Интерполяционные уравнения

Для корреляции данных по равновесию обычно используются интерполяционные уравнения. Интерполяционные уравнения дают зависимость логарифмов коэффициентов активности компонентов от состава в виде уравнения, коэффициенты в котором определяются экспериментально. Одними из наиболее известных интерполяционных уравнений являются уравнения Маргулеса [c.97]

Интерполяционные уравнения по сути дела представляют собой результаты приближенного интегрирования уравнения Гиббса — Дюгема [c.97]

Опытные значения теплоемкости при разных температурах обычна представляют в виде следующих интерполяционных уравнений [c.100]

Наряду с указанными величинами в справочных изданиях, обзорных и оригинальных работах часто приводятся (также в табличной форме для ряда температур) значения теплоемкости (Ср), энтальпии (я —Яо) и энтропии (5г), а также функций (я -я )/7 и От-Нт) т для г,, равной О К или 298,15 К. Эта форма публикации является обычной для определений, выполненных методами статистической термодинамики. Интерполяционные уравнения при этом ке даются. [c.62]

Используя для их замыкания интерполяционные уравнения (5.98), получим [c.117]

По своему виду выражение (7.19) близко к известным интерполяционным уравнениям, рекомендованным в работе Кутателадзе [89], и полностью с ним совпадает в том случае, когда приближенно [c.222]

По-видимому, одним из лучших интерполяционных уравнений для коэффициентов активности, пригодных для описания равновесия жидкость — жидкость, в настоящее время является уравне- [c.5]

Рассмотренные алгоритмы расчета равновесия не зависят от вида интерполяционного уравнения, что позволяет рассматривать их как прием итерационного метода решения системы нелинейных уравнений фазового равновесия и материального баланса. [c.11]

Интерполяционные уравнения (II, 43) и (II, 44) пригодны только в том интервале температур, в котором они изучены экспериментально. . [c.100]

Мольную теплоемкость при постоянном объ е вычисляют по уравнениям (II, 41) или (II, 42), используя числ)енные значения найденные по интерполяционным уравнениям ( П, 43) или (II, 44). [c.100]

В последнее время в справочных таблицах и в оригинальных работах результаты определения высокотемпературных составляющих энтальпии и энтропии приводятся также в форме интерполяционных уравнений для С°р, Нт — Яма и 5г — 5298 и таблиц значений высокотемпературных составляющих энтальпии Нт — Ягэа и энтропии 8т — 5298. рассчитанных по этим уравнениям для разных температур. На практике обычно, объединяя в каждом из уравнении (II, 15) и (II, 16) все члены, содержащие Ти в одну постоянную (соответственно (1 или е), приводят уравнения к более простому виду например, для Г1 = 298,15 К они запишутся так [c.61]

Интерполяционное уравнение, применимое для всех областей осаждения, получено обобщением опытных данных и имеет вид, идентичный уравнению (11,140) [c.181]

При определении поправочных коэффициентов изменения плотности (объема) сжиженных газов нами был использован графоаналитический метод, согласно которому по известным интерполяционным уравнениям были определены значения плотностей сжиженных углеводородов в состоянии насыщения в пределе температуры от —50 до 4-50° С и определены поправочные [c.8]

Равновесие между фазами. Растворы гексана в нарафииистом масле можно считать идеальными. Тогда коэффициент распредслення гексана будет определяться законом Рауля. Зависимость давления насыщенного пара я-гексана от температуры описывается следующим интерполяционным уравнением [1] [c.45]

Другая форма интерполяционных уравнений была предложена Ван-Лааром [c.52]

Вычислить мольную теплоемкость газов Ср, используя функции Эйнштейна при указанных температурах. Вычисленное значение теплоемкости сравнить с теплоемкостью, полученной по интерполяционным уравнениям (1,10) и (1,11) [c.22]

Результаты определения высокотемпературных составляющих энтальпии и энтропии приводят также в форме интерполяционных уравнений для Яг —Я гов и 5г —5 298, а также таблиц зна- [c.58]

Из указанных аналогий следует, что интерполяционное уравнение (5.6) для реакции произвольного порядка (1.5) правильно описывает асимптотическое поведение средне- [c.189]

При больших числах Пекле (в приближении диффузионного пограничного слоя) в случае изотермической реакции порядка х = 1/2, 1, 2 проверка пригодности интерполяционного уравнения (5.6) проводилась во всем диапазоне изменения параметра к путем сравнения его корня Sh с точными результатами, полученными в 4, 5 для среднего числа Шервуда численным интегрированием соответствующ,их интегральных уравнений в случае поступательного стоксова обтекания сферы, кругового цилиндра, капли и пузыря. Результаты сопоставления точных и приближенных значений числа Шервуда показывают, что максимальное отклонение корня уравнения (5.6) от точного решения наблюдается при к Ре" = 1 -г- 5 и пе превышает 10%. [c.190]

Для изотермической реакции порядка и = 1/2, 1, 2 проверка пригодности интерполяционного уравнения [c.272]

Длительность обжига анодов составляла 160 часов. Определены коэффициенты регрессии факторов, оценена их значимость и составлены интерполяционные уравнения для выходных параметров кажущейся плотности зеленого анода, электропроводности обожженного анода, кажущейся и истинной плотностей обожженного анода, пористости обожженного анода, окисляемости и осыпаемости обожженного анода. Установлено, что зависимость осыпаемости от окисляемости носит линейный характер. Установлена в графическом виде взаимо-свя 1ь окисляемости и осыпаемости обожженных анодов от величины пористости апода. Показано, что эта взаимосвязь имеет [c.104]

Константы в интерполяционных уравнениях рассчитывают ио опытным данным равновесных составов жидких фаз. [c.136]

Несмотря на значительное внимание, которое уделялось исследованию теплопроводности жидких растворов за последние 30 лет, значения этой теплопроводности определялись только по экспериментальным данным. На основании этих данных для каждого раствора выводились интерполяционные уравнения зависимости коэффициента теплопроводности от состава и температуры. В справочниках нередко даются рекомендации вычислять теплопроводности смесей жидкостей по правилу аддитивности, что в большинстве случаев дает значения, значительно отличающиеся от экспериментальных. [c.4]

Интерполяционное уравнение для промышленных расчетов теплопроводности воды и водяного пара "к, мВт/(м>К [59, 60] [c.85]

При течении расплавов полимеров в прямолинейных и винтовых каналах, процессы теплообмена в которых можно моделировать, получены следующие интерполяционные уравнения, которые дают возможность определить интенсивность теплообмена с учетом диссипации энергии [c.103]

Формула (1.128) хорошо описывает изменение а в зависимости от температуры для жидкостей с простыми молекулами, но может приближенно использоваться и для большинства других жидкостей. В табл. 1.17 приведены значения а для ряда технически важных жидкостей (на границе с собственным паром) в широком диапазоне температур. Формула (1.128) может использоваться для интерполяции и (с меньшей надежностью) для экстраполяции данных этой таблицы. Для воды таблица значений поверхностного натяжения, приводимая здесь как часть табл. 1.17, утверждена в декабре 1976 г. Исполнительным комитетом Международной организации по свойствам воды и водяного пара [51]. Этим же комитетом принято интерполяционное уравнение для расчета а воды [c.85]

При составлении точных и надежных таблиц термодинамических свойств этилена, применяемых при расчете и проектировании химических и теплообменных аппаратов, необходимо располагать данными о давлении насыщенного пара. В статье по критически выбранным литературным значениям давления составлено интерполяционное уравнение вида [c.101]

Согласно Макарову и Шерману значения коэффициента расхода а=СЕ для какого-либо значения и можно вычислить с точностью до 0,37о по интерполяционному уравнению, выведенному на основании результатов экспериментальных измерений [c.46]

Интерполяционные уравнения были получены также Ван-Лааром и другими исследователями. Известны несколько методов определения коэффициентов в интерполяционных уравнениях. Так, Завид-ский разработал метод определения коэффициентов в уравнении Маргулеса по углу наклона кривых давления пара смеси к оси состава. Методы определения коэффициентов интерполяционных уравнений разработаны также Литвиновым [39, 40], Корлсоном и Кольбурном [41], Коганом и Фридманом [42] и др. [c.97]

Следует однако, отметить,/ что статистические методы могут оказаться полезными нри количественном определении наилучшего соотношения компо1 ентов катализатора и установлении связи между физическими и техническими характеристиками нефтепродуктов (например, при бпределении октанового числа), т. е. при отсутствии хорошей теории. Иногда их используют на первых этапах исследования нроцесса для получения интерполяционных уравнений. [c.78]

Справочник Коуфлин (1953 г.) по теплотам и энергиям Гиббса образования окислов существенно отличается от названных раннее. Он содержит значения только этих двух функций образования, рассчитанные автором с широким использованием различных эмпирических методов оценки, и охватывает 170 различных окислов, в основном в пределах от 298,15 до 2000 К. В названных работах Келли, Ма и Коуфлин наряду с таблицами приводятся и интерполяционные уравнения. [c.79]

В случае же нелинейных изотерм адсорбции рассматриваемые задачи неизмеримо усложняются. Этим объясняется и то обстоятельство, что вплоть до последнего времени такие задачи были исследованы лишь для случая одного размывающего эффекта и отдельных типов нелинейных изотерм [24]. Видимов, в дальнейшем для получения аналитических решений надо идти по пути упрощения некоторых уравнений исходной системы с сохранением нелинейных эффектов таким образом, чтобы адекватность математической модели реальному процессу сохранялась. Здесь встают сложные проблемы математического моделирования процессов адсорбции вообще и динамики адсорбции в неподвижном слое в частности, связанные с выбором простых интерполяционных уравнений кинетики адсорбции, нахождения пределов применимости уравнений и связи кинетических констант этих уравнений с параметрами структуры реальных зернистых адсорбентов. [c.60]

В литературе описан метод стандартизации масс-спектрометрических характеристик на основе полной ионизации, обеспечивающий использование табличных или расчетных величин [288]. Однако необходимость суммирования интенсивностей всех пиков в спектре делает метод излишне громоздким и трудоемким, а обязательное наличие системы введения постоянного объема образца ограничивает применение метода. Целесообразнее использовать для стандартизации более простые зависимости, связывающие аналитические коэффициенты с некоторыми постоянными величинами, в частности зависимости их от молекулярного веса [102]. Такая зависимость наблюдается в широком диапазоне молекулярных весов. Так, например, для коэффициентов чувствительности пиков молекулярных ионов в масс-спектрах метановых углеводородов С13Н28—СзоНб2 эта зависимость описывается кривой 1 (рис. 36). Кривые 2 и 5 на рис. 36 построены по интерполяционным уравнениям [c.157]

Изменепне плотности пропана, изобутапа и к-бутана в зависимости от тем-иературы было подсчитано по следующему интерполяционному уравнению [c.8]

С. Ю. Павловым с сотрудниками была исследована точность описания около 100 бинарных систем, образованных углеводородами С4—С5 и важнейшими полярными экстрагентами, при помощи различных интерполяционных уравнений. Показано, что простейшие уравнения с одной настроечной константой (уравнения Маргулеса 2-го порядка и Гильдебранда — Скетчарда) не обеспечивают необходимой точности описания систем. Сравнительно низка точность и уравнений Маргулеса и Ван-Лаара с двумя константами. Уравнения Ван-Лаара и Маргулеса с Т ремя константами достаточно тоЧ(НЫ, но не позволяют рассчитывать величины коэффициентов активности компонентов в многокомпонентных системах непосредственно из данных о равновесии бинарных систем. Наиболее точными оказались уравнения Вильсона и NRTL. [c.55]

Интерполяционная формула для среднего числа Шервуд да. В работах [47, 166] было предлоясено определять приближенное значение среднего числа Шервуда 1,0 путем решения следующего алгебраического интерполяционного уравнения 0,5 [c.189]

Сопоставление результатов 4, 5 главы 5 и 4 данной главы, полученных в предельных случаях больших и малых чисел Пекле ), наводит на мысль использовать алгебраическую систему (4.19), (4.20) в качестве интерполяционных уравнений для приближенного определения средних чисел Шервуда и Нуссельта во всем диапазоне чисел Пекле О < Ре < оо при наличии в потоке не слишком большого числа реагентов и простой кинетике реакций. При этом в качестве параметров Миоо, [c.272]

Следует отметить, что в изотермическом случае асимптотическое уравнение (4.22) совпадает с предложенньпа ранее интерполяционным уравнением (5.6) главы 5, которое хорошо описывает полученные в приближении диффузионного пограничного слоя соответствующие численные результаты. [c.272]

На основании проведенных экопериментальных исследований Девисом созданы расчетные номограммы [Л. 9-11], созданы попытки рассмотреть механизм теплопроводности спиртов и гликолей [Л. 9-12, 9-13], выведены интерполяционные уравнения для вычисления зависимости теплопроводности от температуры. Казалось бы, столь большой объем проведенных исследований должен был обеспечить достаточную надежность экспериментальных значений теплопроводности Бейтса и его сотрудников. Однако исследования Керженцева [Л. 9-14] не подтвердили полученных Бейтсом значений теплоироводности чистого этилового опирта. [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология