Теория возмущений и графики

При использовании графиков, аналогичных приведенному на рис. 32, и трактовке уравнения (47) на основе теории возмущений было показано [173], что пиков для Х-полосы в случае порошкообразных образцов следует [c.93]

Теория возмущений и графики [c.263]

Нам остается следить лишь за графиками с четырьмя выходящими линиями. Во втором порядке теории возмущений по о единственный график, который необходимо учитывать, имеет вид [c.265]

Первый вывод, который можно сделать из этих графиков, касается точности, получаемой методом наискорейшего спуска в теории возмущений. Единственное существенное расхождение наблюдается в порядках связей при более высоких значениях Д. Для низких значений Д результаты почти идентичны с результатами, полученными при точном решении векового уравнения. Во всей области значений наблюдается большая точность результатов, полученных методом наискорейшего спуска, по сравнению с результатами обычной (по Коулсону и Лонге-Хиггинсу) теории возмущений. Необходимо отметить следующее [c.107]

Нормальное распределение наиболее часто встречается на практике и теоретически наиболее полно разработано. Нормальный закон при некоторых условиях является предельным законом для суммы большого числа п независимых случайных величин, каждая из которых подчинена какому угодно закону распределения (теорема Ляпунова). Основное ограничение состоит в том, чтобы все слагаемые играли в общей сумме относительно малую роль. Множество событий происходит случайно вследствие воздействия на них большого числа независимых (или слабо зависимых) возмущений. У таких явлений закон распределения близок к нормальному. Нормальный закон распределения широко используется при обработке наблюдений. Пользуясь методами теории информации, можно показать, что нормальное распределение содержит минимум информации о случайной величине по сравнению с любыми распределениями с той же дисперсией. Следовательно, замена некоторого распределения эквивалентным нормальным не может привести к переоценке точности наблюдений. График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса (рис. 9). [c.18]

Множество событий происходит случайно вследствие воздействия на них большого числа независимых (или слабо зависимых) возмущений. У таких явлений закон распределения близок к нормальному. Нормальный закон распределения широко используется при обработке наблюдений. Пользуясь методами теории информации, можно показать, что нормальное распределение содержит минимум информации по сравнению с любыми распределениями с той же дисперсией. Следовательно, замена некоторого распределения эквивалентным нормальным не может привести к переоценке точности наблюдений. График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса (рис. И). [c.19]

Тогда графики, например, четыреххвостой вершины во втором порядке теории возмущений имеют вид [c.271]

Мы начнем с анализа уравнений (2.11), (2.20) на Х-линии, т. е. при X = 0. Если искать 2(р) по теории возмущений, т. е. решать згравнения методом итераций, то возникнут расходимости в области малых импульсов, причем порядок расходимости будет расти с номером графика. Это показывает, что поведение чисел заполне-нияпр — ( (р) или амплитуд взаимодействия Р(р<) не может остаться таким же, как у слабо взаимодействзгющего газа (G(p) = — (pV2 —ц) , P = g). Мы будем считать, что обе эти величины существенно изменяются и представляются другими степенями импульсов [45] [c.319]

На рис. V.4 представлены графики зависимости между величиной т] для этих двух мод и отношением радиусов плазмы и резонатора. Зависимости приведены для двух случаев пространственного распределения концентрации электронов в трубке с плазмой для п = rioJo (2,4 r/R), имеющего место при низких давлениях,когда потеря электронов обусловлена диффузией, и для п = П(, onst, что осуществляется при повышенных давлениях или электронных концентрациях, когда потеря электронов обусловлена прилипанием или рекомбинацией. Результаты расчетов с помощью теории возмущения в случае этих двух мод хорошо согласуются с точной теорией [7, 91 вплоть до электронных концентраций, удовлетворяющих условию [c.78]

Рейнольдса для охлажденной и теплоизолированной пластин равно 1.5. Расчеты для данного тут дают соответственно 1.42 0.05. Принимая во внимание количественное расхождение экспериментальных данных с расчетами по классической теории устойчивости, т.е. не учитывая непараллельности течения, можно считать согласие эксперимента и теории хоропшм. На рис. 7.13 приведены экспериментальные кривые нарастания максимума амплитуды волны Толлмина — Шлихтинга из диапазона неустойчивости по частоте колебаний для теплоизолированной и охлаждаемой пластин. Из графиков видно, что охлаждение замедляет рост возмущений. [c.270]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология