Теплоемкость твердого тела

Рис. 25. Зависимость теплоемкости твердых тел Ср от температуры для некоторых твердых тел

Можно показать, что при очень низких температурах не только энтропия и теплоемкость твердого тела стремятся к нулю и перестают зависеть от температуры, но и многие другие свойства твердых тел (объем тела, давление насыщенного пара и др.) изменяются с температурой так, что их производные по температуре стремятся к нулю. Этим объясняется принцип недостижимости абсолютного нуля, согласно которому никакие процессы не могут снизить температуру тела до абсолютного нуля. Таким образом, температура, равная [c.97]

На основании атомистической теории Дальтона, гипотезы Авогадро, закона Дюлонга и Пти и метода Канниццаро стало возможным получать атомные массы элементов ио данным химического анализа, плотности газов и удельной теплоемкости твердых тел. Все это привело к известной нам таблице атомных масс, помещенной на внутренней стороне обложки этой книги. Объяснение формул химических соединений, которые стало возможным получать на этой основе, представляло собой очередную важнейшую задачу химии. [c.294]

Теплоемкость твердых тел. Значение теплоемкости твердых тел обычно берется из таблиц, которые составлены на основании опытных данных (см. табл. 12—14). [c.96]

Стремление теплоемкости к нулю при 7->-0 К доказывается на основе квантовой статистики для простых моделей, определяющих структуру твердых индивидуальных веществ (модель Эйнштейна, Дебая и др.). Для неметаллов теплоемкость твердых тел снижается при приближении к абсолютному нулю согласно закону кубов Дебая Ср=а Т . Для металлов теплоемкость при приближении к абсолютному нулю определится таким уравнением [c.215]

Пьер Луи Дюлонг (1785-1838) и Алексис Терез Пти (1791-1820) предложили метод приближенной оценки атомных масс тяжелых элементов еще в 1819 г., однако из-за общей неразберихи, которая творилась в химии в то время, он тоже остался незамеченным. Эти ученые проводили систематические исследования всех физических свойств, которые могли бы коррелировать с атомной массой элементов, и обнаружили, что подобная корреляция хорощо выполняется для удельных теплоемкостей твердых тел. Удельной теплоемкостью вещества называется количество тепла в джоулях, необходимое для повыщения температуры 1 г этого вещества на 1°С. Это свойство легко поддается измерению. Произведение удельной теплоемкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повыщения температуры 1 моля этого элемента на ГС, т.е. его молярную теплоемкость. Дюлонг и Пти обратили внимание на то, что многие твердые элементы, атомные массы которых были известны, имеют молярную теплоемкость, близкую к 25 Дж град " моль " (табл. 6-4). Это указывает, что процесс поглощения тепла должен быть связан скорее с числом имеющихся атомов, чем с массой вещества. Последующее развитие теории теплоемкости твердых тел показало, что молярная теплоемкость простых твердых тел действительно должна представлять собой постоянную величину. Однако Дюлонг и Пти не могли предложить объяснения своему открытию. [c.292]

Мы не можем непосредственно измерять теплоемкость твердых тел, сохраняя объем постоянным. Поэтому во многих случаях возникает необходимость расчета Су по значениям Ср или, наоборот, расчета С, по теоретическим значениям v. Для твердых тел разность Ср — Су невелика и обычно меньше 0,5 п кал/(град моль), где /г — число атомов в молекуле, считая по брутто-формуле. [c.154]

Как убедимся далее, теплоемкость твердых тел значительно меньше теплоемкости жидкости и газов. Поэтому тогда, когда теплоемкости при высоких температурах неизвестны, их можно вычислить, допуская линейное возрастание теплоемкости с температурой. Принято считать, что при помощи такого приема можно получить значения, мало отличающиеся от истинных [22—24, 28, 31, 35, 36, 39, 61—63, 67, 68, 71, 87]. В указанных работах рассматривается и другой простой метод определения температурной зависимости теплоемкости соединения (если известно ее значение при ка-кой-либо температуре)—метод аддитивности, основанный на изучении теплоемкости тела или системы без изменения его агрегатного состояния. [c.37]

Теплоемкость газов зависит от температуры и давления. Теплоемкость жидкостей и твердых тел с давлением не изменяется или изменяется так мало, что в практических расчетах этим вполне можно пренебречь. В зависимости от температуры теплоемкость их изменяется, но в значительно меньшей степени, чем теплоемкость газов почти не изменяется теплоемкость твердых тел при высоких температурах. [c.89]

Теплоемкость твердых тел и жидкостей от давления практически не зависит. Поэтому для них при практических расчетах нет понятия теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме и табличными значениями теплоемкостей в этом случае можно пользоваться для любых давлений. [c.99]

Средняя удельная теплоемкость твердых тел при комнатной температуре [c.420]

Известно, что теплопроводность твердых тел в среднем в 10 раз, жидкостей в 10 раз больше теплопроводности газов, молярная теплоемкость твердых тел и жидкостей также выше газов [20]. [c.32]

Классическая теория теплоемкости твердых тел приводит к выводу, что Су = 3R для простых твердых тел. Уточненная квантовая теория теплоемкости была построена Дебаем и Эйнштейном [15]. [c.27]

Теория Дебая учитывает лишь наиболее важный вклад в теплоемкость твердых тел — вклад колебаний решетки. Однако существует множество других явлений, которые могут приводить к поглощению твердым телом дополнительной теплоты, например полиморфные превращения кристалла или другие изменения атомной структуры (переходы типа порядок —беспорядок). [c.190]

Температурная зависимость средней удельной теплоемкости твердых тел [c.415]

Молярная теплоемкость твердых тел [c.23]

При расчете реакций между твердыми фазами интегрирование уравнения (IX, 23) можно осуществить, используя уравнения теплоемкости твердого тела Планка—Эйнштейна и Дебая (см. стр. 48). По этим уравнениям получают значения Сц для перехода к теплоемкости Ср добавляется член эмпирически отражающий разность Ср—Со- [c.321]

Теплоемкость жидкостей выше теплоемкости твердых тел, для которых она близка к величине 37 =24,94 Дж/моль-К. [c.30]

Теплоемкость твердых тел можно рассчитывать в первом приближении по формуле Эйнштейна [c.44]

Так как твердая фаза является гораздо более теплоемкой, чем такой же объем газа, в левую часть уравнения (1,156) входит теплоемкость твердого тела. Поскольку все члены уравнения отнесены к единице объема газа, Ср определяется здесь как объемная теплоемкость твердого тела, деленная на долю объема твердой фазы, занимаемую газом. Эту величину можно назвать эффективной теплоемкостью. [c.20]

При высоких температурах теплоемкость твердого тела в соответствии с законом равного распределения теплоемкости по колебательным степеням свободы должна стремиться к величине 3/ , если считать на один моль атомов. Однако представление о твердом теле как о совокупности независимых осцилляторов справедливо только при высоких температурах. При низких температурах можно пользоваться теорией Дебая, в которой проводится последовательный учет коллективных колебаний атомов твердого тела. Согласно теории Дебая [c.124]

При охлаждении некристаллических полимеров происходит резкое уменьшение их теплоемкостей при постоянном давлении Ср (рис. 10.18). Существование сильных валентных взаимодействий между атомами в макромолекулах и более слабого взаимодействия между цепями приводит к тому, что характер изменения теплоемкостей полимеров при низких температурах заметно отличается от дебаевского. В жидкости изменение температуры ведет к изменению и средних расстояний между частицами, и их взаимного расположения (ближнего порядка), что и определяет ее большую теплоемкость. Теплоемкость твердого тела определяется энергией, необходимой для изменения только средних расстояний между частицами (при их неизменном взаимном расположении). В связи с этим теплоемкость полимера в твердом состоянии значительно меньше, чем в жидком. [c.268]

В 1907 г. Эйнштейн доказал, что теплоемкость твердых тел при абсолютном нуле (Т = 0) должна быть равна нулю. Благодаря тепловой теореме Нернста оказалось возможным определять абсолютную величину энтропии на основании измерения теплоемкостей при разных температурах. На основании этой теоремы можно вывести известные соотношения, которые позволяют по тепловому эффекту реакции вычислять ее свободную энергию, а зная последнюю, можно предсказать и направление реакции. [c.78]

Итак, классическая теория теплоемкости одноатомных твердых тел приводит к такому значению теплоемкости, какого требует эмпирическое правило Дюлонга и Пти. Однако экспериментальные измерения температурной зависимости теплоемкости твердых тел для низких температур существенно отклоняются от правила Дюлонга и Пти. В частности, из работ Нернста следовало, что при понижении температуры начиная с некоторой границы теплоемкость твердых тел быстро убывает и при этом [c.69]

Квантовая теория света, развитая Эйнштейном, смогла объяснить не только свойства фотоэлектрического эффекта, но и закономерности химического действия света, температурную зависимость теплоемкости твердых тел и ряд других явлений. Она оказалась чрезвычайно полезной и в развитии представлений о строении атомов и молекул. [c.43]

Дифференцируя выражение (П1.62) по Т, получаем формулу для атомной теплоемкости твердого тела при лостоянном объеме в следующем виде [c.70]

Таким образом, теория теплоемкости твердых тел Эйнштейна представляет собой крупный шаг вперед в развитии представлений о факторах, обусловливающих температурную зависимость теплоемкости. Она объясняет температурную зависимость атомной теплоемкости твердого тела и стремление теплоемкости к нулю при 7- -0. Более того, теория Эйнштейна показывает, что температура, при которой атомная теплоемкость достигает значения 3/ , зависит от частоты колебаний атомов. [c.71]

Таким образом, температура л, при которой атомная теплоемкость твердого тела становится равной 2,78/ , является характери- [c.71]

Правильное объяснение причин расхождения между теорией Эйнштейна и опытом заключается в том, что нельзя приписывать твердому телу только одну определенную частоту колебаний, так как колебательное движение атомов вследствие сильного взаимодействия между ними носит коллективный характер и, следовательно, реальный кристалл представляет собой систему не независимых, а связанных осцилляторов. Следовательно, задача точного определения теплоемкости твердого тела сводится к учету всех возможных колебаний его атомов, т. е. к учету всего спектра нормальных колебаний. Так как твердое тело —система с огромным числом степеней свободы, то распределение частот нормальных колебаний в нем носит квазинепрерывный характер, т. е. можно ввести понятие о числе колебаний, попадающих в некоторый интервал частот от V до v + dv. Обозначим это число через g v)dv, где g v) — число колебаний, приходящихся на единичный интервал частоты. Величина g (v) называется функцией распределения по частотам (спектральная функция). [c.72]

Для выражения зависимости теплоемкости любого твердого тела от температуры в широких пределах ее не имеется простого математического соотношения. Наиболее точные выражения для этого существуют в виде формул или функций Дебая (закон Т-кубов), Эйнштейна и Нернста — Линдемана, которые выведены на o HOiie квантово-механических представлений о строении материи. Однако, ввиду сложности этих формул, ими в практике технологических расчетов почти не пользуются. При расчета.х технологических процессов значение теплоемкости твердых тел обычно берут из справочников (см. табл. 13 и 14) или же под считывают по формуле (63). [c.99]

Теплоемкость твердого тела при достаточно высоких температурах определяется только колебаниями атомов в узлах кристаллической решетки. Поскольку их поступательное и вращательное движения в кристаллах отсутствуют, поэтому максимальное значение теплоемкости твердого тела Су = ЗУ (три степени свободы каждого атома в кристалле). При температурах, близких к абсолютному нулю. Су твердого тела также стремится к нулю. Теплоемкость жидкостей близка к теплоемкости соответствующих твердых тел и теплоемкость при постоянном давлении Ср, более всего отвечающая условиям химического эксперимента, может быть вычислена из Су с учетом соотношений (1.6) и (1.7). [c.7]

Поскольку энергия этого излучения зависит от температуры, то пустота имеет свою теплоемкость. При температурах порядка миллионов градусов теплоемкость пустоты даже больше теплоемкости твердого тела такого же объема. [c.234]

Характер молекулярного движения лучше всего проявляется в величине теплоемкости. Из табл. Х1У.1 видно, что теплоемкость жидкости вблизи температур плавления близка к теплоемкости твердого тела. Следовательно, колебание молекул играет существенную роль и в жидком состоянии. [c.284]

При вычислении теплоемкости твердых тел наиболее употребительной является эмпирическая формула, на основании которой теплоемкость твердых соединени11 подчиняется правилу аддитивности, т. е. равна алгебраической сумме теплоемкостей элементов, входяп пх в данное соединение [c.98]

Теплоемкость твердых тел при низких температурах меняется очень сильно, приближаясь при 0° К к нулю. Эта зависимость дается в справочных таблицах и графиках (например, табл. 12—14, а также рис. II и 12). Если теплоемкость твердото тела неизвестна, то для ее подсчета следует пользоваться эмпирической формулой (63). [c.99]

Закон Дюлонга и Пти применим только нрн температурах выше комнатных, но оказывается нпогда неверным даже и в этой области. При понижении температуры удельная теплоемкость твердых тел резко возрастает. На рис. I показаны теплоемкости, приходящиеся па один атом, для некоторых веществ в диапазоне от О до 400 К. [c.189]

Можно показать, что это отношение является константой Грю-нейзена [381, и что она играет большую роль в теории удельной теплоемкости твердых тел. [c.33]

В настоящей работе методами прецизионной адиабатической вакуумной калориметрии изучены температурные зависимости теплоемкости кристаллических полимерных фаз фуллерена Сбо димера (Сбо)а, орторомбической (О), тетрагональной (Т) и ромбоэдрической (R), в области температур 6-350 К, По полученным данным рассчитаны термодинамические фушаши С°(Т), H (T)-H°(0),S°(T)-S°(0) и С°(Т)-Н°(0) для области от Т О К до 350 К. На основе выполненных измерений проведен анализ Ср = ДТ) указанных соединений, в частности, определены их фрактальные размерности D в функш<и мультифрактального варианта теории теплоемкости твердых тел Дебая [2]. Оценены значения изменения стандартной энтропии образования полимерных фаз из ГЦК фазы фуллерита С ) (Д5 ) и стандартной энтропии их взаимопревращений. Энтропии реакций образования полимерных фаз Сбо из ГЦК фазы фуллерита С возрастают в следующем ряду д5 (Сб(])2 < Д5 (0 фаза) < д5°(Т фаза) < [c.140]

Т дЗоо1дп)о.т в для жидких слоев до сих пор остается невыясненным. Френкель [1 ] по аналогии с теорией Дебая для удельных теплоемкостей твердых тел считал, что частоты тепловых волнообразных движений в тонком слое ограничены его толщиной. Это единственное полуколичественное рассмотрение вопроса об энтропийной компоненте А . В гл. 4 было показано, что амплитуды поверхностных волн для а>10 эрг/см при обычных температурах очень малы — порядка размеров молекул. Поэтому вклад энтропийной компоненты в общую энергию, вероятно, тоже мал, и, по-видимому, им можно пренебрегать, пока толщина слоя не достигнет молекулярных размеров. Для разреженного (неплотного) монослоя, как это совершенно правильно отметил Френкель [1 ], энтропийная компонента достигает таких размеров, что именно она главным образом и определяет энергию, и обычно используемые изотермы газообразных монослоев целиком интерпретируются на ее основе. Причиной этого является качественное изменение [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология