Линейные уравнения первого порядка

Линейное уравнение первого порядка [c.386]

Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. [c.150]

Это линейное уравнение первого порядка, где f = д = [c.71]

Покажем, что систему (95) можно проинтегрировать в квадратурах. Действительно, первое уравнение этой системы является линейным уравнением первого порядка (см. 8). Поэтому, записав его в виде [c.96]

Это линейное уравнение первого порядка. Поэтому, умножив его на интегрирующий множитель [c.102]

Решение линейного уравнения первого порядка может быть получено методом вариации постоянной [2.34] и выражается формулой [c.90]

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА [c.151]

Линейные уравнения первого порядка........... [c.816]

Уравнение (10.62) является дифференциальным линейным уравнением первого порядка, имеющим следующее решение [c.487]

Трудоемкость расчета констант в интерполяционных уравнениях определяется их формой. Простые выражения (1У-272) и (1У-273) получаются для расчета констант в уравнениях Ван-Лаара и Маргулеса с двумя константами. Простые формулы получаются также для расчета любого числа констант в уравнениях Редлиха и Кистера (1У-252) и (1У-253), а также в уравнениях Маргулеса (1У-269), поскольку эти уравнения линейны относительно констант. Следовательно, при любом их числе расчет сводится к решению системы линейных уравнений первого порядка. [c.212]

После ряда преобразований получим следующее линейное -уравнение первого порядка [c.414]

Поскольку дифференциальное уравнение, которым связаны переменные С и Са.п, является линейным уравнением первого порядка, его общее решение содержит член , представляю- [c.45]

Так мы полностью освободились от х и превратили уравнение (1) в линейное уравнение первого порядка, имеющее следующее рещение [c.560]

Уравнения (139) называются однородными, так как не содержат членов, не зависящих от и. Система уравнений (139) представляет собой нормальную систему линейных уравнений первого порядка. Такую систему уравнений можно записать в следующем виде [c.286]

Получаем линейное уравнение первого порядка типа [c.149]

Если реакции не происходит, константа скорости к п = О, и уравнение >(18.86) переходит в линейное уравнение первого порядка относительно Д. После интегрирования данного уравнения получим [c.538]

Если разделить каждое уравнение на М1, то все члены в правой стороне станут линейными. Если теперь произвести замену переменных С 2=М1С , то получится система линейных уравнений первого порядка [c.49]

Для этой системы х находят из первого уравнения и подставляют во второе уравнение системы. В результате получают линейное уравнение первого порядка. [c.157]

Если коэффициенты дифференциального уравнения для оригинала функции — полиномы первой степени, то дифференциальное уравнение для изображения функции будет линейным уравнением первого порядка, которое решается обычными методами. Трудность возникает при переходе от решения для изображения к решению для оригинала, т. е. при нахождении оригинала функции по ее изображению. [c.496]

Решеггие неоднородного линейного уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами при производных, очевидно, легко может быть найдено [c.219]

Наличие медленных процессов эквивалентно наличию в жидкости второй вязкости [7]. Метод описания таких процессов был дан в известной работе Мандельштама и Леонтовича [8]. В основе указанного метода лежат следующие предположения если в уравнение состояния входит параметр I или несколько параметров, например концентрация того или иногО компонента, то изменение последнего (отклонение от равновесного значения) описывается линейным уравнением первого порядка относительно т. е. уравнение представляет собой уравнение для скорости реакции [c.105]

Дифференциальное уравнение (10.73) — линейное уравнение первого порядка, которое, поскольку известна зависимость U(i). может быть решено. Решение имеет вид (Rodbard, Weiss, 1973) [c.238]