Замечания к теории возмущений

ЗАМЕЧАНИЯ К ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ 43 [c.43]

Если мы полностью знаем энергетические уровни какого-либо атома и соответствующие собственные функции, то мы можем вычислить матрицу Р и затем уже применить теорию возмущений. Полученные таким образом результаты будут в большой степени зависеть от типа связи векторов моментов количества движения и величины конфигурационного взаимодействия. Но тем не менее мы можем, прежде чем рассматривать отдельные случаи, сделать некоторые замечания, справедливые вполне общим образом ко всем атомам. [c.391]

Но прежде мы сделаем несколько замечаний еще об одном механизме захвата, предложенном Казанским и Парийским [3] в связи с полученными ими результатами для атомов водорода, захваченных поверхностью. Модель, предложенная этими авторами, была призвана объяснить как понижение спиновой плотности на протоне по сравнению с ее значением для свободного атома, так и небольшую анизотропию сверхтонкого взаимодействия. Предполагалось, что эти эффекты можно объяснить, если имитировать поверхность однородным электрическим полем Е. Теория возмущений приводит тогда к соотношениям [c.100]

Тетрагональное возмущение требует введения двух новых параметров (помимо Dq) для определения новых уровней [134], и их никогда не удается определить однозначно, поскольку нет достаточного числа полос поглощения для подбора большого числа параметров. Поэтому точно вычислить положение полос нельзя, но можно предсказать качественно, используя как основу идеально октаэдрическую молекулу [МХ ]" , сколько полос должно появиться. Все детали этого метода приведены в гл. 3, где рассмотрены i u -тракс-изомеры, и мы здесь не будем повторять эти рассуждения, если не считать замечания, что расщепления, которые предсказываются теорией для торакс-соединений, не всегда достаточно велики, чтобы их можно было наблюдать, и вследствие этого при идентификации необходима известная осторожность [14, 15]. Но различия могут быть достаточно велики, и часто приходится встречать цис- и транс-соединения с совершенно разными окрасками [84]. [c.236]

В предыдущих замечаниях были рассмотрены внутриионные взаимодействия магнитного происхождения, которые влияют на мессбауэровские спектры. Во всяком реальном твердом теле также существуют и локальные магнитные поля от соседних парамагнитных ионов или соседних ядер. Кроме того, мессбауэровский ион может испытывать обменные взаимодействия со своими соседями. Для точного учета этих диполь-дипольных и обменных взаимодействий требуются расчеты такого же характера, что и в задаче для многих тел, для которой нет общего решения. В исследованиях ЭПР эти взаимодействия часто малы по сравнению с зеемановским взаимодействием электроном, и поэтому их можно интерпретировать в рамках теории возмущений. Когда же внешние поля отсутствуют, эта задача становится сложнее. [c.452]

Прингл придавал явлению захвата частот большое значение в связи с процессами обучения и теорией нервной деятельности, так как замкнутые цепи нейронов и представляют с его точки зрения элементарные осцилляторы. Гудвин сделал глубокое замечание, что смысл теории Прингла в том, что популяция взаимодействующих осцилляторов будет эволюционировать и под влиянием случайных возмущений переходить в состояния большей сложности, чем исходные. [c.99]

В П. 1 было показано, что при определенных условиях вероятностной мере на Ф можно сопоставить оператор Дирихле на области Сй,су1 (Ф ). Однако вопрос о существенной самосопряженности этого оператора в общей ситуации остается открытым. Положительный ответ на него может быть получен в случае гауссовой меры р, — в этой ситуации оператор Дирихле сводится к оператору вторичного квантования. Для мер на Ф, являющихся мультипликативными возмущениями гауссовых, операторы Дирихле унитарно эквивалентны потенциальным возмущениям операторов вторичного квантования (см. замечание после примера 3.4), так что и в этом случае могут быть получены условия существенной самосопряженности. Наконец, для продакт-мер указанный вопрос может быть исследован с помощью общей теории операторов с бесконечным числом разделяющихся переменных (Березанский [18, гл. 3, 3 26, гл. 3, 3]). Для мер, не входящих в перечисленные выше классы, исследование самосопряженности операто- [c.564]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология