Реологические уравнения дифференциального типа

Некоторые конкретные результаты использования операторов разного строения в дифференциальных моделях вязкоупругих сред будут получены в последующих главах и использованы для теоретического объяснения экспериментальных результатов, касающихся напряжений и соотношений между ними при простом сдвиге и одноосном растяжении. Здесь же ограничимся только указанием путей и способов построения нелинейных реологических уравнений дифференциального типа, обобщающих операторное уравнение состояния линейной вязкоупругой среды. [c.115]

Реологическое уравнение дифференциального типа в общем случае записывается в форме [51] [c.29]

Реологические уравнения дифференциального типа [c.29]

Дальнейшие возможности обобщений реологических уравнений дифференциального типа связаны, во-первых, с использованием полного операторного уравнения состояния (1.104) с производьно большим числом слагаемых как в левой, так и в правой части и, во-вторых, с применением в этом уравнении состояния дифференциальных операторов сложного строения. [c.114]

Недостатками реологических уравнений дифференциального и интегрального типов являются низкая воспроизводимость вязкости при растял<ении и относительно большое число часто трудно определяемых реологических констант хматериала. [c.30]

Рейнера уравнение 28 Рейнольдса число 86 Релаксаи,ия напряжений 262 Реологические уравнения 27, 34, 66 для Бингамовских сред 26 дифференциального типа 29 интегрального типа 30 на основе молекулярной теории 30 сл. [c.524]

Трусделл и Нолл [14] различают три типа реологических уравнений состояния (РУС) для жидкостей с памятью (вязкоупругих жидкостей) дифференциальные, интегральные и релаксационные (скоростные). В дифференциальных РУС тензор напряжений сг задается функцией от тензоров Ривлина-Эриксена или Уайта-Метцнера, выражающихся через кинематические характеристики течения в данной точке в данный момент времени. Наиболее общее дифференциальное РУС известно как уравнение состояния Ривлина-Эриксена для вязкоупругих жидкостей сложности п [14, 18] [c.123]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология