Коммутации соотношение

Отметим, что две физические величины могут быть одновременно измерены только в том случае, если их операторы коммутируют между собой (доказательство этого утверждения см. на с. 16). Отсутствие коммутации операторов риг между собой и отражает то обстоятельство, что координата и импульс одной и той же частицы не могут быть одновременно измерены с любой наперед заданной степенью точности. Таким образом, соотношения (1.23) являются другой математической формой принципа неопределенности. [c.12]

Сравнивая правые части этих равенств с исходным соотношением коммутации, приходим к выводу, что (У = С, т.е. С - эрмитов. [c.61]

Вернемся к реальной кристаллической решетке, когда при квантовании колебаний вводятся операторы йа (к) и at (к), принадлежащие различным ветвям законов дисперсии (а = 1,2,. .., Зд). Их правила коммутации являются очевидным обобщением перестановочных соотношений (6.8) [c.122]

Используя соотношение коммутации АН — НА и подставляя Я = Яо + У, правую часть (1.35) с помощью тождественных преобразований представим в виде [c.140]

Это соотношение можно получить также непосредственно из правил коммутации функций с орбитальным моментом Ь. Точно таким же образом из правил коммутации 7. и J можно найти зависимость матричных элементов 7 от квантовых чисел ММ д. В обш,ем случае матричные элементы оператора определяются выражением [c.109]

Хотя каждый из операторов Т , и[ в отдельности удовлетворяет правилам коммутации (14.2), (14.3) с полным моментом системы их произведение этим свойством не обладает. Соотношениям (14.2), (14.3) удовлетворяют лишь вполне определенные линейные комбинации этих произведений, а именно (14.45). [c.118]

Компоненты этого вектора подчиняются соотношениям коммутации (1). Квадрат оператора спина 5 = (81 + 82) имеет собственное значение 5 (5 + 1), где 5 может быть равно нулю (синглетное состояние) или 1 (триплетное состояние). 5г-компонента принимает значения 1, О, —1. Система двух электронов может быть описана четырьмя волновыми функциями [c.322]

Равенство (1.9) является соотношением коммутации операторов Ь и Ь+. [c.184]

Для оценки стабильности образующихся анион-радикалов было предложено [112] использовать отношение г а, ком к катодному току, полученному без коммутации. Это отношение г а, ком/г д не зависит от площади электрода и коэффициента диффузии восстанавливающегося вещества, что удобно при работе с различными электродами и деполяризаторами. С учетом того, что катодный ток на вращающемся электроде определяется соотношением г д = = k Y[ИЗ, с. 41], из графика зависимости г д = / ( (о) была определена величина к и получено следующее выражение [112] [c.49]

Вид Уп (х, у, г) и соотношения между коэффициентами Ап и Вп даны Альтшулером и Козыревым [16]. Переход к эквивалентным операторам осуществляется путем замены х на У на Уу и 2 на /г с учетом правил коммутации для этих операторов. Таким образом, получаем [c.343]

СООТНОШЕНИЕ КОММУТАЦИИ И ЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЕ [c.365]

Изучим одно часто встречающееся соотношение коммутации. Оно заключается в следующем. Пусть А = (Aj ex — семейство коммутирующих самосопряженных операторов и F (Л) = (f (Л))л ех — построенное выше по нему и отображению F второе семейство таких операторов А и F (Л) стандартно связаны с ядерной цепочкой (3.1) Предположим, что в Яо действует замкнутый оператор В, для ко торого Ф входит в его область определения (В), является базой В остается инвариантным относительно S и S Ф действует в Ф непре рывно. Такие предположения будем считать выполненными и для В Пусть В связан с операторами Л соотношением коммутации [c.365]

Лемма 3.5. Пусть выполнены предположения теоремы ЗА. Соотношение коммутации (3.11) эквивалентно равенству [c.369]

Рассмотрим зи (2) = ви (2)) X зи (2)) X. .. и через зи (2) обозначим совокупность финитных (в обычном смысле) последовательностей из зи (2)°°. Вводя в зи (2) покоординатным образом операции, превратим ви (2) в алгебру Ли, которую естественно считать алгеброй Ли группы 8и (2) . Базис в этой алгебре будет состоять из последовательностей из ви (2) , все элементы которых равны нулю за исключением у-го места, где стоит as (в = 1, 2, 3), такой элемент базиса обозначим (/ 1М). Закон коммутации для а / отражает (3.52) и то обстоятельство, что перемножение двух элементов 8С/ (2) коммутативно, если у них элементы, отличные от единицы группы, стоят на различных местах. В результате получим следующие соотношения [c.379]

К элементам фильтра относятся индуктивности 68, 72 и емкость 71. Для того чтобы иметь различные напряжения на частотах 30 гг(—1 Мгц и —2,ЪМгц, нагрузочное сопротивление фильтра состоит из двух сопротивлений 73, 74, выбранных в соотношении 3 2. Коммутация напряжений происходит при помощи реле 75, управляемого от мгновенного переключателя 34, связанного механически с верньерно-шкальным устройством. [c.203]

Анализ приведенных соотношений позволяет сделать следующие выводы 1) максимальное тормозное усилие определяется токами, допустимыми по нагреванию обмоток якоря и катушек главных полюсов 2) с увеличением тормозного сопротивления скорость v , при которой может быть реализовано Вщах. смещается в зону больших скоростей 3) тормозное усилие, ограниченное коммутацией электродвигателя, пропорционально тормозному сопротивлению и обратно пропорционально скорости тепловоза [c.198]

Линейный ускоритель Слоана и Лоуренса (1931 г.) схематически изображен на рис. 76. Это — длинная трубка из изолятора, внутри которой ко-аксиально помещены ускоряющие электроды из металлических цилиндров. Они заряжаются генератором переменного тока так, что знак их заряда периодически меняется на обратный. Пучок ионов, переходя от одного цилиндра к другому, получает ускорение, отвечающее разности потенциалов между ними. Для того чтобы ионы двигались в одном направлении нужно, чтобы за время их полета внутри цилиндра произошла коммутация тока например, положительный ион получит ускорение в направлении своего полета лишь тогда, когда он покидает положительно-заряженный и переходит в отрицательно-заряженный цилиндр. Поэтому длина цилиндров должна последовательно увеличиваться в направлении движения ионов, так как скорость последних растет. Если соотношение длин подобрано так, что во всех цилиндрах ионы находятся одинаковое время и это время синхронизировано с переключениями ускоряющего поля, то в ускорителе из п цилиндров ион получает энергию пЕ, где Е — ускоряющая разность потенциалов. На практике при высокой энергии ионов возникают утечки, уменьшающие эту величину. Они главным образом ограничивают скорость частиц, достигаемую в приборе. [c.183]

Принципиальная схема реле времени с широким диапазоном выдержек времени [64], использующая режим работы ДИ задание — считывание, приведена на рис. 4.6. Отличительной ее особенностью является возможность одновременной реализации двух программ выдержек времени в циклическом режиме. Реле времени состоит из ДИ Е1 и Е2 с цепями заряда и разряда, выполненных на резисторах К1—Я3, порогового усилителя на транзисторах VI—УЗ с выходным реле К1, контакт которого управляет работой блока коммутации. Блок коммутации выполнен на тиристорах У4, У5 и реле К2, которое контактами К2.1 и К2.2 управляет зарядом и разрядом ДИ Е1. Сигналом с блока коммутации включается элемент задержки на транзисторах У6, V с выходным реле КЗ. Через контакт К3.1 реле КЗ подается электропитание на блок коммутации, а через контакт К3.2 осуществляется заряд ДИ Е2. Б этом устройстве с помощью ДИ Е1 формируется первая выдержка времени, а с помощью —вторая. Для получения выдержек времени разной длительности сопротивление токозадающих резисторов выбирают таким образом, чтобы выполнялось соотношение Описанное устройство может найти применение при автоматизации технологических процессов в качестве программного регулятора. [c.151]

Коммутируя р с гамильтониаиом (1.49) и замечая, что соотношения коммутации между координатой и квазиимпульсом р те же, что между координатой и настоящим импульсом, получим соотношение, аналогичное теореме Эренфеста [c.23]

В этом параграфе мы покажем, как проекционная спектральная теорема может быть применена к получению представлений операторов, связанных определенными коммутационными соотношениями. Схема здесь такова. Предположим, что задано семейство В операторов, удов-летворяющ,их коммутационным соотношениям того или иного вида. Требуется как минимум найти представления этого семейства, т. е. найти конкретные операторы, удовлетворяющие этим соотношениям. Часто можно поступать следующим образом. С семейством В связывается уже другое семейство А коммутирующих самосопряженных (или нормальных) операторов, правила коммутации которых с операторами из В таковы, что в терминах преобразования Фурье, связанного с А, они выглядят достаточно просто. Тогда семейство представляется операторами, действующими в пространстве этих Фурье-обра-зов. Ниже реализуется такая схема и приводятся некоторые примеры. [c.362]

Зафиксируем 0 и рассмотрим отображение X ) - . (к ( ))) ( ), где (Я (.))) (X) = X ( - дс ) =Х(х [ ]) х Х), точнее, нам понадобится его сужение на XggJ с Из формулы (3.6) следует (А) = А 1 (х X), поэтому равенство (3.36) означает, что для В — Ag выполнено соотношение коммутации (3.11). Будем предполагать, что О не является собственным вектором оператора Ag, тогда все условия теоремы 3.1 выполнены и можно написать представление (3.23) [c.373]

В связи с содержанием 1 отметим, что спектральным вопросам счетных семейств операторов, связанных между собой соотношениями коммутации или более обш,ими алгебраическими соотношениями, посвящена книга Самойленко Ю. С. [2], а полугруппам эрмитовых операторов— статья Насбаума 15]. [c.648]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология