Граничные члены

Умножим (7.68) и (7.69) соответственно на —6(цуТ ) и бГ , затем сложим эти уравнения и проинтегрируем по частям. Граничные члены будут равны нулю и в результате [c.93]

Подставляя приближения (10.25) в лагранжиан (10.8), после интегрирования по частям и обращения в нуль граничных членов, получим п уравнений для ссо [c.134]

После интегрирования по частям и с учетом исчезновения граничного члена уравнение (1U.36) принимает вид [c.136]

Снова, чтобы получить избыточный локальный потенциал, умножим обе части каждого уравнения (12.21) —(12.23) на —8w, —bu и —60 соответственно и сложим результаты. Проинтегрируем полученное выражение в плоскости х, z после интегрирования по г по частям на верхнем и нижнем пределах граничные члены исчезают. В соответствии с методом разд. 10.8 и 10.9 мы получим таким путем зависящие от времени приращение локального потенциала в виде функции (и, и°, w, да , 0, 0°, S°, 3L, -i) и основное минимальное свойство (10.77). Дополнительные условия в данном случае следующие [c.181]

Применим наш критерий гидродинамической устойчивости (7.102) к волне сжатия, изображенной на рис. 13.1 (3). При невозмущенных граничных условиях (движение поршня предполагается известным) граничный член (7.103) исчезает. Исчезают и диссипативные члены в случае одномерного изоэнтропийного течения (р = 0). Принимая в (7.101) = 1 и используя (13.36) и [c.199]

Если граничный член ведет себя подходящим образом в термодинамическом пределе, то результаты параграфа 1.6 могут быть продолжены на меры [c.36]

Все граничные члены обращаются в нуль, так как функция ь у) тождественно равна нулю вне некоторого ограниченного интервала. Прямое уравнение (4.45) следует из выведенного нами соотношения, если учесть, что v y)—произвольная функция. Этб эволюционное уравнение для р у,1 х,8), как и обратное уравнение Колмогорова, линейно по плотности вероятности перехода в отличие от уравнения Колмогорова — Чепмена, из которого выводятся оба этих уравнения. В математической литературе оно получило название прямого уравнения Колмогорова, так как вариация в нем берется относительно будущего состояния у и временного аргумента 1. В физической литературе за ним закрепилось название уравнение Фоккера—Планка (УФП). ОУК и УФП показывают, что марковский диффузионный процесс действительно полностью определяется двумя первыми дифференциальными моментами ОУК и УФП являются дифференциальными уравнениями в частных производных для плотностей вероятностей перехода с коэффициентами, зависящими от дрейфа и диффузии Следовательно, плотность вероятности перехода как решение ОУК или УФП полностью и однозначно определяется двумя первыми дифференциальными моментами при определенных условиях регулярности на / и Именно это удивительное свойство делает понятие диффузионного процесса столь мощным. [c.109]

Граничные члены обращаются в нуль, так как функция /) имеет компактный носитель. Поскольку в рассматриваемом случае она произвольна, из соотношения (5.60) следует, что [c.133]

Так как мы рассматриваем только процессы без потока через границу, граничные члены, как уже отмечалось выше, равны [c.153]

Изологический ряд обратим, если возникающие свободные валентности не замыкаются- В общем случае при достижении определенной степени диссоциации они частично взаимонасыща-ются, что сопровождается перестройкой поверхности — изологический ряд становится частично необратимым. В области обратимости ряда отношение (В+А )/А постоянно, и каждый член ряда может быть получен из его граничных членов. [c.32]

Последний член интегрируется по частям кроме того, примем во внимание, что g(j ) имеет компактный носитель, т. е. граничные члены обращаются в нуль. Переобозначим далее переменную интегрирования у и воспользуемся совместно вышеприведенным выражением для правой части и выражением (9.16) для левой части, тогда имеем [c.329]

Концепция Пирсона охвытываст два различных типа реакций контролируемые граничными орбиталями и контролируемые зарядом [15, 32]. Для главных энергетических членов таких реакций существуют простые выражения [4 -—7, 14 — 16], в которых учитываются пары взаимодействующих атомов г (в молекуле основания) и. V (в молекуле кислоты). Граничный член имеет вид [см. (6-8)] [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология