Основная теорема теории пределов

Основная теорема теории пределов состоит в следующем. [c.36]

Основная теорема теории пределов [c.35]

Доказав теорему, уместно теперь рассмотреть случаи, когда она применима и когда неприменима. Прежде всего очевидно, что теорема неприменима в ситуациях, в которых представляет собой сумму нескольких детерминантов с векторной связью. С другой стороны, она заведомо применима к основному состоянию атомов, подобных атомам благородных газов. Одпако в случае систем с номинально заполненными"(под)оболочками могут возникать некоторые неожиданности. Рассмотрим для примера основное состояние изолированного атома Ве. Принято говорить, что им является (1я) (2 ) 5. Однако в пределе % = оо (водородный предел) оно становится вырожденным с состоянием (15) (2р) 8, и на самом деле представляет собой некоторую линейную комбинацию этих состояний, а потому теорема оказывается неприменимой [ЯО]. [c.249]

Как мы увидим дальше, динамический порядок, возникновение динамических структур и их упорядоченное поведение во времени возможны лишь вдали от равновесия. Линейная неравновесная термодинамика, кратко изложенная в этой главе, справедлива лишь вблизи равновесия. Ее основные положения выражаются соотношениями (9.51) и (9.80). Первое описывает сопряжение различных кинетических процессов вследствие отличия недиагональных коэффициентов Ьц 1 ]) от нуля, второе есть математическое выражение теоремы Пригожина о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии. Несомненно, что в биологической открыто11 системе реализуются сопряженные процессы. Поэтому общая феноменологическая теория Онзагера — Пригожина позволяет объяснить важные биологические явления. Вопрос о применимости теоремы Пригожина к биологическим системам более сложен. Как мы видели, продукция энтропии а минимальна лишь в тех стационарных состояниях биологических систем, которые близки к равновесию. Эти системы описываются линейными соотношениями (9.51). Но в физике линейная зависимость реакций системы от воздействия, вызвавшего эту реакцию, есть всегда лишь первое приближение, справедливое для малых воздействий. В нашем случае малость означает малое удаление от равновесия. Для рассмотрения биологических систем и их динамической упорядоченности необходимо выйти за пределы линейной термодинамики. [c.327]

В новой теорииУраствор полимера не рассматривается более как однородная среда. Дело в том, что величина г>2 в разбавленном растворе макромолекул теряет физический смысл — между макромолекулами она равна нулю, а в пределах каждой макромолекулы имеет определенное значение, не зависящее от разбавления. Поэтому в теории Флори—Кригбаума величина второго вириального коэффициента А рассчитывается путем рассмотрения попарного взаимодействия всех растворенных макромолекул друг с другом. Основной результат этой теории мы получим более простым методом, воспользовавшись одной из общеизвестных теорем статистики — теоремой вириала Клаузиуса, которая записывается следующим образом [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология