Квадрат коэффициента когерентности

Квадрат коэффициента когерентности [c.13]

В гл. 8 понятия, введенные в гл 5—7, распространяются на случай пары временных рядов, что приводит к определению взаимной корреляционной функции, взаимного спектра и спектра квадрата коэффициента когерентности [c.11]

В разд 8 4 2 было показано, что корреляцию входа и выхода линейной системы на частоте f можно было бы описать с помощью квадрата коэффициента когерентности Этот коэффициент [c.115]

Следовательно, квадрат коэффициента когерентности тождественно равен единице Это означает, что процесс X2 t) можно полностью восстановить по Xl(t). Для этого нужно было бы превратить Х1( ) в белый щум 2, (/) с помощью фильтра, имеющего частотную характеристику 1/Яц(/), и затем получить X2 t) из 21 ( . [c.116]

Случай 3 (пример 2 из разд 8 4 1) Значения квадрата коэффициента когерентности между О и 1 соответствуют случаям, где X2(t) можно частично восстановить, или предсказать, ио Xi i) Рассмотрим, нанример, двумерный процесс (8 4 2), для которого [c.117]

Практическое использование квадрата коэффициента когерентности. Спектр когерентности полезен на практике, поскольку он является безразмерной мерой корреляции двух временных рядов, зависяшей от частоты Таким образом, его следует предпочесть взаимному амплитудному спектру, зависящему от масштаба измерений Х 1) и Х2 1) Следовательно, свойства взаимной корреляции двух временных рядов можно описать с помощью квадрата спектра когерентности фазового спектра ф12(/). В разд 9 2 [c.119]

Таким образом, похож на квадрат коэффициента корреляции и называется квадратом коэффициента когерентности двух комплексных величин [c.229]

Функция усиления (10 4 9) показана сплошной линией на рис 10 3, а фазовая функция (10 4 10)—сплошной линией на рис 10.4. Квадрат теоретического коэффициента когерентности равен [c.204]

В разд И 3 будет показано, что, пользуясь (11 2 9), можно определить квадрат множественного коэффициента когерентности к 2з( )> такого, что [c.233]

Для рассмотрения качества при малых значениях отношения сигнал/шум необходимо провести гораздо более тонкое исследование и более подробно охарактеризовать устройство детектора огибающей. При помощи такого исследования было показано [6, 10], что асимптотически при малых значениях отношения сигнал/шум в канале отношение сигнал/шум на выходе пропорционально квадрату величины (6.70), причем коэффициент пропорциональности зависит от структуры детектора. По-видимому, порог получается между О и 10 56 напомним, что в оптимальной когерентной системе порог отсутствует, а качество является линейной функцией отношения сигнал/шум в канале. [c.219]

Следует отметить сходство между (8 4.9) и уравнением (3 2 19), содержащим обычный коэффициент корреляции Фактически коэффициент когерентности играет роль коэффициента корреляции, определенного для каждой частоты / Таким образом, равенство (8 4 9) показывает, что когда спектр шума совпадает с выходным спектром, то коэффициент когерентности равен нулю Другими словами, этот коэффициент равен нулю, если выход состоит из одного шума Наоборот, если Tzzif) = 0> то квадрат коэффициента когерентности равен единице, а выходной спектр просто равен входному, умноженному па квадрат коэффициента усиления системы. Исключая Г22(/) из (8 4 8) и (8.4.10), получаем [c.112]

Равенство (8 4 11) показывает, что квадрат коэффициента когерентности мал, когда мало отношение выходного сигнала к шуму G f)rnif)ITzz(f), и близок к 1, когда это отношение велико. [c.112]

Доверительные интервалы для коэффициентов когерентности и фазы. Сглаженные выборочные оценки когерентности, показанные на рис 9 18, вновь изображены на рис, 9 19 в масштабе, соответствующем преобразованию У12 = Arth a i2 . Кроме того, указаны доверительные пределы, не зависящие от частоты, которые были вычислены по формуле (9 2 23) Поскольку до выравнивания смешение для фазы было очень мало, то допустимо считать, что доверительные интервалы можно применять к выравненным спектрам, показанным на рис 9 17 Взяв в качестве средней величины квадрата koiерентности во всем частотном диапазоне значение 0,8, получаем при L = 4 и 32 с помощью рис 9 3 95%-ные интервалы 5 и 15°. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология