных технологических аппаратов периодического действия (см. рис. 2.21, а). Пусть по мере готовности в аппарате Л промежуточный продукт должен передаваться в аппарат А-2. Взаимодействие аппаратов Л и Лг начинается тогда, когда открывается клапан k[ иа выходе аппарата А и закрывается клапан /го иа выходе аппарата Л2- [c.140]

В связи с тем, что авторы книги понимают эротетическую логику как грамматику и семантику вопросов, они развивают теорию вопросно-ответных отношений на базе описанного ими формального языка L и неформального метаязыка, в котором формулируются семантические характеристики вопросов и ответов. Однако возможны пути синтаксического определения различных вопросно-ответных предикатов в рамках формального метаязыка ML, содержащего L (с.м. прим. 3). Целесообразность изучения конструкций подобного рода вызвана тем, что корректное определение вопросов к информационным системам (и базам данных как их частному случаю) требует обогащения выразительной силы L (т. е. введения переменных новых сортов и специальных металогических предикатов). Весьма перспективным было бы такое определение вопросно-ответных предикатов в ML, которое бы допускало извлечение из них программ (см. в этой связи Непейвода H.H. [c.10]

Рекомендуемая читателям книга не дает всех желаемых ответов на вопросы о вопросах и, быть может, породит жур-дэновское ощущение, что мы и так умели задавать вопросы и отвечать на них (подобно тому, как мольеровский герой говорил прозой). Но это ощущение преходящее, ибо попытки без рекомендаций эротетической логики построить вопросно-ответные предикаты для соответствующих типов вопросов приведут к ощутимым трудностям. [c.11]

Прежде чем перейти к изложению основного материала, нам хотелось бы снабдить читателя кратким его рефератом, т. е. чем-то вроде путеводителя. Ввиду того, что часто (а в этом реферате исключительно) примеры заимствуются из естественного языка, нам важно иметь в качестве фундамента всего построения ассерторический аппарат. Детали эротетической программы зависят от природы и содержания этого аппарата. В работе используется прикладное исчисление предикатов первого порядка с равенством, в котором имеются как функциональные, так и предикатные константы и которое расширено логическими средствами для различения категорий. [c.14]

Далее, даже введя локальные соглашения, нельзя приписать интуитивному условию формальный статус категорного, если именная категория, определяемая из интуитивного условия, не является эффективно разрешимой. Например, нельзя в качестве субъекта вопроса Какие теоремы исчисления предикатов первого порядка содержат ровно четырнадцать символ()в ъ использовать выражение х — теорема исчисления предикатов первого порядка // х содержит ровно четырнадцать символов), так как кандидат на роль именной области — множество всех имен, и только имен (определенного вида), теорем исчисления предикатов первого порядка — не является разрешимым. [c.42]

Мы уже подчеркивали то обстоятельство, что конкретный вид нашей эротетической логики зависит от вида базисной ассерторической логики. Если бы мы в качестве базиса взяли ассерторическую логику, имеющую в своем распоряжении средства для выражения модальностей, таких, как логическая необходимость, возможность и др., играющих в ней роль связок или метаязыковых предикатов, то имела бы смысл интерпретация требования различения для л -вопросов как утверждения, гласящего, что никакие альтернативы в выборе не являются необходимо вквивал битными. [c.69]

В описанном нами языке исчисления предикатов первого порядка есть шесть основных частей речи открытые и замкнутые формулы, открытые и замкнутые термы, функционально-истинностные связки и кванторы. Какой-вопрос представляет собой открытую формулу (матрицу), которую требуется заполнить замкнутыми термами (именами). Про эту формулу будем говорить, что она лежит в основании /са/соы-вопроса, а про термы — что они являются ее дезидератами. Конкретный вид альтернативы устанавливается обычным способом путем соединения открытой формулы с именами, т. е. применяется подста- [c.84]

Спецификации выбора числа остаются, конечно, такими же, как и раньше требованиям различения также мсжко придать абсолютно точный смысл, поскольку в исчислении предикатов первого порядка у нас имеется естественное понятие различения для дескрипторов они раз- личны, если не применимы в точности к одним и тем же вещам. Например, если выбор имеет вид Нф Нф, то соответствующее требование различения выглядит как Vx HgX=H.x). Обобщить требование различения на случай выборов произвольного числа достаточно просто, и мы предоставляем это читателю. Гораздо более неприятную проблему ставят перед нами требования полноты. Хотя вполне разумно задать вопрос, отсутствуют ли в выборе какие-нибудь из предоставленных истинных альтернатив, у нас кет, вообще говоря, способа выразить это на языке исчисления предикатов первого порядка. Требование полноты содержит переменные, пробегающие по свойствам, и тем самым оно поднимает нас до онтологического уровня. Мы вполне могли бы остановиться на одном частном случае, когда множество связанных с данным определителем дескрипторов конечное и, следовательно, область также конечна. В этом случае требование полноты можно будет выразить через конечную конъюнкцию. Детали этой логической конструкций Еосстанзвлйзат-стся без особого труда. [c.87]

Попытка построить смысловое представление вопросов. Используя систему обозначений, которую ввел для записи предложений Е. Кинан, ка/сон-вопросы представляются с использованием га/со -квантора, определяющего также область действия переменной в вопросе. Например, вопрос Кто устал записывается как (wh, человек, х) (устал х), а вопрос Кто живет один и застал — как ((wh, человек, х) (живет один х), у) (устал у). Анализ распространяется и на да-нет-вопросы. Условия истинности ответа формулируются в стандартных семантических терминах. В конце работы обсуждаются возможные расширения предлагаемого формального языка на случай вставленных (embedded) вопросов, омонимичных вопросов и вопросов относительно предиката. [c.184]

Описана дедуктивная система, в которой аспекты резолюции (в частности, унификация использование функций Сколема) соединены с аспектами натурального вывода. Действие системы удачно сравнивается с наплучшими программами доказательств теорем исчисления предикатов. [c.198]

Известно, что некоторые аксиоматические системы содержат более чем одну категорию исходных объектов (например, точки, прямые и плоскости в геометрии индивиды, классы индивидов и т. д. в теории типов). Логики предикатов, содержащие более чем один сорт переменных, называют многосортными логиками предикатов 11). Очевидно, что каждая многосортная теория Т , где п — число сортов, равносильна подходящей теории Т имеющей переменные одного сорта T однако, должна содержать п категорных [c.268]

В силу сказанного теорию вопросов и ответов можно формулировать в языке многосортной логики предикатов. Следует отметить, что модели баз данных [2, 3] и информационно-поисковых систем естественным образом строятся в языке многосортной логпки предикатов [4, 5, 6]. Отметим, что в реляционных моделях баз данных [2, 3] категорным условиям соответствуют так называемые атрибуты. [c.269]

Во введении авторы отмечают, что эротетическая логика специфична не теорией дедукции, а семантикой и грамматикой в связи с этим мы хотим подчеркнуть тот факт, что синтаксическое определение вопросно-ответных предикатов Лш,- в метаязыке ML дает возможность эротетической логике иметь специфическую теорию дедукции, зависящую как от выразительной силы ML (наличие тех или иных сортов переменйых и соответствующих их иерархий), так и от собственных логических средств ML (т. е. выбора классической или некоторых неклассических логи <). [c.274]

Основная цель создания экспертных систем — выйти за пределы традиционного алгоритмического подхода, автоматизировать значительную часть деятельности, связанной с обработкой знаний, обычно выполняемой экспертами. Решение этих проблем требует разработки более формализованных методов, основанных на исчислении предикатов и автоматизации получения логическиз выводов [28, 30]. [c.47]

В исчислении предикатов именам отношений между объектам соответствует термин предикат , а объектам — аргументы . От дельные простые высказывания, состоящие из предиката и свя занных с ним аргументов, объединяются в сложные высказыва ния с помощью логических связок . В них входят И, ИЛИ, НЕ импликация ЕСЛИ..., ТО... ->), применяющаяся для формиро вания правил. Для того чтобы в исчислении предикатов можн( было манипулировать переменными, вводятся дополнительны структуры — кванторы (квантор общности V и кванто] существования Э). Введенные таким образом средства исчисле ния предикатов позволяют выражать в стандартном виде многи сложные предложения, свойственные разговорному языку, и не изменяя смысла, преобразовывать их в форму, удобную дл обработки на ЭВМ. [c.47]

Для обработки знаний с помощью исчисления предикатов ис ключительно важное значение приобретает возможность логич ски выводить новые факты и правила из некоторого заданног набора, причем делать это так, чтобы существовала возможност подтвердить достоверность новой информации. [c.47]

Аксиоматическая составляющая модели ЛАМ соответствует понятию экспертная модель принятия решений в данном плане проблемных ситуаций . Иными словами, экспертные модели являются множествами информации о способах и приелхах поиска управляющих решений в некотором классе ситуаций и описываются языком логики предикатов первого порядка. Выбор такого языка описания не случаен, а определен наличием общей процедуры поиска решений, именуемой принципом резолюций. [c.346]

Язык исчисления высказываний может оказаться недостаточным для описания некоторых достаточно сложных условий. Например, средствами логики высказываний невозможно выразить условие во всех аппаратах стадии / температура реакционной массы равна /°С или среди аппаратов химико-технологическои системы имеется аппарат, в котором температура рав .1 /°С . Формализация этих и других аналогичных условий возможна на языке югики предикатов. [c.118]

Логикой (или исчислением) предикатов первого порядка называется раздел. математической логики, в котором кроме объектов логики высказываний определены также нредметн ле пере-меппыс,предикаты и кванторы. [c.118]

Г исчислении предикатов первого порядка для формализации услсвий для всех лс пли существует х иад предметными переменными определены кванторы или квантификаторы (все)обц-H0 1U V и существования Я. В качестве символа квантора (всс)общности используется перевернутая буква А — первая буква емецкого слова АНе (всс), а квантора существования — перевернутая буква Е—первая буква немецкого глагола Existieren - существовать. [c.119]

При помощи кванторов условие во всех реакторах температура равна /°С может быть записано как У Л Р t А))), а — условие существует реактор, в котором температура равна I° - соотвстственпо ЯЛ (Р(/ (/I))), если Р(/(Л)) есть предикат, обозначающий температура равна t° . [c.119]

Одним из основных понятий логики предикатов является понятие Te )Ma . Если атомарными формулами логики предикатов яв, 1яются коттганты, предметные переменные, функции и предикаты, то терм определяется рекурепвно следующим образом [c.119]

Г редваренной нормальной формо формулы логики предикатов называется эквивалентная ей формула, имеющая следующий вид [c.121]

Тот факт, что условие выполняется, т. е. предикат имеет значение истина , обозпа аетсн меткой в соответствующей позиции сети. [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология