Формула Дебая

Коэффициенты активности индивидуальных ионов можно оценить по приближенным формулам Дебая— Хюккеля [c.100]

В водных растворах с К 0,01 при 20 °С коэффициент активности можно рассчитать по формуле Дебая — Хюккеля [c.43]

Для очень разбавленных растворов зависимость коэффициента активности иона / от ионной силы раствора выражается приближенной формулой Дебая и Гюккеля [c.24]

Кривые вычислены по формуле Дебая (11.120) с указанными на рисунке значениями характеристических темпе ратур точки — данные опыта [c.59]

Если ц>0,2 или ц<0,001, т.е. выходит за пределы данных, приведенных в табл. 4, средний коэффициент активности иона / в зависимости от ц определяется по формуле Дебая и Гюккеля [c.107]

В случае, если 1 > 0,2 или а < 0,001, т. е. выходит за пределы значений, приведенных в таблице, средний коэффициент активности иона в зависимости от [1 определяется по формуле Дебая и Гюккеля [c.47]

Связь между молекулярной поляризацией Р и электрическим моментом диполя р дает формула Дебая [c.166]

Получим выражение для теплоемкости кристалла, вытекающее из формулы Дебая в предельных случаях высоких и низких температур. [c.79]

Экстраполяция. Обычно удается относительно легко измерить теплоемкости при температурах выще 90 К, но получение точных данных при более низких температурах сопряжено с существенными трудностями. Поэтому для вычисления той части интеграла, которая соответствует очень низким температурам, часто приходится прибегать к экстраполяции. При экстраполировании Ср или К абсолютному нулю обычно применяют формулу Дебая (1П.98), поскольку кубичная зависимость теплоемкости от Т при достаточно низких температурах сохраняется также для твердых тел, состоящих из многоатомных молекул или ионов. [c.192]

Для растворов электролитов с ионной силой 0,01 и более рекомендуется расширенная формула Дебая и Гюккеля [c.24]

Важной особенностью формулы Дебая является то, что она выражает теплоемкость различных элементов в виде общей функции разности gT — ё б о. Поэтому, строя графики для различных веществ зависимости = / (10 Т), получают кривые одинаковых очертаний, но [c.59]

Формула Дебая справедлива для газов и паров не очень большой плотности, ее можно также применять к разведенным растворам по- [c.258]

Теоретические кривые интенсивности получены по формуле Дебая [c.60]

В этой формуле значение концентрации находится под знаком радикала, как и в формуле Дебая. Более того, значения а, вычисленные по обеим формулам, очень близки. [c.293]

Индукционный эффект связан с процессами поляризации молекул диполями окружающей среды. При этом в неполярной молекуле центры тяжести положительных и отрицательных зарядов перестают совпадать, так как электронное облако и ядро атома смещаются в противоположные стороны. Образуется наведенный или индуцированный диполь. Подобное явление может наблюдаться и для полярных частиц. Тогда индукционный эффект накладывается на диполь-дипольное взаимодействие, в результате чего увеличивается взаимное притяжение. Для двух одинаковых полярных молекул энергия индукционного взаимодействия может быть рассчитана по формуле (Дебай, 1920) [c.134]

Относительно высокие значения константы скорости процесса тушения могут означать, что в растворе скорость тушения определяется в большей степени скоростью диффузии тушащей и излучающей молекул, чем скоростью столкновений. Приближенное выражение для константы скорости, ограниченной диффузией (йдж ф), дается формулой Дебая [c.87]

Для очень разбавленных растворов (0,01—0,05 М) зависимость коэффициента активности от ионной силы раствора выражается формулой Дебая и Хюккеля [c.168]

Прибавление постороннего иона к насыщенному раствору соли изменяет ионную силу раствора, а следовательно, и коэффициент активности. Так как а=/-с, то изменение активности в свою очередь изменяет и вещества. В формулу Дебая и Гюккеля входит валентность. Отсюда понятно влияние валентности постороннего иона на р исследуемого вещества. Если коэффициент активности прибавляемой соли увеличивается с увеличением ионной силы раствора, то уменьшается растворимость исследуемого электролита. Если же коэ( ици-ент активности уменьшается с уменьшением ионной силы раствора, то растворимость исследуемого вещества увеличивается. Если при- [c.70]

Расчет этой величины может быть выполнен различными графическими или аналитическими методами. Часто применяют, например, закон куба температур, полагая в соответствии с известной формулой Дебая, что вблизи абсолютного нуля в неширокой области температур теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры [c.26]

П. Дебаю принадлежит приближенная трактовка теплоемкости твердого тела. В ее основе лежит определение частот колебаний тела в предположении, что оно является сплошным. Подобно струне, твердое тело имеет собственные колебания. Такой подход дает существенные ошибки для больших частот, т. е. для волн малой длины. Естественно, что атомная природа твердого тела не допускает образования волн с длиной, меньшей или сравнимой с периодом кристаллической решетки. Поэтому из бесконечного числа собственных частот отбираются ЗЫ А наименьших и затем с учетом приведенных выше формул определяются энергня и теплоемкость твердого тела. Большие частоты, которые неправильно описываются теорией Дебая, отвечают большим квантам энергии hv, не играют существенной роли при низких температурах. Поэтому теория Дебая асимптотически правильно описывает ход теплоемкости при низких температурах. Из нее следует, что при низких температурах теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры. Отметим еще, что формула Дебая для теплоемкости имеет вид [c.160]

Какой вид принимает формула Дебая и Гюккеля для бинарных электролитов с однозарядными ионами [c.212]

Для оценки теплоемкости фононного газа можно воспользоваться формулой Дебая, а в качестве V взять некоторую среднюю скорость звука. Проблема, следовательно, состоит в вычислении длины (или времени) свободного пробега фононов. [c.153]

Соотношения (621), (622) называются обычно формулами Дебая. Они описывают свойства идеальных однородных диэлектриков (о = 0) в переменном поле в предположении экспоненциального закона (617) установления равновесия. [c.349]

Согласно формулам Дебая, диэлектрическая проницаемость нефти зависит от частоты электрического поля. Частотные свойства диэлектрической проницаемости нефти исследовались в основном на частотах, не превышающих 50 Мгц [58, 63]. Некоторые авторы отмечают отсутствие зависимости диэлектрической проницаемости нефти от частоты [18]. [c.34]

И пользуясь значениями чисел переноса, Шидловский и Мак-Иннес [41) определили коэффициенты активности хлористого лантана в пределах концентраций 0,0006 — 0,03333 М с помощью метода, описанного в гл. XII, 1, В результате допущенной при вычислениях ошибки был сделан неправильный вывод о том, что разбавленные водные растворы хлористого лантана не подчиняются теории. Мы произвели вычисления заново и показали, что в первом приближении опытные данные могут быть описаны формулой Дебая и Гюккеля [c.402]

Таким образом, теория Дебая рассматривает сложное движение центров масс связанных между собой N элементов решетки. Это сложное движение (колебания решетки) предполагается эквивалентным движению ЗЫ независимых одномерных гармонических осцилляторов. Координаты этих гармонических осцилляторов называются нормальными координатами, а их колебания называются нормальными колебаниями. Внутренняя энергия и теплоемкость твердого тела состоят из аддитивных вкладов отдельных нормальных колебаний. Для расчета теплоемкости (вывода формулы, описывающей зависимость теплоемкости от температуры) необходимо знать частотный спектр нормальных колебаний. Частотный спектр нормальных колебаний может быть рассчитан теоретически путем использования так называемого секулярного уравнения. В случае простой решетки решение секулярного уравнения содержит три частотных (акустических) ветви, которые соответствуют трем возможным независимым ориентациям вектора поляризации волн решетки, т. е. трем типам упругих волн, возбужденных в решетке (двум поперечным и одной продольной). Простота формулы Дебая и является следствием ряда упрощений, сделанных при ее выводе. [c.112]

Квантовая теория теплоемкости рассматривает колебания решетки как фононный газ и также приводит к формуле Дебая. По аналогии с кинетической теорией газов квантовая теория твердого тела оперирует с такими понятиями, как длина свободного пробега фононов, взаи- [c.113]

Из теории Дебая следует, что формула (4.22) должна быть справедлива для твердых тел при 7<0в/12. Однако результаты экспериментального исследования теплоемкости полимеров при низких температурах [4] показывают, что и при выполнении этого условия выше 5—10 К формула Дебая даже качественно не описывает температурную зависимость Это связано с тем, что дебаевская теория теплоемкости не учитывает анизотропию сил межатомного взаимодействия, имеющую место в полимерных цепях. Одна из первых теорий теплоемкости, которую можно было применить для описания тепловых свойств полимеров, была предложена Тарасовым. [c.114]

Но так как теплоемкость метилциклопентана определена только до 12° К, то для более низких температур необходимо цоспользоваться формулой Дебая [c.74]

Вариант решения с учетом ионной силы раствора. Активность сульфат-иона н 0,01 М растворе КгЗО, (р = 0,03) составляет 0,01 0,51 моль/л, где 0,51 — коэффициент активности, вычисленный по формуле Дебая и Гюккеля (с. 107). Растворимость ЗгЗО, а воде равна V3,2 10 = 5,6- 10 моль/л. После прибав-- ения КгЗО, растворимость ЗгЗО, понизится и примет значение 5 моль/л. Тогда активность ионов 5г + составит 0,51 5 моль/л, а ионов 505 — (5-ь0,01 0,51) моль/л. Вели на ПР остается постоянной, следовательно, [c.121]

Вычислите активности ионов К и S0 - в 0,01 М растворе KzSOi, пользуясь расширенной формулой Дебая и Гюккеля. [c.51]

Влияние температуры состоит, по Дебаю, в нарушении благодаря тепловому движению этой ориентации. При повышении температуры, т. е. при более интенсивном тепловом движении молекул, общая мольная поляризация должна yмeньшaть . Для веществ, имеющих постоянный дипольный момент, формула Клаузиуса — Мосотти заменяется формулой Дебая [c.258]

Теплоемкость одноатомных, близких к изотропным кристаллов весьма хорошо описывается формулой Дебая, хотя наблюдаются и некоторые расхождения. Теорию успешно применяют также к простым ионным кристаллам типа щелочногалогенид-ных. При этом в случае близких масс разноименных ионов колебательный спектр можно приближенно описать как де-баевский с одной характеристической температурой. При значительных различиях в массах ионов спектральная функция имеет две ветви, акустическую и оптическую, разделенные зоной разрыва. Акустическую ветвь можно аппроксимировать де- [c.188]

Зависимость коэффициента активности от ионной силы очень разбавленных растворов выражается формулой Дебая и Гюккеля lg/ = —0,52 > 1. [c.211]

Модель Эйнштейна является упрошеиноп, поскольку он требовал, чтобы все ато.мы п твердом веществе колебались с одной и той же частотой, тогда как они колеблются в диапазоне частот. Это осложнение может быть преодолено путем усреднения модели Эйнштейна по все.м имеющимся частотам лолуча-юшоеся выражение известно как формула Дебая для теплос.мкости. Детали этого видоизменения. [c.428]

Расчеты по формуле Дебая показывают, что молькая энтропия иодистого серебра равна 1,5 кал/(К-моль) при 15 К. Рассчитать мольную энтропию иодистого серебра при 298,1 К, пользуясь следующими значениями мольной теплоемкости при постоянном давлении [c.79]

Шидловский сообщил авторам, что он пересчитал свои результаты заново. Путем применения формулы Дебая и Гюккеля с добавочным членом I) ]g ему удалось снизить среднюю величину расхождения между теоретичсскилпт и опытными данными до 0,0002. [c.402]

Поскольку символом а была обозначена сумма деформационной и ориентационной поляризуемостей, то уместнее эту формулу называть формулой Дебая [31]. В формуле Клаузиуса — Мосотти должна фетуриро-вать только деформационная поляризуемость молекул. [c.651]

Эта формула представляет собой известный закон кубов Дебая. Она хорощо согласуется с экспериментальными данными для очень многих твердых тел. Однако вопрос о границах нрпменпмости формулы Дебая до конца ие решен. На самом деле формула (4.22) хорошо согласуется с экспериментальными данными не при <00/12, а при более низких температурах. Теплоемкость реальных твердых тел обычно хорошо описывается формулой Дебая лишь при Г 0о/5О, а иногда при Т вв/ЮО. Для полимеров закон кубов Дебая выполняется, как правило, в очень узком интервале температур, лишь на несколько градусов превышающих О К. Хорошее согласие теории Дебая с экспериментальными данными при очень низких температурах связано с тем, что при Т—>-0 в решетке возбуждаются такие колебания, которым соответствуют достаточно большие длины упругих волн, значительно превышающие основные параметры решетки. [c.111]

В интервале температур 1—50 К теплоемкость полиэтилена линейно зависит от степени кристалличности [9]. Наиболее сильно эта зависимость проявляется ири 5 К и уменьшается при повышении или понижении температуры. Если ослабление зависимости от степенп кристалличности при повышении температуры от 5 до 50 К можно объяснить повышением частоты нормальных колебаний и последующим переходом к сравнительно высокочастотным одномерным колебаниям, то уменьшение зависимости Ср от степени кристалличности ири понижении температуры ниже 5 К не совсем понятно. Если теплоемкость частично кристаллического полиэтилена следует закону кубов Дебая лишь до 5 К [13], то теплоемкость полностью кристаллического полиэтилена подчиняется такому закону вплоть до 9 К. Характеристическая температура 0в полностью кристаллического полиэтилена, рассчитанная ио формуле Дебая, оказывается равной 260 К. [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология