Энтропия продукция

Количество необходимой информации зависит от энтропии события, разнообразия и неопределенности поведения объекта управления. Ценность информации зависит от ее качества, что определяется характером управляемого объекта. В процессе работы объект управления испытывает внешние воздействия (задания, лимиты, поставки сырья, материально-технических средств, потребность в продукции и др.) и внутренние возмущения (отклонения параметров от нормы, внутренние простои и т. п.). [c.295]

В переводной литературе на русском языке применяются такие термины производство и продукция энтропии. На наш взгляд они меньше подходят к энтропии и больше к тракторам или пылесосам. [c.309]

Один из возможных вариантов не обязательно точного решения оптимизационных задач рассмотрен в работе [88]. Для Задач оптимального текущего планирования различных производств, в связи с работами академика Л. В. Канторовича (в частности, [59]), принимается целесообразным ввод энтропии моделируемого объекта в целевую функцию с предусматриваемой максимизацией ес. С учетом предположения об аддитивности двух критериев - максимума объема реализации товарной продукции и максимума взвешенной энтропии - предлагается формировать целевую функцию вида [c.117]

Изменение энтропии dSг происходит лишь в результате обмена среды веществом и энергией с космонавтом,— продукции энтропии в. среде, окружающей космонавта, практически нет. Следовательно, [c.17]

Таким образом, стационарное состояние космонавта поддерживается возрастанием энтропии в окружающей среде, определяемым оттоком в нее энтропии из организма космонавта, компенсирующим продукцию энтропии в организме. В этом и состоит смысл слов Шредингера организм питается отрицательной энтропией . Энтропия среды возрастает, dSz > О, вследствие выделения теплоты космонавтом и вследствие того, что энтропия веществ, выделяемых космонавтом, выше энтропии потребляемых им веществ. Стационарное состояние космонавта будет сохраняться до тех пора, пока не истощатся питательные вещества в окружающей среде или пока необратимые процессы в организме космонавта не приведут к его изменению (старение). Стационарное состояние может быть длительным, но не вечным. Его реализация определяется наличием двух шкал времени — быстрой шкалой для времени обмена энтропией с окружающей средой и относительно медленной шкалой для времени исчерпания запасов питательных веществ и (или) старения организма. [c.18]

Изменение энтропии в открытой системе складывается из продукции энтропии внутри системы (1 8 и из потока энтропии dfS, т. е. из выделения энтропии в окружающую среду или поступления энтропии в систему пз окружающей среды [c.308]

В замкнутой системе продукция энтропии может только убывать со временем. В открытой системе имеется обмен веществом с внешней средой, и полное изменение энтропии описывается выражением [c.320]

Согласно второму началу d,S > О, знак deS не определен (см. с. 17). В рассмотренном нами случае deS = 0 (система в целом замкнута) и dS = diS — энтропия продуцируется вследствие теплообмена между двумя подсистемами, в результате которого рано или поздно установится тепловое равновесие. В общем случае выражение (9.39) представляет так называемую функцию диссипации а — скорость продукции энтропии в единице объема. [c.308]

Мы видим, что продукция энтропии в открытой системе в принципе обеспечивает протекание процессов, невозможных в изолированных системах. Это положение важно для понимания биологических систем. [c.311]

Как об этом уже говорилось в первой главе (с. 17), открытая система может находиться в стационарном, хотя и неравновесном состоянии. В этом состоянии продукция энтропии внутри системы в точности компенсируется оттоком энтропии в окружающую среду, так что суммарная энтропия системы не меняется [c.316]

Следовательно, в стационарном состоянии, близком к равновесию, продукция энтропии а минимальна. Это теорема Пригожина. Она непосредственно связана с теоремой Онзагера и справедлива лишь в пределах применимости линейной термодинамики, т. е. при независимости коэффициентов Ьц от X,. [c.317]

Рассмотрим системы, удаленные от равновесия. Встречаются ситуации трех типов. Во-первых, предположение о локальном равновесии может быть недействительным, т. е. соотношения Онзагера Ьц = Ь,, не выполняются. Во-вторых, локальное равновесие может сохраняться, но свойства системы непрерывно изменяются по мере отклонения от равновесия. В этом случае система сохраняет ряд свойств линейных систем, в частности, остается справедливой теорема о минимуме продукции энтропии в стационарном состоянии. И, наконец, в третьем случае возникает динамический порядок, новые типы организации вещества в пространстве и времени, присущие только открытым, далеким от равновесия системам, именуемым диссипативными системами. [c.327]

Если в системе нет продукции энтропии, то < 5 = О и в частном случае выделения теплоты dQ [c.328]

Флуктуация концентрации X вблизи стационарного состояния приводит к избыточной продукции энтропии, пропорциональной [c.329]

Таким образом, вдали от равновесия действительно могут возникать неустойчивые состояния диссипативной системы. Появление неустойчивости в некотором исходном состоянии означает переход системы в новый режим, которому может отвечать иной тип поведения. Допустим, что имеется нелинейная система химических реакций, в ходе которых исходные вещества А превращаются в конечные продукты Г. Систему можно охарактеризовать некоторым параметром Д, зависящим от общего сродства, т. е. от отношения концентраций А и и от константы равновесия. На рис. 9.4 стационарная концентрация промежуточного вещества представлена как функция Я. При малых отклонениях от равновесия Д— система перемещается плавно вдоль термодинамической (статической) ветви АВ на рис. 9.4. Все стационарные состояния на этой ветви устойчивы и согласуются с теоремой о минимумах производства энтропии. Однако на достаточно большом удалении от равновесия, при некотором пороговом значении Не избыточная продукция энтропии, равная [c.330]

Если продукция энтропии определяется химическими реакциями, то [c.22]

Продукция энтропии в единице объема о О, так как неравенство (1,23) справедливо для любого макроскопического объема. Величина о называется функцией диссипации. [c.23]

Изменение энтропии среды, окружающей космонавта, происходит лишь в результате обмена веществом и энергией с космонавтом. Предположим, что в самой среде нет продукции энтропии. Тогда 5г = —и, значит, с18 = 51 > 0. [c.26]

По мере приближения к стационарному состоянию продукция энтропии убывает, стремясь к минимуму, т. е. к dxO = 0 Для химической реакции [c.27]

Вариация продукции энтропии, вызванная флуктуациями сродства, определяется соотношением [c.27]

Нестабильность Гомогенное сообщество Метаболизм в сточных водах Некоторые энергетические пути Пищевая цепь Высокая энтропия Высокая продукция [c.40]

В 1969 г. А. И. Зотин и Р. С. Зотина опубликовали статью (18], в которой детально описали данные, относящиеся к проблемам развития, роста и старения, и пришли к заключению, что устойчивое отклонение от стационарного состояния отвечает периодам оогенеза, стадиям злокачественного роста и периоду начальных изменений при регенерации. Производство энтропии измерялось по скорости дыхания или теплопродукции. По мнению этих авторов, в процессе роста, развития и старения организмы обнаруживают тенденцию к переходу в состояния с минимальной продукцией энтропии. [c.34]

В переводной литературе на русском языке пользуются также терминами производство или продукция энтропии. Однако, на наш взгляд, эти термины не подходят к энтропии. [c.361]

В переводной литературе говорят также о производстве или продукции энтропии. Однако, на наш взгляд, эти термины больше подходят к пылесосам или автомобилям, но не к энтропии. [c.332]

Регулирование и координация необходимы для сохранения и поддержания непрерывности процесса производства. Как известно, окружающая среда, внешние факторы (например, нарушение поставок сырья, вывоза или сроков оплаты готовой продукции и др.) оказывают иногда нежелательные воздействия на производство и выполнение стоящих перед предприятием задач. Еще большую потребность в регулировании и координации вызывают внутренние отклонения, обусловленные изменением выработки продукции на взаимосвязанных технологических процессах, изменением времени работы по каким-то причинам, изменением или нарушением качества полуфабрикатов. Поэтому регулирование призвано уменьшать энтропию, а координация — обеспечивать правильное соотношение субъектов управления. Регулирующая функция предполагает устранение возмущения или, если это невозможно либо нецелесообразно, передачу в плановый орган информации об отклонениях, требующих пересмотра программы. [c.286]

Величина [85] в (VI. 1.3) называется величиной избыточной продукции энтропии в возмущенном состоянии. Ее положительный характер соответствует тому, что система самопроизвольно возвращается из возмущенного состояния назад к первоначальному устойчивому стационарному положению. [c.146]

Нарушение критерия (VI.1.3) означает, что исходное состояние не было устойчивым и поэтому, покинув его, система не вернется назад. Иными словами, если величина избыточной продукции энтропии отрицательна [c.146]

При дальнейшем удалении от точки равновесия а = ао мы можем выйти за пределы применимости термодинамики, оставаясь, однако, все еще на термодинамической ветви. Тогда необходимо использовать критерий устойчивости стационарных состояний (VI. 1.3) по положительному характеру избыточной продукции энтропии. Согласно этому критерию, все состояния на термодинамическом участке 1 кривой ж (а) устойчивы [c.151]

Бифуркационная точка а = а соответствует термодинамическому порогу появления неустойчивостей. В этой точке система находится на границе устойчивости, а величина избыточной продукции энтропии обращается в нуль [c.151]

Выше был рассмотрен критерий устойчивости стационарного состояния виде положительного характера величины избыточной продукции энтропии при небольшом возмущении системы [c.156]

Вместе с тем, достаточная устойчивость схемы переработки нефти на НПП , запрограммированность на выпуск продукции в постоянных соотношениях свидетельствуют о наступившем в некотором смысле равновесии в рассматриваемой системе планирования. Для количественной оценки равновесия системы наиболее распространенным является применение понятия энтропии [57, 58], интерпретируемой в терминах теории информации [771. Целесообразность использования энтропийного подхода в моделях оптимального планирования и управления подчеркивалась в ряде работ ведущих отечественных и зарубежных исследователей [57, 58, 78-81]. [c.113]

Так как функция энтропии системы является возрастающей по всем аргументам и на каждом этапе, нами были определены количественные показатели при максимальной вероятности реализации, т. е. соответствующие максимуму энтропии, ЗОК также предусматривает максимизацию энтропии следовательно, схема расчетов по статико-статистической модели оптимального текущего планирования выпуска товарной продукции НПК может быть интерпретирована как реализация расчетов по обобщенной модели. [c.124]

Сопряжение определяется отличием от нуля недиагональных коэффициентов Ьц. Приведем пример смесь двух газов в сосуде, стенки которого находятся при различных температурах, самопроизвольно разделяется так, что у горячей стенки больше содержание одного газа, у холодной — другого. Это явление тер-модиффузии. Поток вещества идет в направлении, противоположном направлению падения концентрации, так как он сопряжен с потоком теплоты, идущим от горячей стенки к холодной. Дефицит энтропии в одном процессе перекрывается ее избыточной продукцией в другом. [c.311]

Знак вариации противоположен знаку дифференциала — флуктуация может вызвать лишь избыточную продукцию энтропии. Допустим, что /м = О в стационарном состоянии (см. с. 317). При флуктуации бХм имеем /м = ЬммбХм, где Ьмм > О и [c.321]

Как мы увидим дальше, динамический порядок, возникновение динамических структур и их упорядоченное поведение во времени возможны лишь вдали от равновесия. Линейная неравновесная термодинамика, кратко изложенная в этой главе, справедлива лишь вблизи равновесия. Ее основные положения выражаются соотношениями (9.51) и (9.80). Первое описывает сопряжение различных кинетических процессов вследствие отличия недиагональных коэффициентов Ьц 1 ]) от нуля, второе есть математическое выражение теоремы Пригожина о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии. Несомненно, что в биологической открыто11 системе реализуются сопряженные процессы. Поэтому общая феноменологическая теория Онзагера — Пригожина позволяет объяснить важные биологические явления. Вопрос о применимости теоремы Пригожина к биологическим системам более сложен. Как мы видели, продукция энтропии а минимальна лишь в тех стационарных состояниях биологических систем, которые близки к равновесию. Эти системы описываются линейными соотношениями (9.51). Но в физике линейная зависимость реакций системы от воздействия, вызвавшего эту реакцию, есть всегда лишь первое приближение, справедливое для малых воздействий. В нашем случае малость означает малое удаление от равновесия. Для рассмотрения биологических систем и их динамической упорядоченности необходимо выйти за пределы линейной термодинамики. [c.327]

Общее..иам нение- эдтропии в открытой неравновесной системе складывается из изменения энтропии в результате ее продукции внутри системы и потока энтропии из внешней среды в систему и из системы в среду [c.22]

Пусть в стационарном состоянии потоки Д и коэффициенты Z-ift постоянны. Продукция энтропии (функция диссипации) а зависит от обобщенных сил Х . Как показали Пригожин и Глансдорф [20, 21], а минимальна в стационарном состоянии по отношению к изменениям Xh. Иными словами, [c.27]

Нетрудно найти примеры таких зон, когда речь идет о человеке и об изменении окружающего мира, отмечающем его целеустремленную деятельность. Даже модели мозга типа счетных машин обладают в глазах их творцов этой особенностью, создавая вокруг себя зону организации . Вполне очевидно, что различные формы высшей интеллектуальной деятельности характеризуются громадной способностью к созданию зон организации. Образование в результате действия организационного потенциала зоны организации облегчает живым клеткам формирование их собственной структуры из менее организованных материалов. Все механизмы клетки, действие которых направлено на саморепродукцию или развитие, функционируют так, что на каждом этапе всей последовательности реакций организационная работа минимальна. Синтез белка осуществляется только тогда, когда и пространственные и энергетические условия таковы, что ферментному аппарату остается лишь замыкать цепочки аминокислот. Следовательно, весь этот сложнейший механизм возник и усовершенствовался для того , чтобы поддерживать уровень своей организации за счет минимальной организационной работы. На языке термодинамики это и должно было бы означать, что аппараты клетки стремятся приблизиться к стационарному состоянию с минимальной продукцией энтропии за единицу времени, но организационная работа явно не имеет простого термодинамического эквивалента. [c.11]

Таким образом, часть энергии, запасенной в биологических структурах организма, ведет к уменьшению продукции энтропии и определяется степенью сопряжения реакции. Кроме того, важной особенностью биологических процессов является то, что веш ества, участвуюш ие в реакциях, сами претерпевают суш ествен-ные структурные изменения, которые сопровождают непрерывный синтез и распад динамических структур клетки. Это и может привести к тому, что энтропия самих реагентов будет заметно изменяться по мере протекания реакции, т. е. в (У.2.19) дЗ/д )т,р ф О, что не учитывается в (У.2.20). [c.129]

Термодинамика, линейных необратимых процессов, т. е. процессов, где потоки и силы связаны линейно, объясняет особенности открытых систем — сопряжение потоков и возникновение стационарных неравновесных состояний. Важным вопросом теории стационарного состояния является вопрос о критериях такого состояния. В термодинамике линейных необратимых процессов доказывается, что стационарное состояние может быть охарактеризовано следующим принципом, получившим название теоремы Пригожина в стационарном состоянии при фиксированных внешних параг.ютрах скорость продукции энтропии в системе постоянна по времени и минимальна по величине. [c.26]

Критерий эвол оиии системы в классической термодинамике состоит в том, что энтропия для необратимых процессов в изолированной системе стремится к максимальной величине (критерий Клаузиуса). В открытой системе производство энтропии для необратимых процессов стремится к минимуму критерий Пригожина). Из теоремы Пригожина следует, что если система по той или иной причине выведена из стационарного состояния, то она будет изменяться до тех пор, пока удельная скорость продукции энтропии не примет наименьшего значения, т. е. достигает минимума диссипативная функция. Другими словами, эволюция открытой системы к стационарному состоянию описывается неравенством [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология