Частицы несферической формы

Уравнение (11,8) может быть использовано в случае частиц несферической формы, если в расчет вводить диаметр сферы равновеликой поверхности. [c.46]

При использовании порошков с частицами несферической,формы в материале увеличивается число пор малых размеров. Фильтрование в этом случае происходит не только в порах между частицами, но и в порах, образуемых разветвлениями частиц, поэтому для тонкой очистки нефтяных масел предпочтительнее применять материалы, изготовленные из порошков с частицами разветвленной формы. Эти материалы обладают и более высокой прочностью, так как контактная поверхность между такими частицами гораздо выше, чем между сферическими. Разрушающая нагрузка для пористых фильтрующих материалов типа ФНС в широком диапазоне температуры приведена на рис. 36, а зависимость их механических свойств от направления проката — в табл. 62. Из приведенных в таблице данных видно, что механические свойства образцов практически одинако вы в направлении как вдоль, так и поперек листа. [c.229]

Для частиц несферической формы [641] необходимо использовать такой же поправочный коэффициент, как и для сферических частиц эквивалентного диаметра (раздел 7, С. 219). [c.210]

Для частиц несферической формы под следует понимать удвоенный гидравлический радиус частицы. Для узких фракций <1 можно принимать равным геометрическому среднему из размеров отверстий соседних сит Для полидисперсных систем, [c.13]

Коэффициент а для частиц, форма которых отличается от сферической, как правило, больше 2,5. Это объясняют тем, что объем вращения частицы несферической формы больше объема самой частицы, а также больше сопротивление ее движению, что должно увеличивать вязкость системы в большей степени, чем это следует из уравнения (VII. 27). При значительных отклонениях от сферич- [c.370]

На основании измерений В можно определить радиус г взвешенных частиц и молекулярный вес растворенных веществ различной степени дисперсности. Для частиц несферической формы вместо члена (6т]г) входят более сложные выражения, причем для несферических частиц величина В меньше, чем для сферических частиц равной массы. Для измерения величины В определяют различными способами скорость изменения концентрации в том слое раствора, в котором происходит диффузия. А концентрацию рассчитывают по оптическим свойствам раствора — по изменению показателя преломления, поглощения света и др. [c.309]

Для частиц несферической формы выражение 6пг]г в уравнении (I, 2) заменяется более сложным. [c.123]

ЧАСТИЦЫ НЕСФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ [c.27]

Фиг. 2.3. Коэффициент сопротивления частиц несферической формы [18].

Используя описанный выше метод, нетрудно получить приближенные формулы типа (6.3) для среднего-числа Шервуда в случае частиц несферической формы, например, для эллипсоида вращения и плоского диска,, оси которых направлены вдоль потока. При этом следует использовать приведенные в главах 4 и 6 точные асимптотические результаты для величины Sh, справедливые прк больших и малых числах Пекле соответственно [c.271]

Обсудим полученные результаты. Из выражения для вязкости предельно разбавленной суспензии следует, что коэффициент вязкости не зависит от распределения частиц по размерам. Физическое объяснение этого факта состоит в том, что в предельно разбавленной суспензии (ф 1) частицы находятся далеко друг от друга по сравнению с размером частиц и взаимным влиянием частиц можно пренебречь. Кроме того, при условии а/к можно пренебречь взаимодействием частиц со стенками. Можно также показать, что в предельно разбавленной суспензии, содержащей сферические частицы, броуновское движение частиц не оказывает влияние на вязкость суспензий. Однако, если форма частиц отличается от сферической, то броуновское ротационное движение может влиять на вязкость суспензии. Это объясняется тем, что частицы несферической формы, например тонкие вытянутые цилиндры, в сдвиговом потоке имеют преимущественную ориентацию (в случае цилиндров — ориентация оси цилиндра по направлению скорости потока), несмотря на случайные флуктуации ориентации, вызванные броуновским ротационным движением. [c.183]

Мюллер [134] предположил, что должна существовать аналогия между электростатическими величинами и различными характеристиками коагуляции. Поскольку напряженность поля высока в областях сильного искривления поверхностей носителей заряда, скорость коагуляции частиц также должна быть высокой в подобных местах на несферических частицах [98]. Можно продолжить аналогию, предположив, что частицы с формой, отличной от сферической, будут способствовать увеличению коагуляции по сравнению с коагуляцией на больших сферических частицах. Однако меньшая подвижность частиц несферической формы будет способствовать снижению коагуляции. Поэтому приближение Мюллера следует использовать только для [c.829]

