Коши Лагранжа интеграл

Учитывая интеграл Коши — Лагранжа, давление Р в свободном пространстве определяется следующей формулой [c.145]

Отсюда получается так называемый интеграл Коши — Лагранжа-. [c.12]

Отсюда и получается интеграл Коши-Лагранжа [c.103]

Здесь потенциал скорости -р не зависит от времени t, т. е. = VP(x) = = -р х, у, г). Поэтому константа Ь в (9) также не зависит от I, в силу чего интеграл Коши-Лагранжа совпадает с интегралом Бернулли [c.106]

Подставляя (1.3.11) в первое уравнение (1.3.9), получим, что выражение в квадратных скобках равно нулю, и уравнение движения в силу потенциальности w можно проинтегрировать по г и получить интеграл Коши — Лагранжа в таком же виде, как для идеальной жидкости [c.64]

Интеграл Коши — Лагранжа позволяет найти и распределение давлений в жидкости [c.64]

При этих условиях уравнение (2.19) преобразуется в интеграл Коши - Лагранжа [c.42]

При известном потенциале ф интеграл Коши-Лагранжа дает возможность определить давление газа на оболочку трубы [c.86]

Выражения для давлений получим из интеграла Лагранжа — Коши в следующем виде [c.146]

Давление при возмущенном движении вычислим из интеграла Лагранжа-Коши [c.147]

Любой аналитической функции W z) соответствует пара действительных функций (pw x,y) и ф х,у), которые можно рассматривать как потенциал скорости и функцию тока некоторого течения. В этом случае кривые, на которых (pw — onst и 0 = onst, оказываются соответственно линиями равного потенциала и линиями тока. Таким образом, кинематическое изучение плоского движения жидкости связывается с теорией функций комплексного переменного [58]. Определив по W(z) поле скоростей течения, можно с помощью интеграла Коши-Лагранжа [c.104]

Интеграл Коши-Лагранжа. Основная особенность модели безвихревого изэнтропического движеиия состоит в том, что в ней уравнение импульсов может быть проинтефировано. Действительно, в силу определения удельной энтальпии (2.19), при S —- onst уравнение первого закона термодинамики (2.1) превращается в соотношение [c.102]

Очевидно, что при S = onst и w = О уравнение (9) равносильно векторному уравнению импульсов (с учетом определения (7)). Поэтому безвихревое изэнтропическое движение газа описывается системой, состоящей из уравнения неразрывности и интеграла Коши-Лагранжа для двух неизвестных функций - плотности р и потенциала скоростей <р. С учетом равенства (7) и определения оператора Лапласа [c.103]

Подставляя эти выражения в интеграл Коши — Лагранжа, получим классическое уравнение Рэлея — Ламба (иногда называемое уравнением Рэлея — Ламба — Плессета) для радиального движения пузырька в безграничной вязкой несжимаемой жидкости с учетом фазовых переходов [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология