Ковариация оценок ковариационной

КОВАРИАЦИЯ ОЦЕНОК КОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ [c.174]

Оценивание корреляционной функции. Иногда требуется сравнить два временных ряда, масштабы измерения которых могут быть различными, так что больше подходят выборочные оценки корреляционных, а не ковариационных функций. Выборочные оценки корреляционных функций можно получить, разделив рассмотренные выше выборочные оценки ковариаций на выборочную оценку дисперсии. Таким образом, получаем [c.222]

Мы воспользуемся сейчас этим выражением, чтобы получить ковариационную матрицу взаимных спектральных оценок для процессов, отличных от белого шума. Отметим, что если расстояние между частотами fi и /г не является достаточно малой величиной, то все эти ковариации приблизительно равны нулю. [c.133]

Далее можно пользоваться формулами, приведенными в разд 9 3 1, применяя их к выравненным выборочным оценкам взаимной ковариации Формулы (9 3 6) и (9 3 7) для четной и нечетной частей выборочной взаимной ковариационной функции переходят в [c.162]

Следовательно, требуемая ковариационная функция и ее зеркальное отражение (рис. 3.14) окажутся разделенными, как показано на рис. 3.15. Отбрасывая значения оценки при х>Т, получим оценку ковариации на интервале с устраненным [c.80]

Последний и, как правило, наиболее трудный этап состоит в получении матрицы, обратной информационной. Элементами обратной матрицы являются дисперсии и ковариации полученных нами оценок, поэтому обратная матрица называется дисперсионно-ковариационной. Если мы имеем дело с матрицей 2X2, то (см. упр. 1) [c.106]

Следовательно, из-за введения поправки на среднее значение смещение увеличилось на величину порядка 1/Г Выборочная взаимная ковариационная функция имеет те же самые недостатки, что и выборочная автоковариационная функция, п, в частности, ее соседние значения сильно коррелированы В Приложении П9 1 показано, что ковариация оценок различных запаздывании 1 и Ыг дается формулой Бартлетта [c.94]

Вырал<еиие (9 1 22) для ковариационной матрицы спектральных оценок приведено в [1, 2J Оно справедливо для очень малых значений fl — 1 2 I Если разность частот больше 1/7 , то эти ковариации приблизнгельно равны нулю Более строгий вывод этих формул приводится в Приложении П9 1 Отметим одно обстоя- [c.134]

Таким образом, эффект сглаживания состоит в уменьшении дисперсий и ковариаций несглаженных оценок в //Г раз Следовательно, ковариационная матрица сглаженных оценок получается из ковариационной матрицы (9 1 22) несглаженных оценок с помощью замены множителя W —) на ПТ Более строгий вывод этих результатов приведен в приложении П9 1 [c.138]

В предыдущем разделе мы видели, что выборочная ковариаци-)нная функция Схх(и) появилась совершенно естественно в каче- тве выборочной оценки теоретической ковариационной функции /XX(и). Оценку, соответствующую (5.3.5), можно записать в виде [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология