Коммутация операторов

Можно доказать, что это условие будет выполняться только в случае коммутации операторов А я В [А, В] 0. [c.47]

И в том и в другом случае конкретные значения и в (3.66) и (3.67), очевидно, не важны. Обычно удобно брать = I = 8. Второе следствие коммутации оператора кулоновского взаимодействия с операторами и 8 , Ьг и 8 состоит в том, что функции (3.66) и [c.167]

Доказать коммутацию операторов. [c.534]

Отметим, что две физические величины могут быть одновременно измерены только в том случае, если их операторы коммутируют между собой (доказательство этого утверждения см. на с. 16). Отсутствие коммутации операторов риг между собой и отражает то обстоятельство, что координата и импульс одной и той же частицы не могут быть одновременно измерены с любой наперед заданной степенью точности. Таким образом, соотношения (1.23) являются другой математической формой принципа неопределенности. [c.12]

Последнее равенство (1.45), по определению (1.12), выражает свойство коммутации операторов Ь и М [c.17]

Обратное утверждение тоже верно коммутация операторов указывает на возможность существования таких систем, в которых величины, отвечающие этим операторам, имеют точные значения. Следовательно, зная операторы динамических переменных, можно решить вопрос о принципиальной возможности того, что эти переменные одновременно имеют точные значения. [c.53]

Таким образом, коммутация операторов/ и Д и в этом случае будет означать, что у них может быть выбрана общая система собственных функций. Все функции ф будут относиться к одному и тому же собственному значению оператора А, но каждая из них - к вполне определенному собственному значению Ь оператора В (которые могут хотя бы отчасти и совпадать друг с другом). [c.60]

Равенство (11,2) выражает свойство коммутации операторов Р И М, которое можно записать в виде операторного равенства [c.48]

Закон сохранения энергии связан с коммутацией оператора Й с инфинитезимальным оператором T(t). В связи с этим имеющий размерность энергии оператор [c.79]

Обозначим оператор пространственной инверсии буквой Р, тогда симметрия между правым и левым будет математически выражаться коммутацией оператора Р с оператором Гамильтона, т. е. [c.84]

Вследствие коммутации оператора инверсии с оператором Гамильтона четность состояния является интегралом движения. Таким образом, инвариантность оператора Гамильтона по отношению к преобразованию инверсии приводит к установлению закона сохранения четности. [c.84]

Если все частицы системы одинаковы т — mi н т. д.), т. е. неотличимы друг от друга, то оператор Гамильтона (71,1) не изменится при перестановке любой пары частиц. Обозначим оператор перестановки частиц номеров k и I через РкГ, тогда условие одинаковости частиц в системе выразится на математическом языке условием коммутации оператора Гамильтона (71,1) с оператором перестановки любой пары частиц системы, т. е. [c.330]

Учитывая свойства коммутации операторов спина (11.23), можно показать, что в Зг-представлении операторы остальных проекций спина электрона имеют следующий вид [c.78]

Равенство (1.9) является соотношением коммутации операторов Ь и Ь+. [c.184]

Уравненртя теории возмущеШ Ш, получаемые при подстановке в уравнение Шредиигера искомой волновой функции в виде (1.65) и использовании условия коммутации оператора Л с полным гамильтонианом Я, имеют следующий вид [c.145]

Подробная квантово-механическая теория мультиплетной структуры довольно сложна. Она основана на том же методе рассмотрения, который мы использовали для возбужденных состояний гелия. Составляется вековой определитель, для приведения которого к диагональному виду используется коммутация операторов спинового и орбитального угловых моментов с членами в гамильтониане, соответствующими отталкиванию электронов. Мы проиллюстрируем этот метод на примере конфигурации 18 28 2р атома углерода. Метод, который мы используем, был впервые разработан Слетером. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология