Импликация

Для представления сложных высказываний, или формул, необходимо простые высказывания объединять с использованием логических связок (1 — отрицание Л — конъюнкция V — дизъюнкция - — импликация = ( ) — эквивалентность) и скобок ( ). [c.49]

Один из нас в одной из работ рассмотрел понятие релевантная импликация , которое могло бы быть здесь использовано [см. Андерсон [c.101]

Мы утверждаем, что наше определение обладает тем достоинством, что не различает эквивалентных состояний если состояния Е и Е эквивалентны, то импликация Л В имеет одно и то же истинностное значение в каждом из этих состояний. Если импликация Л -> В истинна в замыкании [c.255]

Преобразуем формулу по описанной методике. Исключим из нее знак импликации, воспользовавшись теоремой А- В А /В, тогда получим [c.143]

Тогда сложное высказывание М можно представить как импликацию Если (жидкость содержит твердые частицы) и (жидкость пропустить через фильтр-пресс), то (твердые частицы отделяются от жидкости) [c.50]

Даны утверждение (правило), отображаемое импликацией предикатов [c.151]

Теперь квантор е распространяет свое действие на все выражение, и, следовательно, знак квантора можно опустить. Главная трудность преодолена. Далее включают связку импликация с помощью правила А- В = A V В. [c.158]

И), V (ИЛИ), - (НЕ), => (ИМПЛИКАЦИЯ), а также отношение включения. Последнее отношение отображает смысловые структурно-классифицированные связи между объектами, описываемые в технологических текстах. Логические отношения используются для отображения сложносочиненных и сложноподчиненных предложений. Так, например, сложноподчиненное предложение ОЕЯ ЕСЛИ ЦВЕТ РАСТВОРА-БУРЫЙ, ТО ПРЕКРАТИТЬ ДОЗИРОВАНИЕ можно представить в виде логической структуры 1 => 2, где 1 и 2 — безличные предложения 1 — ЦВЕТ РАСТВОРА — БУРЫЙ , 2- ПРЕКРАТИТЬ ДОЗИРОВАНИЕ . [c.276]

Этим самым установлены необходимые и достаточные условия для суждений об элементах гр)пппы С Импликация в правой части выражения (2.6) утверждает, что элементы подмножества пересечения множеств Ог и с необходимостью входят в группу С , при этом, коль скоро правая часть стоит под квантором общности, то все элементы пересечения и с необходимостью входят во множество С при достаточном условии вхождения этих элементов в это же множество. Составлением таблиц истинности [259] для правой части выражения (2.6) нетрудно показать, что оно всегда истинно, если имеет место совмещение хотя бы одной прорези статора с прорезью ротора. [c.69]

Язык Ь содержит не более чем счетное множество индивидных констант и счетное множество индивидных пгре-менных. Для обозначения индивидных переменных из Ь в качестве метаязыковых переменных употребляются символы w, X, у и 2, иногда с индексами. Язык 1 содержит также списки п-арных функциональных и п-арных предикатных констант. Для первых в качестве метаязыковых переменных используются символы f и g, а для вторых — символы Р и О, арности которых могут определяться из контекста. В Ь входят следующие символы = для обозначения равенства, —для конъюнкции, V — для дизъюнкции,-(или иногда — для отрицания, з — для материальной импликации и = — для материальной эквиваленции. Далее, язык Ь имеет символы з и у, которые употребляются соответственно для обозначения квантора существования дл и квантора общности ух. Скобки используются обычным образом, а термы и формулы определяются, как обычно, рекурсивно, за одним, однако, исключением если А-,, , А — формулы, то мы полагаем, что не только (Лх Ла), но также и (Л . . . Л ) являются формулами. Аналогично формулой считается выражение [c.18]

Мы полагаем, что обычные семантические понятия непротиворечивости, общезначимости, или логической истинности, логической импликации и логической эквивалентности легко определяются стандартным способом при помощи понятия интерпретации. Например, А логически влечет В, если не существует интерпретации, в которой А было бы истинно, г В — ложно. Эти классические понятия небезошибочны, о чем одному из авторов уже случалось писать [Андерсон и Белнап, 1975], и приводят к определенного рода аномалиям в самой эротетической сфере. И все же эти понятия наиболее приемлемы для наших целей, а при вторжении на новую территорию лучше всего, как нам кажется, применять уже апробированное оружие. (См. разд. 3.1, где содержатся определения основных семантических понятий.) [c.21]

Этот вопрос может быть вполне воспринят как гипотетический с прямыми ответами. Если я получу миллион долларов, я потрачу его на к, у, г и ни на что другое. Но в любом случае материальная импликация нашего формального языка L явно неадекватно передает нужный смысл союза если . Тем не менее, если этим пренебречь, можно попол- [c.101]

Упомянутое последним отношение радикально отличается от других, т. к. описывает спрашивающего, отвечающего и эмпирический контекст, в котором задается данный вопрос, а не тему вопроса. Такие пресуппозиции или, точнее, импликации назовем прагматическими , так как они связаны с говорящим, вовлеченным в эро-тетические ситуации. Прагматические импликации свойственны не самим вопросам, а вопросам, заданным в определенных ситуациях, поэтому точнее (но лишь отчасти справедливо) будет сказать, что задание вопроса д в ситуации С прагматически подразумевает А, если А обычно истинно, когда вопрос д задается в ситуации С. Поскольку, когда задают вопрос (99) в обычной ситуации обращения за некоторой информацией, как правило, истинно, что спрашивающий не знает ответа, мы должны заключить, что незнание спрашивающим количества костей у льва в нормальных ситуациях прагматически влечет уместность задания этого вопроса. [c.115]

Другие разновидности прагматических импликаций относятся скорее к употреблению интеррогатива в определенных условиях, чем к вопросу, так как они зависят от языкового строения интеррогатива, используемого для имитации вопроса. Казалось бы, можно считать, что пнтерро- [c.115]

В дальнейшем мы не будем иметь дело с прагматическими импликациями, как со связанными с постановкой вопроса, так и со связанными с употреблением интеррогатива, а будем изучать только пресуппозиции, характерные для других примеров, причем такие, которые относятся и к вопросам, и к интеррогативам и не описывают контекст, в котором совершается акт задания вопроса. [c.116]

Это условие следует читать так если в момент времени т коллектор /г занят, аппарат а завершил взаимодействие (например, из него выгружена реакционная масса) и аппарат h также завершил взаимодействие v (в него загружена эта масса), то в следующий момент времени т+1 следует сформировать сигнал, свидетельствующий о том, что коллектор свободен. В этом утверждении содерн ится знак операции импликация . Утверждение о начале взаимодействия аипарато ) читается следующи.м образом если существуют такой аппарат а, ирипадлсжаидий передающей группе, и такой аппарат Ь. принадлежащий приемной группе причем аппарат а готов взаимодействию V в момент времени т (находящаяся в нем порция веи ества готова к выгрузке), аппарат Ь также готов к приему этой порции, соединяющий аппараты а и Ь коллектор свободен, то в следующий момент времени т- -1 на аппарат а и на аппарат Ь будут переданы команды начала взаимодействия (будет открыт клапан и закрыт клапан / 2) и будет запрещена свободность коллектора. [c.284]

Следует отметить, что, согласно ранее данным определениям, пресуппозиция не только сходна, но и тождественна пропозициональной импликации / предполагает А, если и только если / пропозиционально влечет А, и, конечно, А выражает the-пресуппозицию / тогда и только тогда, когда А пропозиционально эквивалентна /. В дальнейшем мы позволим себе выражать эти отношения любыми словами, которые сочтем подходяш,ими для данного случая. [c.128]

Программа. Дальнейший материал этой статьи делится на три части. В части I описывается ситуация, когда компьютер воспринимает только атомарную информацию. Это сильное ограничение, но оно порождает сравнительно простую ситуацию, в которой удобно развить некоторые ключевые идеи. В части II компьютеру разрешается воспринимать информацию, выраженную функционально составными предложениями. В этом случае я предлагаю в качестве нового типа значений некоторых формул отображения эписте-мических состояний в эпистемические состояния. В части III компьютеру разрешено также воспринимать импликации, рассматриваемые как правила для улучшения базы данных. [c.213]

Замечания. Теперь, прежде чем идти дальше, необходимо сделать некоторые замечания. Во-первых, отмечу, что невыводимыми из предлагаемых законов и семантически незначимыми являются парадоксы импликации Л Л -> В и Л -> В / В. В данном контексте нарушение этих логических законов очевидно. Нарушение первого означает просто следующее если нам одновременно сообщают, что Л — Истина и что Л — Ложь , мы не можем только на основании этого судить обо всем. Действительно, нам может быть ничего не известно о В или известно, что В есть Ложь . Столь же очевидно нарушение второго закона. Из того факта, что нам сообщили, что Л — Истина , нельзя сделать вывод, что нам известно что-либо о В. Конечно, онтологически В есть либо Истина , либо Ложь , и таким онтологическим [c.227]

Ву> для записи вывода В из Л, так что теперь у нас есть запись импликации и мы ищем ее значение. В предыдущем разделе мы нашли хороший способ приписывания значения для выражений, понимаемых как входная информация из всех возможных способов компьютер должен улучшить свое эпистемическое состояние минимальным, с тем чтобы сделать вводимое выражение Истиной . Итак, мы хотим интерпретировать (Л В)+ как обозначение некоторого отображения состояний в состояния, такое, что А В истинно в конечном состоянии. [c.238]

Не входя в детали (содержащиеся в работе Белнапа [1976]), опишем (Л ->В)+. Сначала выделяем частный случай, рассматривая данный сетап s. Затем дробим задачу, учитывая, что импликация имеет две части В должно быть по меньшей мере Г , если А таково, и Л должно быть по меньшей мере f , если В по меньшей мере F . Тем самым мы определяем две функции (Л -> j.B) + и (Л ->/ .В) +, где первая функция делает (makes) В Истиной , если Л Истина , а вторая делает А Истиной , если В Истина , — в каждом случае с минимальным искажением. Наконец, объединяем эти функции некоторым способом (описание опускается), чтобы получить (Л->В)+ в виде функции. [c.238]

Введем обозначение Л -V В для записи вывода В из Л, так что у нас есть запись импликации и мы ищем ее значение. Однако в предыдущем разделе мы нашли хороший способ приписывать значения выражениям, воспринимаемым в качестве входной информации из нескольких возможных способов компьютер должен улучшить свое эпистемическое состояние минимальным, причем так, чтобы сделать вводимое предложение Истиной . Итак, будем трактовать выражение Л -> В как обозначение некоторого отображения состояний в состояние, такое, что Л В истинно в результирующем состоянии. [c.254]

Итак, мы должны определить значение (Л->5)+ на сетапе S, предполагая, несомненно, что значение будет некоторым состоянием Е (для этого нам придется, возможно, расщепить сетап s). Идея, как всегда, состоит в том, что мы хотели бы увеличить информацию в s насколько возможно минимально, чтобы сделать импликацию А В истинной. Если мы твердо помним, что увеличение информации не просто метафора, а связано с аппроксимационными решетками, то создается впечатление, что нас ведет рука Великого Логика . [c.257]

В исчислении предикатов именам отношений между объектам соответствует термин предикат , а объектам — аргументы . От дельные простые высказывания, состоящие из предиката и свя занных с ним аргументов, объединяются в сложные высказыва ния с помощью логических связок . В них входят И, ИЛИ, НЕ импликация ЕСЛИ..., ТО... ->), применяющаяся для формиро вания правил. Для того чтобы в исчислении предикатов можн( было манипулировать переменными, вводятся дополнительны структуры — кванторы (квантор общности V и кванто] существования Э). Введенные таким образом средства исчисле ния предикатов позволяют выражать в стандартном виде многи сложные предложения, свойственные разговорному языку, и не изменяя смысла, преобразовывать их в форму, удобную дл обработки на ЭВМ. [c.47]

Процесс смены функциональных состояний аппарата периодического деистБИЯ можно изобразить в виде логической модели. Если обозначить упорядоченную последовательность технологических операций 0 = 0 , Ог,. .., 0 , а множеств достижимых результирующих состояний аппарата периодического действия 5= 5о, где 5о — начальное состояние аппарата, то каждое следующее состояние 5 достигается как результат предыдущего состояния 5, 1 н технологической операции 0 поэтому процесс смег1ы состояний аппарата формально можно записать в виде импликации, нл1[ секвенции [c.123]

Специальный вид дизъюнкта, используемого в ПРОЛОГе , носит название дизъюнкта Хорна. Дизъюнкт Хорна имеет вид обратной записи специальной импликации и представляет собой дизъюнкт, содержащий не более одной положительной литеры [c.159]

Пусть при означивании характеристик атрибутов FRL и FR2 получено X—насос, У—емкость, Z —блок перекачки. Тогда при подстановке на термальные места ПрФМ (13,9) вместо характеристик атрибутов их конкретных значений исходная ПрФМ с использованием операции импликации преобразуется в ПрВ связан (насос, емкость) включить (насос, блок перекачки) . Данные ПрВ отображают следующие ЭП насосы, связанные с емкостями, включают в блок перекачки . Приведенное ПрВ относится к классу сложных условных ПрВ, или правил, которые получаются в результате объединения Простых ПрВ с помощью различных логических связок (конъюнкция, отрицание, дизъюнкция, импликация). При этом ПрВ стоящее слева от знака импликации, называется условием данного сложного условного ПрВ, на основе которого делается заключение — ПрВ, стоящее справа от знака импликации. [c.331]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология