Метод минимальных путей и минимальных сечений

Метод минимальных путей и минимальных сечений [c.183]

Определение оптимальных технических и технико-экономич. параметров часто выполняется с помощью методов элементарной алгебры, к-рые применяются, напр., для определения наивыгоднейшего сечения проводов электропередач, оптимального размера партии обработки, наиболее экономичного варианта технологич. процесса и т. п. Сущность решаемой в этих случаях задачи заключается в отыскании эмпирич. формулы, выражающей влияние изучаемого параметра на отдельные элементы издержек и на их сумму, чтобы таким путем определить величину этого параметра, при к-рой сумма издержек является минимальной. Примером задач подобного рода может служить определение оптимальной толщины (в мм) изоляции теплового агрегата (х) при условии, что годовые затраты (амортизация) этой изоляции (Л ) составляют Ь руб. на 1 мм (т. е. Ьх), а годовой расход топлива, как функция х, выражается формулой. 92= а— x- -Оптимальное значение х устанавливается решением на минимум уравнения 2-й степени с одним неизвестным (х) Si -S ,= a— x-j-dx l--j-bx --a -(b— )x- -dx =min. [c.415]

Метод минимальных путей (МИНП) и минимальных сечений (МИНС) представляет собой топологический метод расчета показателей надежности ХТС, который основан на использовании либо символических моделей надежности ХТС в виде логико-вероятностных моделей или функций алгебры логики (см. раздел 6.4), либо топологических моделей в виде ПГН или БСН (см. раздел 3.4.1 и 6.5). [c.183]

Построение грубых моделей для оценки сверху и снизу (на примере метода минимальных путей и минимальных сечений). Одним из важных приемов при ориентировочной оценке вероятностных характеристик сложных систем, точные математические модели которых неоправданно гро- [c.27]

Рассмотрим основные соотношения для расчета функции надежности ХТС по структуре ПГН с использованием метода минимальных путей и минимальных сечений [2, 218]. Если — г-й МИНП ( =1, М, где М — общее число минимальных путей), то функция надежности ХТС равна [c.184]

Для расчета показателей надежности сложных ХТС с произвольной структурой, ПГН или БСН которых, в частности, содержат мостиковые соединения элементов, наиболее целесообразно использовать метод минимальных путей и минимальных сечений [1, 7, 72, 218, 219]. [c.183]

Оптимальный состав регенерированного поташного раствора и минимальный расход тепла на его регенерацию определялись расчетным путем с помощью известного в литерат1 ре метода расчета оптимальных условий регенерации моноэтаноламиновой очистки /Э,47,предполагающего, что минимум расхода тепла определяется критическим сечением регенератора. Исходные технологические параметры и результаты расчета представлены на рис. 4 и 5. По мере увеличения концентрации двуокиси углерода в регенерированном растворе ( ) критическое сечение регенератора смещается в сторону больших концентраций, т.е, вверх по колонне и при > 18,5 об/ об. совпадает с верхним сечением десорбера. Точка пересечения кривых общего расхода тепла на регенерацию в критическом и верхнем сечениях соответствует минимальному расходу теп.ча 3120 ккал/м . При этом обеспечивается регенерация абсорбента до остаточного содержания двуокиси углерода в растворе, равного 7,3 об/об. Полученные значения являются предельными, к которым можно приблизиться лишь при бесконечно большой поверхности контакта. По экспериментальным данным, полученным для тех же рабочих условий, минимальный расход тепла составляет 3840 ккал/м 1 , а оптимальная концентрация двуокиси углерода в абсорбенте - 13 ос1/об. [c.161]

Метод суперэлементов требует большого объема вычислений и в обш ем случае не дает экономии по сравнению с разбиением всех фрагментов на мелкИе элементы и решением задачи за один этап. Область рационального применения суперэлементов — задачи с большим количеством одинаковых фрагментов, например стержневая конструкция с большим количеством стержней одинакового профиля. Для сварной конструкции таким однотипным фрагментом является участок-сварного шва с прилегаюшими частяки деталей. Как правило, в конструкции присутствует всего несколько отличающихся по поперечному сечению типов сварных швов. Податливость швов обычно больше, чем у соединяемых деталей, поэтому замена их в расчете жестким или шарнирным соединением элементов существенно снижает точность решения на соответствующем этапе. Создание специального элемента, правшшно передающего все характеристики жесткости углового шва, но не содержащего внутренней сложной структуры, является мощным средством обеспечения максимальной точности решения сложных задач при минимальных затратах ресурсов ЭВМ. В этом случае суперэлемент создается один раз и затем включается многократно в матрицу жесткости конструкции. При типовых расчетах дополнитещ.ная экономия может быть получена путем создания библиотеки наиболее часто встречающихся суперэлементов шва и хранения ее в одном из файлов. [c.102]

Донней и Харкер [10] предприняли попытку выявлять грани с минимальными поверхностными энергиями путем прямых вычислений ретикулярной плотности атомов в различных сечениях кристалла. Плотноупакованным граням действительно присущи минимальные значения свободной поверхностной энергии, однако необходимо учитывать направленный характер связей в кристалле и особенности взаимного расположения атомов, что особенно важно в случае негомеополярных связей в кристаллах, образуемых атомами не одного элемента. Определенного прогресса в учете этих факторов добились Хартман и Пердок [11] в теории цепей периодических связей ). Разработанный ими метод предусматривает разбиение всякого кристалла на цепи периодических связей в предположении, что кристалл быстрее всего растет в направлении цепей сильнейших связей. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология