Автоковариационная функция

Коррелированы. Поэтому в случае стационарного нормального ряда, кроме среднего значения [1 и дисперсии о , необходимо задать его автоковариационную функцию [c.19]

И поэтому знание автоковариационной функции процесса эквивалентно знанию спектра процесса [c.22]

Однако при анализе записей конечной длины спектр часто предпочтительней, чем автоковариационная функция. Во-первых, оценки спектра на соседних частотах приближенно независимы, и поэтому выборочный спектр обычно легче интерпретировать, чем выборочную автоковариационную функцию И во-вторых, что важнее, во многих физических задачах спектр представляет непосредственный [c.22]

Решение о том, использовать ли автоковариационную функцию, спектр или параметрическую модель, будет определяться на практике требованиями конкретной ситуации Различные условия потребуют различных методов подхода, и поэтому важно уяснить, что не существует единого подхода, который нужно было бы применять к анализу временных рядов во всех ситуациях [c.24]

Аналогично выборочная оценка автоковариационной функции определяется равенством т [c.212]

Они не зависят от времени ( Вторыми моментами совместной плотности вероятности будут автоковариационные функции [c.80]

Свойства ковариационных функций. Автоковариационные функции действительного двумерного процесса обладают темп же самыми свойствами, что и ковариационная функция одномерного процесса, т е [c.80]

Аналогично Y2i(ii) =Yi2(—и) Таким образом, ковариацию двух случайных процессов можно описать одной взаимной ковариационной функцией у 2 и), где —оо и оо Отметим, что, в то время как автоковариационная функция является четной, взаимная ковариационная функция в общем случае не будет четной функцией [c.81]

Ниже нам понадобится выражение для автоковариационной функции выхода Его можно получить, перемножив почленно два равенства (8 15), относящиеся к разным моментам времени, и взяв математические ожидания Предполагая, что [Х,(/)] = = E Z t)] = 0 и качестве окончательного результата [c.84]

Формулы (8 1 15) показывают, что, подбирая соответствующие функции отклика на единичный импульс ки и), можно получить двумерный случайный процесс А 1(г ), Х2 () с любыми наперед заданными взаимной ковариационной и автоковариационными функциями [c.86]

Следовательно, из-за введения поправки на среднее значение смещение увеличилось на величину порядка 1/Г Выборочная взаимная ковариационная функция имеет те же самые недостатки, что и выборочная автоковариационная функция, п, в частности, ее соседние значения сильно коррелированы В Приложении П9 1 показано, что ковариация оценок различных запаздывании 1 и Ыг дается формулой Бартлетта [c.94]

В гл 6 было показано, что выборочная автоковариационная функция и выборочный спектр связаны между собой преобразованием Фурье (6 1.9) В этом разделе мы обобщим формулу [c.101]

Равенства (9 2 4) — (9 2 6) по Виду похожи на равенства (6 3 35) — (6 3 37) для математического ожидания оценки автоспектра Однако имеется и существенное отличие, состоящее в том, что автоковариационная функция уп( ) в (6.3 37) является четной Поэтому можпо ожидать, что если уц( ) 1- 0 достаточно быстро при ы— оо, то смещение Вц(/) = Гц(/) — Гц(/) также будет стремиться к нулю весьма быстро с увеличением значения М точки отсечения корреляционного окна. Для оценки взаимного спектра [c.136]

Авто- и взаимные ковариационные функции комплексных процессов. Предположим, что средние значения комплексных процессов Х,(1) и Х2 1) равны [I, и Ц2 соответственно Тогда автоковариационные функции этих процессов определяются равенствами [c.229]

Спектр остаточных ошибок. Чтобы вычислить спектр остаточных ошибок Ггг( ) в модели (114 1), необходимо найти их автоковариационную функцию. Действуя так же, как и в разд 113 2, находим, что автоковариационная функция процесса (() равна [c.255]

Если наблюдения Х1 образуют часть временного ряда, то только ля чисто случайного ряда соседние величины будут независимы,, е. на значение величины Х/ не влияют значения величин Х/- , ( 2,. .. . В общем случае соседние величины временного ряда будут оррелированы. Поэтому в случае стационарного нормального яда, кроме среднего значения (г и дисперсии о , необходимо задать го автоковариационную функцию [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология