Статистическая оценка результатов

Надежность и объективность полученных результатов анализа — одни из основных условий, позволяющие делать выводы при решении производственных и научных проблем. Определения того или иного компонента в пробах при этом могут быть выполнены в разное время, на различных приборах, разными аналитиками, в различных лабораториях, наконец, различными методами анализа, в том числе и вновь разработанными, и т. д. Поэтому тождественность полученных значений X при различных условиях должна быть строго оценена. Статистическая оценка результатов анализа является относительной и заключается в сравнении в первую очередь стандартных погрешностей двух выборок, одна из которых является как бы эталонной, и затем — в сравнении средних арифметических значений. Однородность выборок, т. е. их принадлежность к одной генеральной совокупности, проверяют с помощью f-критерия (критерий Фишера). Если выборки однородны, то сравнивают их средние арифметические при помощи i-критерия. Вывод об однородности или неоднородности двух сравниваемых при помощи f-критерия выборок, или ответ иа вопрос, одинакова или неодинакова их стандартная погрешность, имеют большое практическое значение и позволяют решить задачи, требующие оценки точности сравниваемых вариантов. В качестве примеров приведем следующие. [c.97]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА [c.35]

Статистическое моделирование надежности ХТС включает три составные этапа моделирование случайных событий или случайных величин с заданными законами распределения построение вероятностных моделей процессов функционирования реальных систем и статистическую оценку результатов моделирования. [c.191]

При моделировании определяются и запоминаются длительности состояний ХТС и элементов, отказы которых вызвали отказ системы, а также число отказов каждого элемента независимо от их влияния на поведение системы. В результате каждого моделируемого испытания по длительности состояний системы рассчитывается и запоминается величина коэффициента Кг. После достижения заданного числа моделируемых испытаний дают статистическую оценку результатам моделирования. Оценивают эмпирические средние величины длительностей отдельных состояний системы и для оценки точности задаются их эмпирическими средними квадратическими отклонениями. Аналогично рассчитывают величины среднего квадратического отклонения для коэффициентов готовности системы. [c.191]

Случайные погрешности не могут быть устранены, но их влияние может быть учтено. Расчетам случайных погрешностей посвящен целый раздел математической теории ошибок — статистическая оценка результатов анализа. [c.17]

С точки зрения практического применения труб важное значение имеют испытания давлением при повышенных температурах. Статистическая оценка результатов таких испытаний дает возмож- [c.258]

Статистическая оценка результатов [c.262]

Статистическая оценка результатов ТК показала, что данным методом можно обнаруживать дефекты, занимающие более 5 % площади ВЭ. [c.344]

С одним из методов объективной статистической оценки результатов анализа с помощью выборочных параметров, который учитывает непредставительность выборки мы познакомимся в следующем параграфе. [c.92]

Изложены теоретические основы физико-химических методов анализа, описаны основная аппаратура и техника анализа оптическими и электрометрическими методами, хроматографическое разделение жидких и газообразных смесей, типовые лабораторные работы, математико-статистическая оценка результатов анализа. [c.2]

Оснащенность техникумов измерительной аппаратурой различна. Преподаватель сам должен назначить число параллельных определений в конкретной лабораторной работе и рекомендовать метод обработки результатов. К третьему году обучения учащиеся достаточно хорошо подготовлены по математике, чтобы овладеть основами математико-статистической оценки результатов измерений.. [c.3]

Здесь мы пользуемся так называемым односторонним критерием, так как найденной величине 4 можно приписать определенный знак. В некоторых случаях, например при сравнении двух средних, величине I нельзя приписать определенный знак, тогда пользуются двусторонним критерием. В нашем случае, если применять двусторонний критерий, то при статистической оценке результатов определения нужно будет ориентироваться на вероятность Р ( г > 7,0). [c.86]

Точность данного метода испытания была оценена только для безводных жидкостей и смеси воды/гликоля. Для остальных жидкостей на водной основе она оценивается. Определение точности, полученное статистической оценкой результатов межлабораторного эксперимента, в соответствии с ИСО 4259 не проводилось. [c.757]

Главной целью этапа обработки данных в анализе является обобщение и приведение наблюдений к такому виду, чтобы получить конечные результаты, свободные от несущественной информации. При небольшом числе измерений результаты часто могут быть интуитивно объединены вполне удовлетворительно, так что при минимальных статистических расчетах могут быть сделаны вполне обоснованные заключения. В разделе 21-4 указывалось, что в настоящее время существует тенденция к использованию все большего объема информации, имеющей потенциальную ценность при изучении исследуемой системы, В результате корреляции информации для построения заключений о внутренней согласованности данных илп для их интерпретации становится все более сложной. Статистическая оценка результатов — инструмент, который поэтому становится все более ценным, в то же время практический опыт статистической обработки данных является важным в развитии интуиции и математическое, и практическое понимание существенно дополняют друг друга. Критическое суждение в сочетании с интуицией часто позволяют экспериментатору избежать ошибки, обусловленной субъективностью экспериментатора, а не недостатками статистического метода обработки. [c.568]

В основе способа определения лежат статистические оценки результатов эксперимента, поставленного по определенному плану Уон зависит от массы аналитической навески, объема и плотности частиц образца, содержания исследуемого элемента в анализируемом материале и составляющих его минералах [2]. [c.146]

На рис. 2,38 показан характерный внешний вид поверхности образца, по которому можно судить о хорошей воспроизводимости картины испарения. Интенсивности каждого импульса целесообразно измерять отдельно. В этом случае возможна статистическая оценка результатов анализа погрешности в ин- [c.125]

Вычисление х ш s может быть особенно трудным нри большом числе наблюдений. Очень простое постепенное вычисление этих величин возможно при помош,и трафарета — Таблица для статистической оценки результатов измерений . В соответствующие графы этого трафарета вносят каждое измеренное значение в виде штриха. Измеренные значения преобразуют таким образом, чтобы верхняя граница наиболее часто встречающегося класса обозначалась X = 0. Затем вычисление ведут по уравнениям (2.1), (2.5) и (2.6) описанным выше способом. [c.34]

Штриховая таблица для статистической оценки результатов измерений [c.35]

Для правильной статистической оценки результатов опытов перед их началом должны быть определены статистические параметры установки путем проведения достаточно больших серий идентичных опытов в нескольких областях проведения реакции. Должен быть проведен априорный анализ выбранной модели на необходимое число определяемых параметров. Как минимум, число степеней свободы выбора независимых уравнений для решения обратной задачи должно равняться числу возможных маршрутов, включая обратные реакции равновесных стадий. [c.205]

Статистическая оценка результатов ана.тиза и испытания различных видов сырья, материалов, комплектующих изделий, специальных растворов, красок и т. д. [c.146]

Условия и результаты опытов, а также некоторые данные, использованные при статистической оценке результатов, приведены в таблице. Полученные результаты адекватно описываются соотношениями [c.33]

Статистическая оценка результатов обеих таблиц позволяет сделать следующие выводы разрезанные перед мерсеризацией пополам листы [c.81]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЩЕПЛЕНИЯ [c.70]

Джилден и Мак-Каллоч [79] поставили серию опытов по экструзии полипропиленовой пленки толщиной 25 жк в водяную ванну и на охлаждающий валок. В опытах изменялись четыре первых параметра. Статистическая оценка результатов этих опытов дана в табл. 10.6. [c.267]

Для логарифмически нормального распреде.пения стандартное отклонение подсчитывают по логарифмам результатов измерений. Часто так подбир 1ют метод анализа, что потенцирование происходит автоматически (например, при логарифмическом масштабе на оси концентрации градуировочной кривой). В таких случаях для статистической оценки результатов надо вернуться к логарифмам. При этом обычно берут четырех-, реже трехзначные таблицы логарифмов. А стандартное отклонение тогда подсчитывают для логарифмов описанным способом. Это логарифмическое стандартное отклонение представляет собой оценку параметра <Т д в логарифмически нормальной генеральной совокупности. В практических целях оно не применяется. При потенцировании получают асимметричное распределение (см. рис. 2.4), параметр которого с нельзя оценить по тем значениям, для которых вычислялось В1д. Поэтому стандартное отклонение д используют раздельно для возрастающих и убывающих значений. При этом = lg(l - - з/х) и —81д = lg[l/(l -Ь з/х)]. Ошибка для высоких содержаний всегда больше, чем для низких, однако практически это заметно лишь при ошибках более 10% (отн.) см. с. 32. Результат дается в виде относительной ошибки. [c.88]

Статистическое моделирование надежности системы включает в себя четыре основных этапа моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения, построение вероятностных моделей процессов функционирования системы, статистическая оценка результатов моделирования и оиределение характеристик (показателей) надежности. Статистические модели надежности вюиочают в себя, как правило, следующие составные части статистические модели надежности отдельных элементов, логические и математические модели взаимодействия элементов, управляющие алгоритмы, отражающие закономерности протекающих в системе процессов, вычислительные алгоритмы расчета по соответствующим математическим моделям и алгоритмы обработки результатов статистического моделирования. [c.743]

В книге рассмотрены вопросы использования газовой хроматогра фин для точного количественного определения отдельных компонентов смеси применительно к практике контроля качества продуктов и хода технологических процессов. Описаны основные приемы работы, позволяющие устранить грубые и уменьшить систематические и случайные погрешности пои освоении методики анализа. Рассмотрены вопросы выбора параметра пика и метода расчета. Приведены краткие сведения по статистической оценке результатов анализа. Даны рекомендацна по рациональному описанию методик анализа и стандартизации основных приемов его подготовки и проведения. [c.2]

При наличии логарифмически-нормального распределения среднюю квадратичную ошибку подсчитывают для логарифмов значений измерений. Часто так подбирают метод анализа, что автоматически происходит потенцирование (например, логарифмическим делением концентрационной оси калибровочной кривой). В этих случаях для статистической оценки результатов необходимо опять перейти к логарифмам. При этом используют преимущественно четырех-, реже трехзначные таблицы логарифмов. Среднюм квадратичную ошибку подсчитывают для значений логарифмов уже описанным способом. Эта логарифмическая квадратичная ошибка представляет собой оценку параметра в логарифмически нормальной генеральной совокупности. В практических целях эту среднюю квадратичную ошибку можно использовать только очень ограниченно, так как она не обладает достаточной наглядностью. При потенцировании получают асимметричное распределение частот (рис. 2.5), параметр которого о нельзя оценить по тем значениям, для которых вычислялась Slg. Поэтому среднюю квадратичную ошибку используют раздельно для возрастающих и убывающих значений. При этом и —= lg 1/5. Опшбка для высоких [c.97]

Статистическая оценка результатов расчета энергии активации по данным неизотермических измерений с помощью критерия Фишера показала, что нет оснований отвергать гипотезу о равноточности большинства методов и уравнений, Следует отметить, что форма кривых ДТА и ДТГ определяет- [c.30]

Для стекол, не содержащих эти компоненты или содержащих их в небольшом количестве, отклонения расчетных величин от экспериментальных, согласно статистической оценке результатов расчетов и сопоставлению их с экспериментальными величинами, составляют по плотности 0,47о. по показателю преломления 0,13%, по средней дисперсии 0,9%. Для стекол, содержащих значительное количество Ti02, В2О3, РЬО и dO, соответствующие отклонения расчетных величин от экспериментальных равны 0,8 0,25 и 1,6%. При наличии в составе стекла двух из этих четырех окислов точность расчетов снижается в еще большей степени. [c.67]

Для расчета поверхностного натяжения существует ряд корреляционных способов, часть из которых рассматривается в работах Гамбилла [3—8 и др.]. В этой главе предлагаются некоторые наиболее достоверные методы расчета (табл. 7.1) со статистической оценкой результатов (табл. 7.2). [c.67]

Одним из вариантов метода Монте-Карло, который используют для расчетов вакуумных систем, является метод пробной частицы, состоящий в моделировании движения молекул и статистической оценке результатов этого моделирования. Так как движение отдельных молекул газа подчинено законам статистической физики и носит случайный характер, ММК, как отмечал Г.Л. Саксаганский, ...полностью адекватен физической природе молекулярного переноса . С помощью метода пробной частицы анализируются различные параметры молекулярных течений внутри системы с заданными геометрией и условиями взаимодействия с поверхностями рассматриваемой системы. Метод пробной частицы используется при анализе молекулярных потоков, для которых выполняется допущение о свободномолекулярном режиме течения. Так как молекулы не сталкиваются между собой, алгоритм расчета строится таким образом, что частицы запускаются в систему по очереди и следующая запускается после того, как закончила полет предыдущая. На самом деле происходит многократный запуск одной и той же частицы, но поскольку параметры запуска и полета моделируются случайно, то считается, что все анализируемые варианты принадлежат разным частицам. Важное значение в расчетах методом пробной частицы играет датчик случайных чисел. Он должен генерировать случайное число, равно- [c.22]

Метод Монте-Карло, назыюемый также методом статистических испытаний, является численным методом решения математических и физических задач в результате моделирования характерной случайной величины. Движение отдельных молекул газа подчинено законам статистической физики и носит случайный характер. Одним из вариантов метода Монте-Карло, который используют для вакуумных расчетов, является метод пробной частицы [1], состоящий в моделировании движения молекул и статистической оценке результатов этого моделирования. [c.6]