При изучении расширения слоя частиц несферической формы получены результаты [494, 495], не укладывающиеся в зависимости [c.97]

Для частиц несферической формы скорость начала псевдоожижения находят с учетом фактора формы, являющегося отношением поверхности шара 5ш, объем которого равен объему частицы Уч, к фактической поверхности частицы 5ч [c.104]

Если форма частиц отлична от сферической, то в уравнении (41) это учитывается введением фактора формы ф. Под фактором формы понимается отношение поверхности частицы несферической формы S к поверхности эквивалентного шара Sq, объем которого равен объему этой несферической частицы W. При этом определении фактора [c.20]

При определении скорости витания частицы несферической формы уравнение (179) справедливо, если в него подставлять значение эквивалентного диаметра. Согласно [175] для изометрических тел, т. е. тел, имеющих три соизмеримые главные оси, переход от несферической частицы к сферической путем введения эквивалентного диаметра da осуществляется введением коэффициента сферичности, [c.110]

При выводе формулы (65) для сферических частиц было принято, что коэффициент сопротивления при обтекании частиц турбулентными пульсациями газового потока а = 0,44. Для частиц несферической формы этот коэффициент должен быть рассчитан с соответствующими поправками [129] и формулу (65) в общем виде следует поэтому записать так [c.56]

Из уравнения (II. 12) видно, что для вычисления М надо определить не только константу седиментации 5 вещества, но и его коэффициент диффузии О. Уравнение (11.12) остается справедливым как для сферических частиц, так и для частиц несферической формы, поскольку величины 5 и /) изменяются приблизительно одинаково с формой частиц. Поэтому, определив по уравнению (II. 12) молекулярный вес несферических частиц, можно затем рассчитать радиус г сферической частицы, обладающей той же массой, и, подставив эту величину г в (П. 4), рассчитать ожидаемый коэффициент диффузии Во, которым обладало бы исследуемое вещество, если бы его молекулы или частицы имели сферическую форму. Сравнивая величину с фактически измеренной для данного вещества величиной коэффициента диффузии О, можно найти отношение 0 0, которое является мерой отклонения формы частиц от сферической. Придавая уравнению (II. 4) более общий вид [c.43]

При расчете скоростей витания частиц несферической формы необходимо учитывать коэффициент формы частиц. Выше (стр. 16) приведены способы расчета этого коэффициента. [c.29]

Скорость скольжения при нисходящем движении частиц несферической формы определяли в работе [76]. Эксперименты проводились с твердыми частицами, имеющими плотность от 1137 до 7600 кг/м . Диаметр частиц, определенный по формуле (1.34), составлял от 156 до 1247 мкм. В исследовании применялись газы с плотностью от 0,16 до 4,97 кг/м . Скорость скольжения определяли как сумму нисходящей скорости твердых частиц и восходящей скорости газа. Получено следующее эмпирическое уравнение для скорости скольжения [c.154]

В общем случае частицы несферической формы ориентированы произвольно, поэтому вводят понятие среднего значения Ro = = (ЗК) R dV и окончательно I (К) = Nri ехр (—4я ). [c.215]

Эмпирическое уравнение Малека и Лу [129] также показывает, что более высокие слои частиц несферической формы могут фонтанировать успешнее, чем слои сферических частиц. [c.121]

Менее активные металлы (свинец, олово) при распылении воздухом образуют частицы несферической формы, а при распылении аргоном — сферической. [c.170]

Данные о теплопроводности полиэтилена различной плотности приведены на рис. 10. У полиэтилена высокой плотности теплопроводность во всем температурном интервале монотонно падает. У полиэтилена низкой плотности сначала наблюдается небольшой подъем и лишь затем начинается монотонное понижение. Для интерпретации найденных закономерностей изменения теплопроводности полимеров этой группы была использована двухфазная модель, согласно которой кристаллический полимер рассматривается как гомогенная смесь кристаллических и аморфных участков При расчете теплопроводности смеси использовалось соотношение, предложенное Максвеллом для расчета электропроводности смеси, в которой шарообразные частицы равномерно расположены в гомогенной сплошной среде. Позже Эйкен показал, что этой формулой удовлетворительно описывается теплопроводность смесей, состояш,их пз частиц несферической формы 1 . Теоретическое соотношение имеет вид [c.195]

Обычно частицы в дисперсных системах с твердой дисперсной фазой имеют неправильную форму. При свободно.м оседании частица несферической формы ориентируется в направлении движения таким образом, чтобы создавалось максимальное сопротивление движению, что уменьшает скорость осаждения. При расчете по уравнению (IV.6) коэффициента трения для частиц, линейные размеры которых по разным направлениям различаются незначительно, можно воспользоваться фактором формы, равным отношению площадей поверхностей сферической частицы 5сф и реальной частицы 5, имеющих одинаковые объемы [c.228]

Из уравнения (11.14) видно, что для вычисления М надо определить не только константу седиментации S вещества, но и его коэ и-циент диффузии D. Уравнение (И. 14) остается справедливым как для сферических частиц, так и для частиц несферической формы, поскольку величины S и D изменяются приблизительно одинаково с формой частиц. Поэтому, определив по уравнению (П. 14) молекулярный вес несферических частиц, можно затем рассчитать радиус г сферической частицы, обладающей той же массой, и, подставив эту величину г в (П.6), рассчитать ожидаемый коэффициент диффузии D , которым обладало бы исследуемое вещество, если бы его молекулы или частицы имели сферическую форму. [c.40]

В классической жидкость-жидкостной хроматографии, если используется носитель низкой плотности с частицами несферической формы и размера до 50 мкм (силикагель и др.), можно применить при заполнении колонки метод фильтрации растворителя. Носитель в растворителе небольшими порциями вносят в колонку, которая укреплена в вертикальном положении, и утрамбовывают его стеклянной палочкой после добавления каждой порции. Затем верхний слой набивки покрывают стеклянной ватой и пропускают через колонку в избыточном количестве 5—10%-ный раствор вещества неподвижной фазы в летучем растворителе. После усадки слоя носителя растворитель вымывают из него раствором подвижной фазы в объеме, приблизительно равном 10 объемам набивки. [c.88]

Среди наиболее интересных эффектов, изученных в работах по гидродинамике течений вблизи обтекаемых тел, нужно упомянуть пристеночные эффекты (см. задачу 6-11), падение капель при наличии внутренней циркуляции [7], движение твердых частиц в неньютоновских жидкостях [8], стесненное оседание (т. е. падение большого количества частиц, взаимодействующих между собой [9, 10]), неустановившееся течение [11], движение частиц несферической формы [12, 13]. [c.186]

При образовании шариков в керосине и смесях керосина с трансформаторным маслом это явление не наблюдается. Однако н])и исследовании шариков нод микроскопом видна разница во внешнем виде катализатора. Шарики, полученные в трансформаторном масле, имеют ]ф 1вильную сферическую форму частиц неправильной формы очень мало. В керосине происходит склеивание шариков, в результате чего появляется много частиц несферической формы. В смеси трансформаторного масла с керосином (1 1) склеенных шариков не было количество несферически частиц незначительное. [c.210]

Наиболее удовлетворительное уравнение для движения через неподвижный слой получено Эргапом (уравнение 11,7). В случае частиц несферической формы при определении численных значений Ве и Аг в уравнении (II, 7) используется диаметр сферы равновеликой удельной поверхности. [c.60]

И пс — скорость начала псевдоожижения, отнесенная к полному сечению аппарата с1 — диаметр сферических частиц. Занисимость (5.23) дает возможность оценить величину ностыо 20%. Для частиц несферической формы скорость начала псевдоожижения находят с учетом фактора формы, являющегося [c.114]

Порошок стали Х18Н15 имеет частицы несферической формы с гранулометрическим составом, приведенным в табл. 15. [c.119]

Чрезвычайно полезно использование метода Монте-Карло для проверки различных теорий, дающих приближенную статистическую трактовку той или иной модели. Сопоставление с опытом в данном случае часто непоказательно, так как трудно оценить относительную роль ошибок, обусловленных приближенным характером модели и приближенным сгюсобом обработки модели. В то же время метод Монте-Карло может дать строгий результат для рассматриваемой модели. Так, результаты, полученные по методу Монте-Карло для системы твердых шариков, послужили критерием оценки качества суперпозиционного приближения, интегральных уравнений Перкуса — Йевика, ги-перцепного и др. В настоящее время методом Монте-Карло исследован ряд систем с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса (в частности, жидкий аргон) и получены результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. Изучены некоторые системы, образованные частицами несферической формы, полярными молекулами, приведены расчеты для одной из самых сложных жидкостей — воды. Широко используется метод Монте-Карло для расчетов модели Изинга, рассмотренной в предыдущей главе, и других моделей. С развитием машинной вычислительной техники этот метод получает все более широкое применение. [c.395]

Все приведенные уравнения применимы также к частицам несферической формы, если воспользоваться коэффициентом сферичности фс и эквивалентным диаметром d . Из выражения ф = = FJF = dl (f следует, что в случае несферических частиц в формуле (1.46) нужно заменить величину d отношением dj / Порозность слоя сферических частиц диаметром d зависит от диаметра аппарата da, в котором помещен слой е = 0,375 + + 0,34 dida). [c.79]

Движущиеся в вязкой жидкости частицы несферической формы уже при малых значениях критерия Рейнольдса ( 0,05) ориентируются наибольшей площадью проекции вдоль потока жидкости ( вытягиваются в направлении потока). Для частиц, имеющих форму тетраэдра и куба, такое ориентирование полностью устанавливается при Re=10, а для частиц иной формы — при Re = 20. При значениях Re = 70-ь300 возникает нестабильность движения частиц, проявляющаяся в колебаниях и вращении. [c.158]

Формулы (1-5) и (1-6) подтверждены с известной степенью точности экспериментально [13]. Перед переходом слоя с достаточно плотной укладкой частиц и с частицами несферической формы в псевдоожиженное состояние наблюдается скачок давления Ли (рис. 1-3), причем, как показали исследования [14], высота этого пика тем больше, чем плотнее укладка частиц. Для наиболее мелких фракций этот скачок обусловливается также сцеплением частиц, так как на преодоление этого сцепл а [ Ш ходится затрачивать дополнительную энергию. [c.17]

Если число Рейнольдса имеет меньшее значение, то для частиц несферической формы применяется такая же формула, где д, означает теперь диаметр окружности, пловдадь которой равна площади проекции частицы на плоскость. Уравнение (22) применимо для частиц, диаметр которых превышает 1000 А. [c.166]

В работе [195] рассмотрено формообразование (сфе-роидизация) капель металла (свинца, алюминия, бронзы) с различной величиной поверхностного натяжения при распылении воздухом и аргоном. Показано, что металлы с высоким сродством к кислороду (алюминий, цинк и др.) при распылении кислородсодержащим дутьем образуют поверхностную пленку тугоплавких оксидов, препятствующую сфероидизации капель, в результате чего получаются частицы несферической формы. [c.170]

В целом размер частиц не является переменной величиной в большинстве уравнений, и, если модуль наполнителя очень высок по сравнению с модулем матрицы, то модули полимера при упрощениях исчезают как явные переменные, при этом остается только зависимость от объемной доли наполнителя. Однако размер, форма и агломерация частиц играют, конечно, олределенную роль в зависимости от того, например, диспергирован ли наполнитель или он образует непрерывную фазу. Как предсказано во многих работах [41, 119, 130, 191, 249, 275, 345, 367, 368, 392, 430, 473, 526, 645, 674, 677, 795, 842, 1000, 956], модуль полимера, содержащего твердый порошкообразный наполнитель, обычно возрастает, даже если наполнитель не взаимодействует с матрицей. Некоторые из упомянутых уравнений могут быть использованы для анализа систем, содержащих частицы несферической формы [41, 1000], и систем, в которых усиление является непрерывным [41, 677]. В общем ламелярные или волокнистые наполнители увеличивают модуль в большей степени, чем сферические [353, 355], [c.311]

Для частиц несферической формы этот коэффициент должен быть рассчитан с соответствуюшцми поправками [94], и формулу (2-20) в общем виде следует поэтому записать так [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология