Линейные вязкоупругие сред

Некоторые конкретные результаты использования операторов разного строения в дифференциальных моделях вязкоупругих сред будут получены в последующих главах и использованы для теоретического объяснения экспериментальных результатов, касающихся напряжений и соотношений между ними при простом сдвиге и одноосном растяжении. Здесь же ограничимся только указанием путей и способов построения нелинейных реологических уравнений дифференциального типа, обобщающих операторное уравнение состояния линейной вязкоупругой среды. [c.115]

Только физика разрушения. может объяснить временную зави-симость хрупкого разрыва. Однако квазихрупкое разрушение, согласно механике разрушения вязкоупругих тел, характеризуется временными эффектами [4.2, 4.3, 4.6, 4.7]. Одна из типичных теорий временной зависимости прочности в линейно вязкоупругой среде развита в работе [4.86]. [c.98]

Линейные вязкоупругие среды [c.70]

Тот факт, что для линейных, вязкоупругих сред релаксация или ползучесть зависят от независимо от того, берется ли одно [c.149]

Принцип суперпозиции Больцмана сводится к предположению о том, что все воздействия на среду независимы и аддитивны, причем ее реакция на эти воздействия линейна. Принцип Больцмана представляет основу определения понятия о линейной вязкоупругой среде. [c.79]

Поэтому величина ИХ = 1/Ое зависит от абсолютной температуры, т. е. постоянства Ое при больших временах м ожно добиться, понизив температуру или повысив Х, а при коротких временах воздействия — повысив температуру. Температурно-временную эквивалентность можно выразить следуюш,им образом чем ниже температура гибкоцепного полимера, те.м медленнее в нем развиваются процессы ползучести и релаксации, и наоборот. На рис. 6.7 этот принцип иллюстрируется графически на примере релаксации максвелловской модели. Если предположить , что А одинаково для всех X, то принцип температурно-временной эквивалентности будет выполняться для любых линейных вязкоупругих сред с дискретными или непрерывными спектрами времен релаксации. [c.149]

Важнейшим понятием в теории вязкоупругих сред является представление о линейности. Назовем линейными вязкоупругими средами те, у которых функция ф t) и коэффициент Goo пе зависят от величины заданной деформации y о- В дальнейшем аналогичные определения линейности будут даны для функций, характеризуюш их другие переходные режимы. [c.72]

Полученные соотношения между характеристиками гармонического режима деформирования С и /, функциями релаксации и ползучести устанавливают соответствие между различными характеристиками поведения линейной вязкоупругой среды в основных режимах деформации и нагружения. Тем самым показано, что введенные выше функции. < , /, ф ( ) и гр ) не являются независимыми характеристиками деформируемой среды. Кроме того, формулы [c.83]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Подытожим изложенное в последних разделах. Феноменологическое описание свойств реальных материалов — полимерных систем основано на представлении о трех идеализированных средах вязких, при деформации которых вся внешняя работа диссипирует, упругих, у которых вся произведенная над ними работа внешних сил запасается, линейных вязкоупругих, когда работа внешних сил частично диссипирует и частично запасается в зависимости от конкретных особенностей релаксационных свойств линейных вязкоупругих сред соотношения между диссипирующей и запасаемой работой могут быть различными, но соотношение между напряжениями и деформациями или скоростями деформации должно оставаться линейным. [c.103]

При малых скоростях деформации основной вклад в напряжение в уравнении (1.107) дает первое слагаемое, а второе и последующие, ответственные за эффекты второго и более высоких порядков, пренебрежимо малы по сравнению с первым. Поэтому для указанного ограничения режимов деформации формула (1.107) сводится к уравнению состояния линейной вязкоупругой среды. [c.106]

Линейная вязкоупругая среда, удовлетворяющая принципу 5оль цмана - Воль терры (I.79), 18 [c.118]

Пространственное обобщение линейной вязкоупругой. среды (и WB) [c.118]

При малых скоростях деформации D% = d/dt, и модель Сприггса переходит в обычную дискретную модель линейной вязкоупругой среды. [c.116]

Из этой модели непосредственно вытекают некоторые частные случаи, представляющие интерес. Если е = —1, что отвечает модели де-Уйтта, то Я = Зт , как это уже было получено выше. Если е = О, что отвечает обобщенной (нелинейной) модели Олдройда, то формула (6.14) предсказывает рост продольной вязкости при увеличении градиента скорости, по характеру такой же, как это имело место и при использовании линейного оператора Олдройда. Однако в этой модели рост продольной вязкости Сопровождается снижением эффективной вязкости при сдвиговом течении (см. гл. 2). Это показывает, что существуют такие способы обобщения реологических уравнений состояния линейных вязкоупругих сред, которые правильно описывают поведение жидкости и при растяжении и при сдвиге одновременно. [c.412]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Постановка задачи расчета остаточных напряжений для случая полимеризации (отверждения) дана в работе [137]. Основой рассмотрения является модель линейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающей изменение физико-механических свойств материала в процессе полимеризации в зависимости от температуры Т и глубины полимеризации р. При этом влияние степени полимеризации на вязкоупругие свойства учитывается введением функции полимеризационно-временнбго сдвига, аналогичной функции температурного сдвига при использовании температурно-временной аналогии. [c.84]