Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Литература по математическому моделированию процессов

    ЛИТЕРАТУРА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ (1964—1967 гг.)  [c.530]

    По сравнению со сложностью некоторых исследований с применением вычислительной техники, проводимых в настоящее время и изредка описываемых в литературе, большинство примеров, приведенных в этой книге, являются элементарными. По этой причине она должна рассматриваться как введение к математическому моделированию процессов с применением вычислительной техники. Однако [c.11]


    Научный и технический уровень технологии определяются степенью использования методов математического моделирования процессов, их количественного описания. Автор стремился обобщить имеющийся в литературе фактический материал и представить описание процессов в количественной форме. [c.9]

    Вопросы математического моделирования процессов абсорбции и десорбции в аппаратах колонного типа с насадкой широко освещены в литературе [1,с.171 2,с.204 3,с.1 , Различные авторы предлагают разные математические модели для описания процессов, протекающих в аппаратах с насадкой диффузионную, ячеечную, модель идеального вытеснения, Любая из них является лишь приближенным отражением реального процесса. В зависимости от степени изученности конкретного процесса возможен выбор модели, с большей или меньшей степенью точности воспроизводящей процесс, происходящий в реальном объекте. [c.93]

    Книга Т. Вильямса представляет собой общее и относительно популярное введение в эту новую методологию. Примененный автором термин системотехника следует рассматривать как понятие, подчеркивающее основную особенность такой методологии — логически стройный подход к решению задачи разработки реального химико-технологического процесса. Этот подход базируется на анализе всего комплекса физических, химических и экономических явлений, характеризующих этот процесс, и на использовании аналоговых и цифровых вычисли тельных машин и методов теории автоматического управления. Принятый в отечественной литературе термин математическое моделирование более строг и, вероятно, более удачен по своему содержанию, однако он не охватывает всех сторон указанной проблемы. [c.7]

    Следует ожидать, что при меньших начальных закоксованностях и более высоких концентрациях кислорода достижение максимального разогрева сместится в область конверсий углерода порядка 10%. Это отмечается в литературе [145, 150, 151] и получено в работе [153] с помощью изотермической модели. В любом случае характер распределения температуры после достижения максимального разогрева близок тому, который предсказывается при теоретическом исследовании [158] квазистационарных решений для экзотермических процессов. Последнее наводит на мысль о возможности применения приближения квазистационарности для уравнения теплового баланса. Правда, при таком подходе пропадает качество описания переходного периода на зерне формирование у внешней поверхности крутого температурного фронта и его последующее движение к центру зерна, сопровождающееся перестройкой температурного профиля по радиусу. С другой стороны, достаточно надежные результаты получены с помощью изотермических уравнений вида (4.14), которые не учитывают влияние теплопереносов на зерне в ходе всего процесса. Трудно априори отдать предпочтение одной из моделей изотермической или квазистационарной. При моделировании процесса регенерации на зерне катализатора было использовано квазистационарное приближение для уравнения теплового баланса. С учетом сказанного выше математическое описание процесса выжига кокса на зерне катализатора представляется следующей системой уравнений  [c.74]


    В настоящей работе авторы стремились обобщить имеющиеся материалы, а также более подробно изложить ряд вопросов, которые в отечественной литературе освещены недостаточно полно (классификация сепараторов,. методы оценки эффективности сепарации пыли, теория подобия газопылевых потоков, математическое и физическое моделирование процессов инерционной сепарации пыли). Не претендуя на полноту изложения всех затронутых вопросов, книга, на наш взгляд, может быть использована при проведений дальнейших работ по исследованию процессов воздушной сепарации с целью усовершенствования имеющихся и разработки новых конструкций сепараторов. [c.5]

    Следует иметь в виду, что увеличением числа зон различных структур потоков можно описать процесс любой сложности, но математическое моделирование при этом усложняется. Их описание приводится в специальной литературе. [c.92]

    В заключение данной главы следует отметить, что в целом описанные в литературе математические модели позволяют достоверно предсказывать ход ферментативного гидролиза целлюлозы в условиях, использованных исследователями для осуществления процесса, и могут быть применены для его оптимизации. Однако практически все модели проверялись в лабораторных условиях. При масштабировании процесса могут возникнуть дополнительные сложности и, возможно, модели потребуют дальнейшей доработки. По-видимому, в особенности это будет касаться процессов гидролиза лигноцеллюлозного сырья, содержащего в своем составе значительное количество лигнина, поскольку в большинстве случаев моделирование проводилось на примере относительно чистой целлюлозы. Кроме того, следует ожидать, что с развитием знаний о механизме ферментативного гидролиза целлюлозы, свойствах ферментов, осуществляющих деструкцию лигноцеллюлозных материалов, и свойствах субстрата модели будут подвергаться дальнейшей детализации. [c.181]

    Данное пособие не претендует на полное изложение моделей процессов химической технологии. Из-за ограниченного объема книги авторы сочли возможным не включать в нее раздел, посвященный химическим реакторам, которые обычно рассматриваются в специальной литературе. Не включено в пособие моделирование таких процессов, как измельчение, фильтрация, псевдоожижение, флотация и т.п. Тем не менее авторы надеются, что будет достигнута основная цель книги — привить студентам навыки активного использования метода математического моделирования для решения задач оптимизации и проектирования процессов химической технологии. [c.5]

    Указанные задачи создают определенные трудности. Если учесть также, что диффузионно-химические процессы являются многопараметрическими и охватывают различные области протекания химической реакции с изменением соотношения концентраций реагентов по высоте аппарата на 5—6 порядков (рис. 6.1), то становится понятной сложность их моделирования. По-видимому, по этой причине в специальных монографиях и обзорах, например в [1, 5, 6, 36, 54, 201, 202], отсутствуют достаточно надежные рекомендации по методам инженерного расчета и моделирования современных промышленных аппаратов с химической реакцией. Имеющиеся в литературе математические описания не получили развития и не нашли практического применения в проектных расчетах и при анализе работы промышленных хемосорбционных установок. Примеры, приводимые, например, в работах [1, 6, 36, 54], в значительной степени оторваны от условий работы промышленных аппаратов и в лучшем случае иллюстрируют схему расчета на одном из уровней моделирования. Незавершенность решения проблемы, связанная с недостаточно глубокой проработкой физико-химических и гидродинамических закономерностей и с отсутствием связи между различными уровнями моделирования, очевидна. [c.163]

    Ограничиваясь методологией научных исследований и оставляя в стороне технику экспериментирования, мы почти не будем касаться конкретного применения тех или иных приемов в практической работе ученого этому вопросу посвяш ена обширная литература. Так, мы указываем на важное значение знания кинетики при моделировании процессов, но не рассматриваем практические стороны получения кинетических данных, если не считать краткого упоминания о применении статистики для этих целей. Аналогичным образом, говоря о роли перемешивания во многих процессах, мы не углубляемся в вопрос о математическом описании перемешивания. Однако нам не хотелось бы, чтобы неполное освеш ение нами предмета было истолковано кем бы то ни было в том смысле, что научный работник может сделать вклад в промышленные исследования, не владея основой основ — знанием своей дисциплины. [c.36]

    В связи с широким использованием в промышленности процессов полимеризации вопросы их математического моделирования весьма актуальны. Математическое моделирование как метод познания реальной действительности получило в последнее время распространение как в связи со значительным усложнением объектов исследования, так и благодаря бурному развитию вычисли-, тельной техники, позволяющей осуществлять собственно моделирование и получать необходимые практические результаты. Моделирование— один из основных методов кибернетики (в данном случае химической) в широком смысле этого понятия гносеологическим и методологическим аспектам его в отечественной философской литературе уделяется большое внимание [14]. С комплексным изучением моделирования как определенного познавательного приема тесно связано рассмотрение более конкретных методологических проблем, т. е. использование системного подхода , характерного для кибернетики [14—17]. [c.7]


    В литературе по гидравлике до сих пор не описана фактическая картина изменения гидравлических параметров напорного потока в переходном режиме течения для случая мгновенного включения подачи в трубопроводы, зафиксированная малоинерционными приборами. Это явилось причиной ошибочной трактовки процесса и неправильных предпосылок для расчета гидравлических параметров. Например, решение задачи по определению закона изменения скорости потока в трубопроводе с мгновенно открывающимся затвором на конце, которое приводится в монографиях по гидравлике, дает существенное расхождение с результатами экспериментальных исследований этого процесса. В частности, во всех без исключения работах отмечается, что в момент разгона скорость потока жидкости увеличивается асимптотически, приближаясь по закону гиперболического тангенса к скорости Vo, отвечающей установившемуся режиму течения. Существенное отличие экспериментальных данных от расчетных ставит под сомнение правильность математического моделирования явления. [c.354]

    Значительное место в книге отведено данным, характеризующим количественную сторону процессов, протекающих при получении вискозных волокон различных видов. Такими данными насыщены, например, главы, в которых рассматриваются мерсеризация, фильтрация, и некоторые другие главы. В остальных разделах книги обобщен (в виде графиков и таблиц) большой фактический материал, опубликованный в последние годы в периодической научно" технической литературе. Поэтому можно полагать, что указанный материал окажется полез-ньм нашим технологам и специалистам, работающим в области математического моделирования. [c.10]

    Применение полученной математической модели к исследуемому конкретному процессу вызывает необходимость в некоторой детализации представления отдельных уравнений. Так, для исследованного процесса осушки воздуха силикагелем характерно наличие петли гистерезиса у изотермы адсорбции. Явление гистерезиса в процессах адсорбции описано, например, в [98], однако в литературе отсутствуют какие-либо сведения о математическом моделировании гистерезиса, который в случае циклического процесса осложняется еще эффектом сканирования. [c.108]

    Реактор идеального смешения (РИС), как известно, является наиболее распространенным лабораторным реактором. В этом безградиентном изотермическом реакторе удается получать кинетику, не искаженную процессами массо- и теплопереноса. С другой стороны, РИС является традиционным объектом математического моделирования. Однако в литературе в подавляющем числе случаев рассматривается РИС, в котором протекает единственная неизотермическая реакция обычно первого порядка. Исчерпывающий анализ особенностей динамики проточного РИС для случая одной необратимой экзотермической реакции дан в [124]. Особенности релаксационных и стационарных характеристик изотермического РИС, где протекает сложная реакция, стали исследоваться относительно недавно [98, 227 [c.204]

    Математические методы в химии и в химической кинетике в частности находят самое широкое применение. Активное использование ЭВМ и современных методов математического анализа позволяет решать широкий круг вопросов, связанных с созданием химических баз данных, информационно-поисковых систем, распространением методов вычислительного эксперимента и имитационного моделирования в химии, развитием математического моделирования химико-технологических процессов, решением математических проблем теоретической химии, термодинамики, химической и физической кинетики и теории горения, применением методов теории графов, совершенствованием методов обработки экспериментальных данных и решения задач идентификации моделей, созданием систем автоматизации эксперимента, разработкой проблемно-ориентированных языков и методов машинной аналитики и т. д. Все это позволяет говорить о становлении нового научного направления — химической информатики и математической химии. По отдельным из названных вопросов проводится значительное число конференций [83-85,286,288,290,291,333,498,527], однако в монографической литературе [187, 236, 328] представлены лишь традиционные задачи, чаше всего вычислительного характера. Данное приложение призвано хотя бы частично восполнить этот пробел. Мы приведем здесь ряд нестандартных численных методов, которые только в последнее время начали применяться для анализа уравнений химической кинетики. В основном дается описание алгоритмов. Программная их реализация упоминается по необходимости весьма кратко, однако везде, где это возможно, даются соответствующие ссылки. В приложении 3 существенно используется разработанное в НИ ВЦ АН СССР (Пущине) программное обеспечение качественного исследования динамических систем. Приложения 6, 7 носят информационный характер. В них дается краткое описание новых математических средств — алгоритмов и программ интегрирования жестких систем дифференциальных уравнений и методов интервального анализа. [c.239]

    В списке литературы (см. раздел 1.3) содержится много работ по математическому моделированию горения. В данной книге описываются только те модели, которые необходимы для понимания большинства видов процесса горения. [c.8]

    Принцип работы различных машин и научные основы изготовления изделий методом литья под давлением достаточно полно рассмотрены в литературе [74, 75, 77, 83, 84]. Теоретическому анализу и математическому моделированию отдельных стадий процесса литья под давлением также посвящен ряд работ, например [89, 96—100] конструирование оснастки и форм для литья полиолефинов подробно описано в ряде работ Г75, 83, 89, 991. [c.224]

    За последние годы литература по научным основам химической технологии значительно обогатилась, особенно в части теории химических реакторов, математических методов моделирования и оптимизации химико-технологических процессов. При этом широко используется метод теоретических обобщений, так хорошо себя оправдавший в общеинженерном курсе процессов и аппаратов химической технологии. [c.5]

    Сложная иерархическая организация гетерогенно-каталитических систем затрудняет построение основ теории на строгих законах гетерогенного катализа, выраженных в количественной форме, поскольку обширные накопленные знания в литературе представлены преимущественно в описательной форме. Большой удельный вес информации описательного (качественного) характера о поведении гетерогенно-каталитических систем часто затрудняет строгую математическую постановку и решение задач исследования, моделирования, управления и оптимизации гетерогенно-каталитических процессов, что является существенным тормозом в решении как фундаментальных, так и прикладных задач гетерогенного катализа. [c.107]

    Широкое распространение электронных вычислительных мапшн (ЭВМ) стимулировало развитие методов математического моделирования процессов химической технологии. Это означает новую ступень в инженерном подходе к оформлению промышленных процессов. Появилось множество публикаций, посвященных математическому моделированию. Сошлемся, например, на превосходно систематизированный библиографический указатель [1], составленный В. И. Ручкиной под ред. М. Г. Слинько и А. И. Ермаковой. Указатель включает литературу по математическому моделированию за 1964—1967 гг. и содержит более 1500 наименований. В последующие годы число публикаций продолжало возрастать. [c.3]

    Центральное место в проблеме математического моделирования процесса кристаллизации занимает кинетическое уравнение для a t, Т). В литературе рассматривается значительное число различных вариантов моделирования процесса кристаллизации, в том числе классическое уравнение Аврами [103]. В большинстве случаев удается добиться хорошей сходимости расчетных и экспериментальных данных. Однако для решения технологических задач математическая модель неизотермической кристаллизации с использованием общепринятых подходов представляет собой громоздкую систему взаимосвязанных дифференциальных и интегральных уравнений, решение которой сопряжено со значительными трудностями. Форма записи кинетических уравнений для степени кристалличности создает определенные трудности при использовании их для описания неизотермической кристаллизации в блоке, поскольку функция распределения тепловых источников, входящая в уравнение теплопроводности, прямо пропорциональна скорости кристаллизации, а не степени превращения. Поэтому в работах [104—106] было предложено иное кинетическое уравнение для кристаллизации, которое для изотермического случая по форме близко к уравнению, описывающему химическую кинетику  [c.56]

    Приведенные в предыдущем разделе математические выражения являются не столько математическим моделированием процесса роста популяции, сколько лучшей или худшей аппроксимацией 5-образных кривых (сигмоидных, логистических) с привлечением различных математических выражений или формальных приемов, обеспечивающих эту задачу. При этом константы, входящие в соответствующие уравнения, больше имеют смысл параметров, определяющих положение кривой в плоскости соответствующей системы координат, чем величин, каким-то образом характеризующих процессы роста и имеющих четкий биологический смысл. В приведенных выше эмпирических уравнениях трудно найти смысл математической модели (притом исследовательского типа), построение которой неизбежно должно предполагать пусть гипотетическое, но четко сформулированное предоположение о механизмах протекающих процессов. Анализируя положение с такой точки зрения, можно отметить, что в литературе приведено достаточно большое число математических выражений, созданных на основе какой-либо гипотезы и предложенных именно для описания процесса роста популяции. Это свидетельствует о важности проблемы и одновременно об отсутствии фундаментальной теории роста и размножения биологических объектов. [c.54]

    В данный раздел включены также литература к главе XV ( Моделирование химических реакторов ), написанной М. Г. Сйинько, и библиография работ по математическому моделированию химикотехнологических процессов, которые были опубликованы в 1965— 1967 гг., составленная А. Ермаковой и В. Н. Ручкиной. [c.523]

    По построению кнпга является как бы продолжением общего курса процессов и аппаратов химической технологии. К сожалению, в пей не освещено математическое моделирование химических реакторов и использование для их расчетов современной счетно-решающей техники. Учитывая, что эти вопросы достаточно полно рассмотрены в работах советских авторов, например, Г. К. Борескова, В. В. Кафарова, Г. М. Островского, М. Г. Слипько, мы сочли возможным при подготовке перевода к печати ограничиться только редактпрованпем текста и дополнением списка литературы. При этом были сохранены обозначения, принятые в оригинале. [c.10]

    Известно, что основной целью математического моделирования является оптимизация химико-технологических процессов. В книге Р. Фрэнкса вопросы оптимизации только затрагиваются, но практически не решаются. Это — следующий этап, требующий знания специальных разделов математики. В отечественной и зарубежной технической литературе имеется ряд работ, посвященных отдельным вопросам оптимизации химико-технологических процессов. Систематическое изложение этих вопросов читатель найдет в недавно выпущенной издательством Химия книге А. И. Бояринова и В. В. Кафа-рова Методы оптимизации в химической технологии . [c.10]

    Основная цель инженерного процесса - создание и производство жизненно важных материалов. Генерирование идей и последующая их реализация в производстве, безусловно, предусматривает не только востребование продукции и эффективность его производства, но и обеспечение его экологической безопасности и комфортности в эксплуатации. Поэтому фактически, по данным некоторых исследований, щанс в реализации нового процесса на стадии его исследования составляет 1-3%, на стадии разработки - 10-25%, на стадии опытно-промыщленных установок - 40-60%. Добиться осуществления проекта в такой ситуации возможно, рассматривая десятки и сотни тысяч (по оценкам экспертов) путей достижения конечной цели, и можно понять, что разработка процесса действительно является искусством (вспомните первоначальный смысл слова технология ), творческим процессом. Искусство разработки процесса можно сравнить с творчеством художника. Писать картину он начинает с набросков, только очерчивая контуры объектов. Рещение своей задачи инженер-технолог начинает с рассмотрения альтернативных решений и составления функциональных схем. Художник добавляет детали объектов и краски. Инженер-технолог начинает прорабатывать аппаратурные решения, дополняя разработку количественными расчетами. Оценивая, художник смотрит на работу и думает, затронет ли она чувства других людей Инженер-технолог проводит экспертизу Если достигнутое удовлетворяет требованиям - идет дальнейшая детализация, в противном случае ищутся новые решения. Художник убирает одни детали и добавляет другие. Инженер-технолог меняет аппараты и узлы. Художник меняет структуру картины, технику ее исполнения. Инженер-технолог перестраивает структуру ХТС, ищет нетрадиционные решения и новую технику разработки. Творческий процесс усовершенствования разработки продолжается до завершения работы. Знания фундаментальных основ и глубокое понимание происходящих процессов, методы математического моделирования и системного анализа сокращают процесс создания ХТС. В литературе такой подход последовательного, системного улучшения принимаемых решений назван инженерным методом , что очень симптоматично для творческого инженерного процесса. [c.295]

    Для математического моделирования реакторно-регенераторного блока каталитического пиролиза необходимы математические описания процесса каталитического пиролиза, протекающего в лифт-реакторе, и окислительной регенерации катализатора в кипящем слое. В литературе приводятся различные математические модели каталитического пиролиза в движущемся слое катализатора, в кипящем слое и др. Все они требуют составления большого количества алгебраических, дифференхщальных, интегральных и интегрально - дифференциальных уравнений тепломассообмена, гидродинамики, а также уравнений, учитывающих изменение по объему реактора массы сырья и его температуры Трудоемкость решения систем данных уравнений вынуждает авторов делать упрощения и допущения. Также следует иметь в виду, что иногда из-за ограниченности экспериментальных данных сложно определить значения некоторых коэффициентов. Все это вынуждает исследователей к поиску новых подходов при моделировании каталитического пиролиза. Во многих литературных публикациях, касающихся составления кинетических моделей, отмечается, что при рассмотрении многокомпонентных систем, для обработки экспериментальных данных предлагается использовать вероятностно-статистические методы, в том числе и для процесса пиролиза. Обзор данных публикаций представлен в работе [1]. [c.120]

    Анализ физических процессов, происходящих в установках подготовки нефти, газа и конденсата, позволяет сделать вывод, что основными процессами являются разделение фаз (жидкости от газа, газа от жидкости, жидкости от жидкости, твердых частиц примеси от газа или от жидкости), а также извлечение определенных компонент из газовой или жидкой смеси. В специальной литературе, посвященной этим процессам, каждый процесс имеет свое название. Так, процесс отделения жидкости от газа или газа от жидкости называется сепарацией, жидкости от жидкости — деэмульсацией, разделение суспензий, т. е. жидкостей или газов с твердыми частицами, — седиментацией и т. д. С физической точки зрения любой из перечисленных процессов происходит под действием определенных движущих сил, заставляющих фазы или компоненты одной из фаз разделяться. Для гетерогенных смесей такими движущими силами являются силы гравитации, инерции, поверхностные и гидродинамические силы, электромагнитные силы и термодинамические силы. Для гомогенных смесей, например смеси газов или растворов, движущими силами являются градиенты концентраций, температуры, давления, химических потенциалов. Математическое моделирование этих процессов основывается на единых физических законах сохранения массы, количества и момента количества движепшя, энергии, дополненных феноменологическими соотношениями, конкретизирующими модель рассматриваемой среды, а также начальными и граничными условиями. Сказанное позволяет объединить все многообразие рассматриваемых физических процессов в рамках единой теории сепарации многофазных многокомпонентных систем. Для лучшего понимания специального материала в разделах П1 —УП в разделе П изложены физико-химические основы процессов. [c.43]

    В книге приводятся результаты экспериментальных и теоретических исследований авторов с привлечением данных литературы по вопросам оптимизации условий культивирования микроорганизмов. Основным -методом исследования избрано математическое моделирование изучаемого процесса, предложена общая модель, дающая возможность связать параметры микропроцессов, характеризующих рост и размножение микроорганизмов потребление компонентов питательной среды, выделение продуктов метаболизма, размножение и отмирание микроорганизмов) с макроусловиями осуществления процесса культивирования (состав питательной среды, интенсивность газового массообмена). Приведены примеры определения параметров роста, поиска условий опти- мума, расчета систем регулирования осноаных параметров. [c.2]

    Существует ряд исторически сложившихся причин, тормозящих ввод новых методов, в частности методов оптимизации процессов с использованием математического моделирования, в практику содового и смежных с ним производств. К настоящему времени сравнительно полно исследована лишь статика аммиачно-содового процесса [6 — 10], хотя и в этой области предстоит еще большая работа по подготовке данных к использованию в математических моделях. Гидродинамика колонной аппаратуры содового производства изучена недостаточно полно — последняя фундаментальная работа Г. И. Микулина и И. К. Полякова [6] посвящена существующим малоинтенсивным контактным устройствам, при моделировании процессов на которых использовалась в основном система воздух — вода. Появившаяся недавно монография Ранта [И] ничего нового в эту область не вносит. Результаты экспериментального исследования перекрестноточных ситчатых тарелок на газожидкостных системах содового прозводства приведены в книгах М. Е. Позина и др. [12, 13], однако обобщающего характера эти данные не носят и для целей моделирования малопригодны. Что же касается кинетики массо-теплообмена в колонной аппаратуре аммиачно-содового производства, то отсутствие каких-либо обобщений, во многом противоречивый характер эпизодических работ [14—16] и отрывочных сведений в смежных аналогичных производствах [17 —18] не позволяют применить эти данные для разработки математических моделей технологических процессов. Экспериментальная проверка показала непригодность рекомендованных в литературе [19 — 23] обобщенных гидро- [c.6]

    В [1, 20, 23, 24] дан обзор работ по физико-математическому моделированию воспламенения мелких частиц магния. Методами элементарной теории катастроф и численно исследовано это явление в рамках точечной и распределенной моделей, учитывающих гетерогенную химическую реакцию. В то же время в литературе имеются указания на важность учета испарения металла и его окисла с поверхности частицы. Это явление не принималось во внимание в указанных работах. Изучение этого процесса представляет интерес и с точки зрения общей теории теплового взрыва систем с двумя химическими реакциями, протекающими с различными характерными временами и энергиями активации [26]. Данный раздел посвящен анализу многообразия катастроф (воспламенений) для модели теплового взрыва Mg-чa тицы, учитывающей испарение металла, и определению на ее основе типов тепловой динамики частицы в плоскости бифуркационных параметров модели, а также сопоставлению расчетных данных по различным моделям. [c.41]

    Под моделированием физико-химического процесса понимается его осуществление и исследование при помощи специально созданного для этой цели устройства — модели. Такая формулировка уже философского определения, по которому любой образ объекта, как мысленный, знаковый, так и вещественный, считается моделью. Например, слово реактор можно рассматривать как некоторую модель технического аппарата. Понятно, что такое гпирокое определение сводит любую деятельность к моделированию, и этот термин становится бессмысленным. Поэтому в технике следует считать моделью устройство для получения новых сведений о процессе. С этой целью можно различать знаковый образ процесса (математическое описание, чертеж технологической схемы) и модель — устройство для изучения процесса (ЭВМ для расчетов по алгоритму, в котором использовано математическое описание опытная установка). Обычно в технической литературе это различие не требует пояснений, независимо от применяемой терминологии. [c.8]

    Надо иметь в виду, что при решении задач на ЭЦВМ с использованием языка MIDAS интегрирование производится с переменным шагом, величина которого выбирается автоматически в соответствии с определенным критерием ошибки. Согласно этой схеме предусматривается увеличение шага для того, чтобы уменьшить время счета, когда это позволяет выбранный критерий ошибки. Различные способы введения критерия ошибки, которыми пользуются при программировании, и технические требования к выбору шага интегрирования детально рассматриваются в литературе (см. например, работу Пример III-1. Примеры составления программ решения задач на MIDAS. Последовательность программирования на языке программного моделирования MIDAS продемонстрируем- на примере типичной математической модели, которая была получена при исследовании одного из объектов химической технологии. Уравнения, описываюш,ие процесс, проводимый в реакторе идеального смешения, могут быть записаны следующим образом [c.50]

Библиография для Литература по математическому моделированию процессов: [c.2]   
Смотреть страницы где упоминается термин Литература по математическому моделированию процессов: [c.57]    [c.218]    [c.234]    [c.238]    [c.5]    [c.58]    [c.211]    [c.235]    [c.239]    [c.209]    [c.6]   
Смотреть главы в:

Инженерное оформление химических процессов -> Литература по математическому моделированию процессов



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Математическое моделировани

Математическое моделирование процессов



© 2025 chem21.info Реклама на сайте