Формула Дебая Частоты собственных колебаний

В этой формуле имеется лишь один параметр, характеризующий различие между разными твердыми телами,— частота V колебаний их атомов, называемая частотой собственных колебаний Очевидно, что в основу вывода было положено, что все атомы колеблются с одной и той же частотой V. Более точная формула Дебая, где учтены различия в частотах, будет дана ниже. [c.43]

Эйнштейн и Дебай развили квантовую теорию теплоемкости для твердых и газообразных тел. Согласно этой теории, теплоемкость при постоянном объеме су зависит от температуры Т и характеристической частоты собственных колебаний атомов v. Последняя определяется природой данного вещества и является характеристической константой. Эйнштейн теплоемкость твердого тела выразил формулой [c.23]

П. Дебаю принадлежит приближенная трактовка теплоемкости твердого тела. В ее основе лежит определение частот колебаний тела в предположении, что оно является сплошным. Подобно струне, твердое тело имеет собственные колебания. Такой подход дает существенные ошибки для больших частот, т. е. для волн малой длины. Естественно, что атомная природа твердого тела не допускает образования волн с длиной, меньшей или сравнимой с периодом кристаллической решетки. Поэтому из бесконечного числа собственных частот отбираются ЗЫ А наименьших и затем с учетом приведенных выше формул определяются энергня и теплоемкость твердого тела. Большие частоты, которые неправильно описываются теорией Дебая, отвечают большим квантам энергии hv, не играют существенной роли при низких температурах. Поэтому теория Дебая асимптотически правильно описывает ход теплоемкости при низких температурах. Из нее следует, что при низких температурах теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры. Отметим еще, что формула Дебая для теплоемкости имеет вид [c.160]

Теория теплоемкости Дебая. Исходными являются общие формулы (XII.32)—(XII.35), справедливые для любой системы, колебания которой происходят по гармоническому закону. Определение собственных частот V для кристалла, фигурирующих в этих формулах, — задача, как уже отмечалось, почти недоступная. Для вычисления термодинамических функций, однако, существенным оказывается не столько знание отдельных нормальных частот v, сколько определение числа частот, попадающих в некоторый интервал от v до v + Av. Обозначим это число через g (л )Дл), где g (v) — функция распределения по частотам (спектральная функция). Общее число нормальных колебаний равно 3N. Считая спектр квазинепрерывным, запишем условие [c.324]

Характеристическую температуру можно рассчитать по спектро скопическим данным, а также по полуэмпирическим уравнениям Линдемана (1.69) и O-70) или Ощерина (1.71), в которых учтены положения теории Эйнштейна и Дебая. По Эйнштейну, в формуле (1.68) при расчете характеристической температуры одноатомных твердых веществ используют Vq — частоту собственных гармонических колебаний атома, а согласно теории Дебая — v aK — максимальную частоту колебаний атомов кристаллической решетки [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология