Подобие физическое моделирование критерии числа

Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

Для сравнительно простых систем, таких, как гидравлические или тепловые с однофазным потоком, принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, оперируя ограниченным числом критериев. Для сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений с большим набором критериев подобия, которые становятся, одновременно несовместимыми, использование принципов физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера. Они заключаются в том, что не существует уравнений движения двухфазных потоков общего вида, отсутствует возможность задать граничные условия на нестационарной поверхности раздела фаз. Тем более не представляется возможным написать уравнения общего вида для двухфазной системы, осложненные массообменом. [c.131]

Ко второй категории технохимических расчетов рекомендуется относить расчеты, связанные с химическими процессами, протекающими в реакционных аппаратах. При этом в реакторах одновременно с химическими протекают и физические процессы (тепло- и мас-сосбмен, диффузия и т. п.), которые, как уже отмечалось, зависят от размеров аппаратов, их типа и других факторов, а результаты исследований определяются масштабом реактора. В таких системах использование метода физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера вследствие того, что системы уравнений, описывающие сложные процессы, дают большое число критериев подобия, которые становятся одновременно несовместными [I, 4, 5, 6]. Поэтому в сложных случаях трудности физического моделирования удается преодолеть применением метода математического моделирования. [c.16]

Более совершенным является метод физического моделирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характеризующих тот или иной процесс, так как это решение получается экспериментально путем построения гидравлических, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем превращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к упрощениям, и поэтому полученная таким образом математическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. [c.15]

Для сравнительно простых гидродинамических и тепловых систем методом физического моделирования можно получить удовлетворительные результаты, так как в этих случаях можно оперировать с ограниченным числом критериев подобия. Физическое моделирование имеет много достоинств [c.198]

Принцип подобия оправдывает себя при физическом моделировании, так как для сравнительно простых гидравлических или тепловых систем можно получить удовлетворительные результаты, используя ограниченное число критериев подобия. Для сложных (в том числе и химических) процессов применение только физического моделирования затруднительно. — Прим. ред. [c.230]

Для сравнительно простых систем (например, гидравлических или тепловых с однофазным потоком) принцип подобия и физическое моделирование оправдывает себя, поскольку приходится оперировать ограниченным числом критериев. Однако в случае сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнения, получается большой набор критериев подобия, которые становятся одновременно несовместимыми и, следовательно, не могут быть реализованы. Принцип подобия оправдал себя при анализе детерминированных процессов, описываемых законами классической механики и протекающих в однофазных системах с фиксированными границами (обычно твердые стенки). Для анализа недетерминированных процессов с многозначной стохастической картиной связи между явлениями и, в частности, для анализа двухфазных систем со Свободными поверхностями и процессов, осложненных химическими реакциями использование физического подобия затруднительно. [c.15]

Несовместность критериев подобия, во-первых, создает непреодолимые трудности при составлении критериальных уравнений и, во-вторых, указывает на то, что для химических реакторов, строго говоря, полного подобия создать нельзя. Это ограничивает применение метода физического моделирования в исследованиях процессов химической технологии, но отнюдь не исключает его. Физическое моделирование может успешно применяться в ряде технологических исследований и расчетов, например для гидравлических или тепловых систем с однофазным потоком. Такие системы сравнительно просты и при их рассмотрении можно оперировать ограниченным числом критериев [1]. [c.15]

Возможность применения физического моделирования можно установить из анализа взаимосвязи / = d — к, где / — число независимых параметров модели (степеней свободы) d — число параметров, характеризующих процесс к — число критериев подобия. Если независимые параметры отсутствуют (/ -<0), то нет свободы выбора параметров модели, и исходный аппарат не имеет себе подобного. В таком случае физическое моделирование неосуществимо [6]. Число критериев подобия, характеризующих процесс в реакторе, велико и, [c.15]

При решении задач, связанных с движением материальной точки, критерием подобия является число Ньютона Ые = = Рт 1т1 (Р — сила, действующая на точку Р = та т — масса материальной точки а — ее ускорение т — время I — длина пути точки). Условием физического моделирования при этом является равенство чисел Ньютона натурного объекта Нсн и модели Ые , т. е. [c.4]

При физическом моделировании стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости критерием подобия служит число Рейнольдса Ке = би// х (б — плотность жидкости V и I — характерные скорость и длина х — динамический коэффициент вязкости среды). Условием моделирования является соблюдение равенства Кем = Кеп. [c.4]

Объект, обладающий определенными реальными свойствами, изменяющимися в зависимости от условий его существования, называют оригиналом. Если оригинал достаточно сложен, то его непосредственное исследование в больщинстве случаев неэкономично, трудоемко, т. е. требует больших материальных и временных затрат. Поэтому свойства сложного оригинала чаще всего изучают на его модели, а результаты исследования модели после их обработки переносят на оригинал. Создание модели, воспроизводящей изучаемые особенности структуры и поведения оригинала, и последующее исследование этой модели с распространением результатов на оригинал называют моделированием. В прикладных науках моделирование проводят с использованием материальных моделей. Материальные модели разделяют на физические и математические. При физическом моделировании процессы в оригинале и физической модели не отличаются по физической природе. Основное отличие между оригиналом и моделью— их размеры. Опытные данные, полученные при исследовании физической модели, представляют в виде уравнений, содержащих критерии подобия (Рейнольдса, Архимеда, Фруда, Пекле, Прандтля, Нуссельта и др.), и безразмерных соотношений геометрических и физических величин. Физическое моделирование сводится к воспроизведению равенства определяющих критериев подобия в модели и оригинале в пределах изменения основных параметров процесса, которые исследованы на модельных установках. В подавляющем большинстве случаев ХТП настолько сложны, что соблюдение подобия модели и оригинала, заключающееся в одновременной идентичности многих критериев подобия, практически невозможно. Кроме этого, современные ХТП иногда не поддаются изучению в чистом эксперименте. Не всегда имеется экспериментальная база и возможности выделения большого числа квалифицированных кадров. [c.88]

Для определения основных размеров химических реакторов необходимо иметь полное математическое описание (полную знаковую модель) в виде системы дифференциальных уравнений материальных балансов для компонентов реакционной смеси и дифференциального уравнения теплового баланса, учитывающих гидродинамическую структуру потока, а также кинетические уравнения теплообмена, массообмена и химических реакций. Вследствие сложности математического описания [16, 54] математическое моделирование большинства нефтехимических объектов проводят, применяя упрощающие допущения. С другой стороны, полное физическое моделирование работы реакторов с целью использования данных, полученных на лабораторной модели для проектирования промышленного реактора, практически невозможно из-за необходимости обеспечения одновременного равенства большого числа критериев гидродинамического, теплового, массообменного и химического подобия. Последнее требование оказывается невыполнимым вследствие несовместимости некоторых критериев подобия. [c.167]

Как Правило, прёвышает число параметров моделируемого процесса. Иногда удается создать лишь приближенную физическую модель, когда результаты протекания процесса в объекте моделирования практически не зависят от некоторых критериев подобия, которые по этой причине можно исключить. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология