Уравнение операторное

Исходной базой для разработки модулей любых иерархических уровней точности и общности, соответствующих различным элементам ХТС, при автоматизированном проектировании химических производств являются математические модели типовых, технологических процессов. Если известна математическая модель типового процесса, то для получения соответствующих модулей нео б-ходимо эквивалентно преобразовать данные уравнения математического описания в виде некоторой матрицы преобразования Или нелинейной операторной формы, используя методы линеаризации и теории приближения функций. Однако для этой цели в настоящее время наиболее широко применяют методы планирования эксперимента на СЛОЖНОЙ математической модели элемента ХТС, а также методы аппроксимации непрерывных процессов с распределенными параметрами дискретными процессами с сосредоточенными параметрами. [c.63]

По этим таблицам находят и обратную связь между указанными функциями, т. е. по функции Р(Р) (по изображению) находят функцию / (Г) — оригинал, чем и пользуются при решении дифференциальных уравнений операторным методом. [c.113]

Процедуры определения термических и калорических параметров по уравнению Боголюбова—Майера. Представление зависимостей, определяющ,их термические и калорические величины по уравнению Боголюбова—Майера, в операторной форме позволяет запрограммировать их в виде системы вложенных операторов. В этом случае оператором низшего ранга является оператор определения величины ПП,Л1 для любой комбинации индексов I и J. Его можно записать в виде процедуры-функции [c.32]

Уравнения (1.531) можно представить в операторной форме [c.138]

Как видим, основная особенность решения дифференциального уравнения операторным методом состоит в том, что сначала определяется не неизвестная функция, удовлетворяюш,ая этому уравнению, а соответствующая ей преобразованная, или иначе — изображение. Изображение содержит оператор Р, представляющий собой символическое обозначение производной по времени от данной функции. По изображению находим оригинал, т. е. окончательное решение, отвечающее поставленной задаче. [c.112]

Сравнивая выражения (21) и (16), убеждаемся в тождественности уравнений. Показав порядок решения дифференциального уравнения операторным методом, перейдем к определению передаточной функции звена. [c.20]

Сигнальные графы надежности ХТС — это сигнальные графы [2, 4, 10], соответствующие символическим математическим моделям надежности ХТС в виде операторного изображения дифференциальных уравнений Колмогорова (6.8) и отображающие функциональные взаимосвязи между вероятностями состояний или определенными показателями надежности для различных состояний ХТС. [c.166]

Пусть дана замкнутая ХТС, операторная схема которой изображена на рис. -51. Простейшую математическую модель ХТС можно представить в виде следующей системы уравнений [c.293]

В пространстве изображений по Лапласу интегральному уравнению (6.42) соответствует известное операторное соотношение между передаточными функциями соответствующих систем [c.331]

Система уравнений (94) положена в основу операторного алгоритма нахождения поля скоростей при движении сыпучего материала в емкости. [c.171]

Возникает вопрос об источнике сведений, относящихся к волновой функции. Каким образом можно определить ее вид Общие соображения о требованиях, предъявляемых к волновым функциям, имеют физическое содержание были упомянуты в начале этой главы. Но конкретные математические данные-можно получить, если удастся решить дифференциальные уравнения, содержащие производные волновых функций. Необходимо подчеркнуть, что эти уравнения хотя и записаны в операторной форме, тем не менее отражают классические законы физики и характерные свойства исследуемой системы. Важнейшим из них является уравнение Шредингера, отражающее закон сохранения энергии. Если найдены решения этого уравнения, то тем самым найдена и волновая функция данной системы. Но для решения уравнения необходимо знать зависимости потенциальной и кинетической энергии от координат. Точные сведения [c.61]

Предположим, что уравнения реактора в состоянии критичности могут быть записаны в общей операторной форме [c.565]

Диффузионно-возрастные уравнения мон но также записать в операторной форме [c.583]

Операторное уравнение для выходных переменных комплекса можно легко получить из формул (Х1,86) и (XI,87), если положить X = О (входные возмущения равны нулю). Оно будет иметь вид Е — /)) / = 0. При этом устойчивость движения уже целиком определится нулями (1е1 Е — В). Следовательно, если хоть один нуль расположен в правой полуплоскости, то и соответствующее движение неустойчиво. [c.253]

Постулат IV. Единственно возможными значениями, которые могут быть получены при измерении динамической переменной Ь, являются собственные значения Ь операторного уравнения [c.14]

Подставив численные значения коэффициентов и переходя к операторной форме записи / / = ), получим систему дифференциальных уравнений в виде [c.34]

Связь диагностического вектора с вектором внешних воздействий выражается операторным уравнением [c.35]

Применение операторных схем в качестве топологических моделей БТС и отдельных подсистем позволяет осуществить автоматизированный их расчет на ЭВМ, используя формализованный подход к описанию каждого оператора [6, 14]. Так, для оператора разделение V система уравнений для трех компонентов (биомасса, субстрат и вода) имеет вид [c.20]

Приведенное выше дифференциальное уравнение мон<ет быть записано в операторной форме путем замены производной (И символом р. [c.251]

При нулевых начальных условиях операторная форма записи дифференциального уравнения совпадает с его записью после функционального преобразования по Лапласу. Это позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению алгебраического, что гораздо проще. Такое преобразование широко используется в теории автоматического регулирования. [c.251]

Передаточная функция инерционной термопары представляет собой записанное в операторной форме и разрешенное относительно изображения выходной величины дифференциальное уравнение этого звена [c.251]

Выходная величина у связана с входной величиной х уравнен ием у = х), где О — характеристика состояния системы при п состояниях. Тогда число элементов , 0 соединенных последовательно или Параллельно, может быть представлено в операторной форме через один элемент [c.43]

Используя преобразования Лапласа, дифференциальные уравнения приводят к уравнениям в операторной форме. При этом производные заменяются выражениями в операторной форме согласно правилам [c.108]

И замена производной в исходном уравнении на преобразованное выражение в операторном уравнении сводится к умножению Р (р) яа /)", где п — порядок производной. [c.108]

Аналогично можно также записать операторные выражения для членов, содержащих интегралы в исходном уравнении. При этом справедливо следующее правило [c.108]

Наличие в уравнениях (2.179) или (2.180) зависящих от времени коэффициентов усложняет расчеты характеристик нестационарных систем. Так, взяв, как и для стационарной системы, отношение операторных полиномов (2.181) и (2.182), замечаем, что передаточная функция нестационарной системы [c.72]

Решение системы уравнений (10.38) и (10.39) определяет для выбранного сечения линии мгновенные отклонения от установившихся значений давления н скорости среды. Каждая из этих величин будет представлять собой сумму одноименных с ней величин во фронте возмущения, распространяющегося по линии в прямом и обратном направлениях. Мгновенные отклонения давления и скорости среды, а также скорость распространения возмущения по линии зависят от свойств среды, жесткости стенок и гидравлического сопротивления линии. Влияние перечисленных факторов на динамические характеристики линии учитывает операторный коэффициент распространения возмущений [c.268]

При определении динамических характеристик линии уравнение ( 0.129) используется совместно с уравнением (10.38). Исключив из этих уравнений V (я), получим уравнение такого же вида, как уравнение (10.54), но отличающееся тем, что в нем операторный коэффициент распространения возмущений имеет более общее значение [c.287]

Многомерные задачи решают методом переменных направлений или дробных шагов [170 - 173]. В операторном виде уравнения имеют вид (трехмерная задача) [c.114]

Выполнив преобразование Лапласа и приняв начальное условие Ф/ЛО) = О, получим безразмерное уравнение в операторном виде с изображением Лапласа [c.37]

В данной брошюре обобщен материал прежних лет в определенном напра1влении, выражающемся в применении для решения дифференциальных уравнений операторного метода. В брошюру внесены также новые работы по математическому анализу и расчету сложных последовательных реакций и др., выполненные Н. М. Родигиным в Институте физики металлов Академии наук СССР. [c.5]

СГИП можно построить по топологии соответствующего ГИП на основе анализа системы дифференциальных уравнений Колмогорова в операторной форме и соотношения для расчета интенсивностей переходов [1]. [c.167]

Правильность предложенной методики формального построения СГИП прямым переходом от исходного ГИП подтверждается видом системы диффе-ренвд1альных уравнений в операторной форме (6.13), составленной по исходному ГИП для восстанавливаемой компрессорной системы и полностью соответствующей СГИП (см. рис. 6.9) [c.167]

Пример У-8. Использовать алгоритм АСП-1, обеспечиваюпщй ациклическую структуру информационного графа для выбора свободных переменных системы уравнений ХТС, операторная схема которой показана на рис. У-26, а. Система уравнений математической модели данной ХТС имеет следующий [c.260]

Уравнение (2.14) представляет конечно-разностную форму характеристического соотношения (2.12) локальной диаграммы модели идеального вытеснения, записанной в операторных элементах. В пределе при Ах-)-О, геоо из равенств (2.14) получим определяюш,ее соотношение (2.12) локальной диаграммы связи модели идеального вытеснения. [c.111]

Рассмотрено топологическое описание основных гидродинамических структур потоков в аппаратах химической технологии идеального смешения с постоянным и переменным объемами, идеального вытеснения, поршневого потока с продольным переме шиванием и застойными зонами, комбинированных структур потоков различного типа. Подчеркнута роль узловых структур 01 и 02 и инфинитезимальных операторных элементов при построении диаграмм связи гидродинамических структур потоков в аппаратах химической технологии. При этом топологическое описание принимает форму модельных диаграмм связи псевдоэнергетического типа. Определены две формы топологического описания ФХС — в виде локальных и глобальных диаграмм связйТ Подчеркнута важность понятия глобальных диаграмм при числевном решении уравнений топологических моделей ФХС на ЭВМ. [c.181]

Рассматривая высшие биологические организации, легко заметить, что в них существует то, что можно обозначить термином кодирование кода . Совокупность кодовых сигналов может быте> заменена одним, если между этим сигналом и совокупностью установлена устойчивая корреляция. В сущности, в математике операторная запись уравнения очень напоминает кодирование кода примеров из области биологии, конечно, можно привести много. Заметим, что кодирование кодов в биологических объектах предполагает наличие памяти — фундаментального евойетва высокоорганизованных биологических еиетгм. [c.336]

При такой форме записи операторного уравнения на оператор р распространяются правила обращения с алгебраическими сомноло -телями, т. е. его можно выносить за ko6j h, производить сокращения и т. н. Это свойство оператора значительно облегчает многие действия над дифференциальными уравнениями, позволяя свести их к действиям над алгебраическими уравнениями. [c.108]