О критериях оценки результатов статистической обработки данных

Чрезвычайно полезно использование метода Монте-Карло для проверки различных теорий, дающих приближенную статистическую трактовку той или иной модели. Сопоставление с опытом в данном случае часто непоказательно, так как трудно оценить относительную роль ошибок, обусловленных приближенным характером модели и приближенным сгюсобом обработки модели. В то же время метод Монте-Карло может дать строгий результат для рассматриваемой модели. Так, результаты, полученные по методу Монте-Карло для системы твердых шариков, послужили критерием оценки качества суперпозиционного приближения, интегральных уравнений Перкуса — Йевика, ги-перцепного и др. В настоящее время методом Монте-Карло исследован ряд систем с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса (в частности, жидкий аргон) и получены результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. Изучены некоторые системы, образованные частицами несферической формы, полярными молекулами, приведены расчеты для одной из самых сложных жидкостей — воды. Широко используется метод Монте-Карло для расчетов модели Изинга, рассмотренной в предыдущей главе, и других моделей. С развитием машинной вычислительной техники этот метод получает все более широкое применение. [c.395]

Из математической статистики известно, что при однократном испытании в 95 случаях из 100 единичные отклонения замеряемой величины от ее среднего значения не превосходят удвоенного среднего квадратичного отклонения. Следовательно, 95% единичных замеров прочности будет лежать в интервале от (100—2V) до (100-1- 2V). Поэтому минимальная прочность будет равна 76 — 86% от среднего значения с вероятностью 95%. Соответственно максимальная прочность будет определяться величиной (100 - - 2V). Обработка отобранных проб кокса статистическим методом позволила дать качественную и количественную оценку показателей. Полученные результаты представлены графически. При этом кр ивая 1 показывает дифференциальное распределение, ее теоретическая форма выражается уравнением Пирсона (рис. 4). Более наглядное представление о характере распределения в камере дает кумулятивная (интегральная) кривая 2. Согласно этой кривой может быть определен процент кокса заданной прочности, а также средняя прочность всего коксового пирога . Кумулятивная кривая может быть названа кривой стойкости . Ее ордината показывает,- какой процент кокса может выдержать данное напряжение. Как видно (рис. 4), кривая 1 изменяется по одну сторону от наибольшей ординаты с заметно большей скоростью, чем по другую сторону от нее, поэтому называется ассимметрической кривой-распределения и относится к одному из типов выравнивающих распределений Пирсона. Тип кривой Пирсона определяется при помощи критерия [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология