Уравнения частот

Уравнения (3.57) и (3.58) позволяют определить частоты собственных крутильных колебаний вала. Для этого указанные формулы применяют последовательно для всех дисков, начиная с первого, левее которого момент Жо = U, и до последнего, правее которого момент Мп+1 = 0. Получаемая система уравнений является уравнением частот п-н степени относительно uJ. При числе дисков более 3 предпочтительно решать систему уравнений (3.57), (3.58) подбором, задаваясь Ф1 = 1 и переходя от диска к диску при различных По полученным в результате такого расчета значениям Мп, n+i строят зависимость М (Шц) точки пересечения полученной кривой с осью абсцисс определяют частоты собственных колебаний вала. [c.84]

После подстановки значений и Фд в уравнение (3.59) И сокращения на Ф получил уравнение частот [c.85]

Каждо.му корню уравнения частоты соответствует частное решение системы (34), вида [c.568]

Уравнение частот для случая трех нагрузок имеет следующий вид [c.578]

Напишем уравнение частот для случаи двух нагрузок [c.581]

Расположенные в порядке возрастания корни уравнения частот будут /г, = 0,0040 / 2 = 0,0666 /гз = 0,333 / 4 = 1,0000 Ь = [c.586]

Легко заметить, что, полагая в уравнении (76) с1 0, мы получим уравнение частоты для валов, нагруженных дисками. [c.626]

Следовательно, уравнение частоты будет то же, что для случая жесткой опоры, в котором вместо Ь ,... . подставляем 6", и т. д. [c.642]

После подстановки значений Фз и Ф3 в уравнение (3.59) и сокращения на Ф, получим уравнение частот [c.85]

Переходя далее к уравнению частот, заметим, что формулы (3.9) в применении к ротору с податливой опорой (см. рис. 3.10, а, б) примут вид [c.166]

Учитывая, как и ранее, что г/с = У + получим уравнение частот в виде [c.166]

Как было показано, выше, определение частот собственных колебаний уже для системы с двумя степенями свободы сопряжено с трудоемкими численными расчетами, так как требует решения уравнения четвертого порядка. Для системы с п степенями свободы уравнение частот оказывается 2 порядка. [c.121]

Полученное уравнение частот имеет один из корней o = О, когда 9о1. 02. оз не равны нулю и решение системы уравнений будет при 9о1 = 9о2 = < оз. что соответствует синхронному вращению всех масс. [c.409]

Для облегчения определения частот сложных колебаний в плоскостях хОг и уОг можно воспользоваться диаграммой (рис. 302), линии которой представляют собой решения уравнения частот при различных параметрах изолируемой системы. Группы кривых соответствуют различным значениям А //Для определения максимальной частоты сложных колебаний используют группу кривых /, а для определения минимальной частоты группу кривых 2. [c.429]

После подстановки значений Фа и Фд в уравнение (З.йЭ) и сокращения На Ф1 получим уравнение частот [c.85]

Корни уравнения частот (3.4) дают связь между тремя безразмерными [c.58]

Изгибные волны возникают, если все три компоненты смещения в стержне отличны от нуля. Анализ распространения этих волн можно провести с использованием уравнения частот [c.61]

Планарные колебания круглых пластин. Симметричные относительно средней плоскости (планарные) колебания круглых пластин в отличие от изгибных описываются уравнениями частот, не зависящими от толщины пластины и, следовательно, имеющими на один параметр меньше. Частотный параметр, вводимый аналогично параметру для изгибных колебаний, а именно как [c.76]

В случае тонкого волновода может оказаться необходимым учет изменения его резонансных свойств из-за влияния массы преобразователя. Уравнение частот для продольных колебаний стержня массой М, закрепленного на одном конце и несуш его на свободном конце массу т, может быть записано в виде [4] [c.120]

Уравнение (37), служащее для определения частот колеблющейся системы, называется уравнением частоты, или вековь .м уравнением. — —------- [c.568]

Мы доказали, таким образом, следующую теорему, В случае балки на двух опорах, симметричной относительно опоры нагруженной системой симметричных грузов, симметрично расположенных относительно середины балки, детерминант уравнение частот порядка п, где п — число грузов, может быть приведен к троизве- [c.584]

Уравнение частот будет, очевидно, то же, что и уравнение (62), другими будут липль коэффициенты влияния. Таким образом, задача решена. [c.603]

Как видно, знаменателем значений у и /у,, является уравнение частот для балки с двумя нагрузками, в котором вместо частоты свободных колебаии балкн ы стоит со,,,, . [c.606]

Если мы увеличим as раз, то а уменьшится в рая и 6 в s раз, так как ко аффнциеиты влияния содержат / в знаменателе. Уравнение частот примет вид [c.609]

Раскрывая определитель, после элементарных нреобразонапий получим уравнение частоты [c.642]

Паппшем уравнение частот для случая двух масс, пренебрегая массой балки и беря / г1 ==/ 2-0,102. Получим [c.660]

Подставляя значения ф ,2 в уравнения (178), получаем систему из двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными. Эти уравнения допускают решение, если определитель системы равен нулю. В этом случае гюлучаем уравнение частот системы [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология