Механические модели для описания

Для качественного описания вязкоупругости полимеров применяются различные механические модели Максвелла, Кельвина — Фойгта, обобщенные модели Максвелла и др. [c.236]

Двухэлементная вязко-пластическая модель—это тело, сочетающее свойства вязкости и пластичности (в технической литературе называют телом Шведова—Бингама). Эту модель ча. сто используют для описания некоторых полимерных материалов. Механическая модель (рис. 10, в-П) состоит из соединенных параллельно элементов Ньютона с коэффициентом вязкости (1 и Сен-Венана с пределом текучести Тт. При т тт это тело ведет себя как абсолютно твердое, т. е, у = = 0. Реологическое уравнение для [c.54]

Рис. 3.5. Механическая модель описания жидкости, реологическое уравнение которой получено в [44]

Волновая функция (символ — v) — математическое описание разрешенного энергетического состояния или орбитали дпя электрона в кван-тово-механической модели атома. [c.64]

Здесь С (/— ) —релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины С и поршня г]( , получим определяющее уравнение в виде [c.143]

IX. 3. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ РЕЛАКСАЦИИ МЕТОДОМ МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.214]

Описание методов расчета имеется в статье А. М. Евсеева и его сотр. [22] и кн. И. 3. Фишера [21]. Некоторые исследователи находили радиальные функции распределения с помощью механических моделей. Обзор ранних работ такого рода имеется в статье И. В. Радченко [23]. О более поздних работах рассказано в обзоре Д. Бернала и С. Кинга [24]. [c.123]

Квантово-механическая модель молекулы получила количественное подтверждение в экспериментальной химии, что позволило использовать метод валентных связей ( С), или электронных пар, для описания строения и энергетики более сложных молекул, образованных из атомов различных элементов периодической системы. Проведя расчет энергии химической связи в молекуле Н , Гейтлер и Лондон сделали попытку вычислить энергию присоединения к ней третьего атома водорода (Н ) + (Н) —>(Нд). Расчет показал, что этот процесс невозможен. Отсюда был сделан вывод о том, что химическая связь, возникающая в молекулах за счет появления общей пары электронов, имеет предел насыщения. Двухэлектронная химическая связь получила название ковалентной. [c.241]

Несмотря на необходимость учета подобных явлений, в данной главе и двух последующих главах мы постараемся рассмотреть прежде всего физические свойства вещества, которые могут изменяться без сопровождающих их глубоких изменений состава. По сравнению с другими агрегатными состояниями вещества газовое состояние, по крайней мере исторически, привлекло к себе гораздо большее внимание, поскольку его изучение помогло открыть путь к решению многих химических и физических проблем. Механическая модель газов, развитая в рамках кинетической теории газов, оказала большое влияние на прогресс экспериментальных исследований, и поэтому, прежде чем перейти к описанию свойств реальных газов, следует подробно ознакомиться с этой весьма совершенной теорией. [c.147]

Высокоэластичность коагуляционных структур, образованных переплетением волокнистых частиц, а также цепных макромолекул, связана прежде всего с деформируемостью самих волокон и макромолекул. Как известно, уравнения, основанные на простых механических моделях Максвелла (последовательно соединенные упругий и вязкий элементы) и Кельвина—Фойгта (параллельно соединенные упругий и вязкий элементы), не позволяют количественно описать поведение высокоэластичных систем. В современной литературе получило широкое распространение описание кинетики эластической деформации и релаксации напряжений в таких системах с помощью представления о спектре периодов релаксации, соответствующем сочетанию множества упругих и вязких элементов [35]. Вместе с тем, как показала Л. В. Иванова-Чумакова [36], кинетика развития и спада высокоэластической деформации ряда высокомолекулярных структурированных систем может быть описана простыми уравнениями следующего вида [c.20]

Одним из наиболее интересных и обнадеживающих результатов априорного расчета двух низкомолекулярных белков явилось совпадение почти с экспериментальной точностью значений двугранных углов ф, у, и и X (или координат атомов), рассчитанных и найденных опытным путем Безусловно, это достойный и эффективный финал длительного исследования. Допуская достаточность и справедливость всех положений использованной структурной теории, применимость для белков механической модели и эффективность разработанного для пептидов расчетного метода, трудно было все-таки надеяться на количественную близость теоретических и экспериментальных данных. Предполагалось, что на окончательных результатах существенным образом скажется ряд условностей в описании невалентных взаимодействий, в учете влияния среды и, по-видимому, главное, параметризации эмпирических функций. Неизбежным, особенно вначале, представлялось быстро прогрессирующее с увеличением длины цепи накопление ошибок, которое в конечном счете должно было сделать расчет природных полипептидов (даже при правильности всех исходных теоретических посылок) малоперспективным, подобно тому, как пока еще оказывается малоэффективным синтез белков на основе методов органической химии по сравнению с биосинтезом и методами генной инженерии. Почему же этого не произошло в расчете пространственных структур двух рассмотренных белков Случайно ли получено [c.468]

Третий способ описания свойств полимеров заключается в сравнении их поведения с механическими и электрическими мо-дeлями Одной из наиболее распространенных механических моделей является модель Кельвина, которая подобна комбинации спиральной пружины и гидравлического амортизатора, применяемых в подвеске автомобилей. Пружина и гидравлический амортизатор расположены параллельно друг другу. Если установить только одну пружину, то сжатие и растяжение пружины под действием приложенной силы будут происходить очень быстро и пассажиры в автомобиле будут ощущать сильную тряску. Амортизатор представляет собой поршень, перемещающийся в цилиндре, заполненном маслом. При движении поршня масло обтекает его или проникает через сделанные в поршне отверстия. Для этого необходимо определенное количество времени. Установка амортизатора параллельно пружине затормаживает и задерживает колебания пружины. Отношение вязкости масла к модулю упругости пружины называется временем запаздывания. Модуль упругости пружины остается практически постоянным, а вязкость масла может заметно меняться. Если холодным утром выехать из гаража на перегретом автомобиле и попасть в выбоину, то можно усомниться, установлены ли, вообще, в автомобиле пружины, поскольку вязкость масла в амортизаторе высока, а следовательно, и время запаздывания очень велико. В этом случае модель Кельвина работает как твердое тело. И наоборот, в жаркий день, после продолжительной езды вязкость масла так снизится и время запаздывания станет настолько малым, что можно подумать, а не потеряли ли вы амортизатор. Возьмем другой случай, когда на большой скорости вы проезжаете по мелким выбоинам. Частота ударов может быть настолько велика по отношению ко времени запаздывания, что вы будете ощущать сильную вибрацию до тех пор, пока не снизите скорость так, чтобы время между двумя ударами было сравнимо со временем запаздывания системы пружина—амортизатор . [c.63]

Одним из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических моделей. Наиболее распространенными являются модели Максвелла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [c.34]

Для объяснения явлений, наблюдаемых при деформации полимеров, широко использован метод обобщенных механических моделей. Многие особенности течения полимеров связаны с существованием нормальных напряжений, причина возникновения которых и методы количественного описания приведены в I главе. [c.9]

Огрубляя описанную выше модель, рассмотрим механическую модель, которую можно представить себе в виде линейной цепочки, состоящей из твердых сочлененных звеньев фиксированной длины, взаимодействующих друг с другом. Именно такая модель, подчи- [c.9]

Ниже излагается один из возможных подходов к построению механической модели кипящего слоя, основанный на использовании методов кинетической теории газов для описания движения системы твердых частиц в потоке газа [1]. [c.70]

Совсем недавно аналогачный подход был использован Беккером [80] для описания работы миозиновой АТРазы, ответственной за мышечное сокращение. Беккер ввел понятие кинетического равновесия сил как ведущего принципа механической модели мышечного сокращения. [c.113]

Так как статистические механические модели для связывания воды выведены в основном для условия постоянного объема, сравнение экспериментальных данных с расчетом по моделям возможно лишь в том случае, если величина AGe поддается оценке. До сих пор этого нельзя было сделать при описании взаимодействия воды с кератином. [c.309]

Рис. 1.42. Схематическое представление четырехэлементной механической модели для описания ползучести и восстановления.

Атом Бора в свете квантовой механики. Теория Бора создавалась до квантовой механики. Она основана на механической модели, при расчете которой законы классической физики были дополнены квантовыми ограничениями (первый постулат Бора)., В этой модели электроны движутся по точно заданным эллиптическим орбитам и не могут занимать промежуточные положения между этими квантовыми орбитами. Такое точное описание противоречит современной квантовой механике. Действительно, как было показано в 31 в общем виде и на численном примере, соотношение неопределенности, лежащее в основе квантовой механики, исключает возможность точно заданных электронных орбит в атоме. Электрон может при своем движении находиться на любом расстоянии от ядра и орбиты Бора, — это лишь те места, где его пребывание наиболее вероятно и где мы его чаще всего встречали бы, если бы могли следить за его движением. Атом Бора представляет собой лишь удачную модель, ие отвечающую, однако, физической реальности. [c.102]

Если цепь становится очень короткой в том смысле, что она не может трактоваться как совокупность статистических сегментов, весь аппарат рассмотренных выше теорий становится в принципе непригодным для расчета вязкоупругих свойств полимерной системы. В этом случае для описания релаксационных свойств макромолекул нужна иная механическая модель. Такая модель, предложенная Дж. Кирквудом и П. Ауэром (модель КА), основанаТна рассмотрении макромолекулы в растворе как жесткой палочки. Очень близкие результаты получаются, если суспензию жестких палочек заменить суспензией эллипсоидальных частиц удлиненной формы. Пример динамических характеристик такой системы согласно расчетам, основанным на модели КА, показан на рис. 3.6. Если сравнить рис. 3.4 и 3.6, то становится совершенно очевидным различие в предсказаниях теорий статистических клубков (модели КСР и КРЗ) и жестких частиц (модель КА). [c.252]

Вряд ли можно рассчитывать на то, чтобы какая-нибудь другая механическая модель могла достаточно точно изобразить строение атома квантовая механика показывает, что применение обычных механических представлений к внутриатомным процессам ведет к неправильным результатам. К этому можно еще прибавить, что вследствие статистического характера квантово-механического описания атомных процессов оно не может дать представления о деталях движения каждого электрона в каждом отдельном атоме. [c.93]

При очень высокой температуре и длительном времени нагружения для описания химической релаксации возможно применение механической модели Максвелла и уравнения [c.99]

Модель Изинга не может претендовать на точное описание реальных систем. Желательно исследовать более реалистическую модель жидкости, т. е. модель, молекулярная структура которой соответствовала бы жидкости. Такую возможность представляет молекулярно-механическая модель в методе молекулярной динамики. [c.68]

Мы привели несколько примеров, показывающих, что механическая модель молекулы д%ет вполне удовлетворительное предсказание структуры для таких систем, описание которых раньше было немыслимо без концепций резонанса и сопряжения. Более того, как показано в следующей главе, и термохимические свойства этих систем могут быть получены из величин энергий напряжения, соответствующих минимуму потенциальной функции, без введения каких-либо дополнительных предположений. [c.194]

Описанные в этом разделе приложения механической модели к колебательным спектрам следует рассматривать как начало нового интересного направления. Принимая во внимание исключительную чувствительность частот колебаний к силовому полю, можно полагать, что экспериментальные спектры будут широко использоваться как для определения наиболее выгодных конформаций, так и для уточнения параметров модели атом-атом потенциалов. С другой стороны, механическая модель, позволяющая оценивать элементы матрицы Р, может обогатить теорию колебательных спектров молекул не исключено, что изложенный подход окажется полезным для отнесения частот нормальных колебаний, в особенности для низкочастотной области спектров. [c.254]

В последние годы все более широкое распространение получают матричные модели описания преобразования гранулометрического состава сыпучих материалов при их механической переработке. Однако при описании только процесса классификации порошка в одном аппарате (особенно, без обратных связей) они не имеют преимуществ перед приведенными вьппе формулами. Матричные методы подробно описаны в литературе [17,18]. [c.21]

Рассмотрение битума как упруго-пластично-вязкого тела привело к попыткам применить для описания его деформационного поведения ряд идеализированных механических моделей, в частности Леттердиха и Джеффриса, Кельвина — Фойгта и др. [112]. [c.72]

Веверка [229], напротив, показывает невозможность описания поведения битума с помощью простых механических моделей типа Максвелла или Кельвина — Фойгта и считает необходимым использование для оценки упруго-вязких свойств битума спектров релаксации и ретардации. Для практического применения автсгр-рекомендует приближенные методы оценки модуля упругости битумов, в частности при динамических испытаниях, например с помощью ультразвука. Эти методы шозволяют установить зависимости от температуры и реологического типа битума. Исследования реологических свойств битумов в большинстве сводятся к описанию закономерностей течения, носящих зачастую эмпирический характер. При этом битумы характеризуют значениями эффективной вязкости, полученными в условиях произвольно выбранных постоянных напряжений сдвига или градиентов скорости [161, 190]. [c.72]

Уобшелл [190] предположил, чтН динамический ответ системы пленка—мениск может быть описан линейной механической моделью, состоящей из двух упругих и двух рассеивающих элементов (рис. 45). В случае синусоидальной нагрузки такая модель характеризуется характеристической частотой V/ = вы- [c.149]

При поиске решения структурной проблемы белка особенно вдохновляющими примерами явились результаты теоретических исследований Л. Полинга и Р. Кори регулярных структур полипептидов [53] и Дж. Уотсона и Ф. Крика двойной спирали ДНК [54]. В этих работах с помощью простейшего варианта конформационного анализа - проволочных моделей, получивших позднее название моделей Кендрью-Уотсона, а также ряда экспериментальных данных, прежде всего результатов рентгеноструктурного анализа волокон (в случае ДНК еще и специфических соотношений оснований Э. Чаргаффа), удалось предсказать наиболее выгодные пространственные структуры полимеров. Собственно, предсказана была как в случае пептидов, так и нуклеиновых кислот, геометрия лишь одного звена, которое в силу регулярности обоих полимеров явилось трансляционным элементом. Белок же - гетерогенная аминокислотная последовательность, и поэтому таким путем предсказать его трехмерную структуру нельзя. Но то обстоятельство, что простейший, почти качественный, конформационный анализ привел к количественно правильным геометрическим параметрам низкоэнергетических форм звеньев, повторяющихся в гомополипептидах и ДНК, указывало на большие потенциальные возможности классического подхода и его механической модели в описании пространственного строения молекул. [c.108]

Приведенные выше законы исчерпывают перечень фундаментальных эмпирических законов реологии и соответствующих им типов сил, возникающих при де формировании тел разной природы. Это не означает, что с их помощью можно с необходимой полнотой описать поведение любого материала. Реальные материалы ведут себя сложнее, а законы (3.10.1)-(3.10.3) относятся скорее к некоторым идеальным (реологически простым) материалам. Реальные материалы сочетают в себе в разных комбинациях свойства идеального упругого тела, вязкого тела и элемента сухого трения. Ихтак же называют реологически сложными. Описание свойств таких материалов часто строится на основе их механических моделей (эквивалентов). Последние составлены из механических моделей (эквивалентов) простых реологических тел (рис. 3.77 и 3.78). [c.670]

Часто удается описать экспериментальные данные, полученные в узком временном диапазоне, ограничиваясь только одним или двумя членами в обеих частях этого уравнения. Далее будет показано, что это эквивалентно описанию вязкоупругого поведения с помощью механических моделей, состоящих из упругих пружин, свойства которых подчиняются закону Гука, и вязких демпферов, деформирующихся по закону Ньютона. [c.88]

Одним из наиболее крупных направлений современной механики является исследование законов движения и тепло- и массооб-мена в дисперсных средах, в частности в кипящем слое. Это направление сегодня недостаточно разработано. Было сделано огромное число попыток создать подходящие механические модели и разработки, соответствующие математические методы. Однако подавляющее большинство из них следует признать неудовлетворительными. Большое внимание, которое уделялось учеными рассматриваемым проблемам, вызвано огромным практическим значенпем их как для решения фундаментальных проблем науки, так и для решения важнейших прикладных задач. Законы динамики днс-персных сред имеют важнейшее значение для описания таких явлений природы, как движение песчаных бурь, снежных заносов, образование и перемещенне песчаных отмелей и т. п. Кроме того, такие законы определяют совершенство многих технологических процессов в современной промышленности, которые используют кипящие, фонтанирующие слои. Не удивительно поэтому, что разработке данного направления посвящено огромное число работ. Многие экснериментальные исследования поставлены в совершенно несопоставимых условиях, и поэтому полученные огромные материалы не поддаются систематизации н обобщению. [c.115]

Существенным результатом работ В. А. Каргина с сотрудниками по изучению релаксационных процессов в полимерах явилось построение качественных представлений о молекулярном механизлю этих процессов, которые дополнили подобные же работы ленинградских исследователей (Я. И. Френкель, II. П. Кобеко, А. П. Александров, Ю. С. Лазуркин, С. Н. Жур-ков, Е. В. Кувшинский, Г. И. Гуревич) и хорошо согласовывались с количественной теорией Больцмана—Вольтера, примененной Г. Л. Слонимским для описания релаксационных механических процессов в полимерных телах. Необходимо отметить, что в результате указанных исследований В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось впервые творчески использовать в применении к полимерным телам наследие физиков XIX столетия (Максвелла, Больцмана, Вольтера и др.), последовательно разработавших феноменологическую релаксационную теорию деформирования твердых тел. В. А. Каргину и Г. Л. Слонимскому удалось выяснить физическую сущность механических релаксационных процессов в полимерах и сделать доступными для экспериментальной проверки и для практического использования упомянутые феноменологические теории, а также построить первую физически обоснованную механическую модель линейного аморфного полимера. [c.11]

НОГО описания механизма проводимости требуется также изучить молекулярную структуру растворителя, объяснить и про-ангГлизировать при помощи сложной статистико-механической модели элементарные стадии смещения ионов. Теория, основанная на соотношениях между макроскопическими свойствами, для большинства практических целей дает достаточ но надежные результаты. Однако теории механизма электролитической проводимости приводят к выводам, количественно соответствующим экспериментам только в наиболее простых случаях они помогают интерпретировать лишь наиболее фундаментальные свойства электропроводности. [c.302]

Если внезапно снять нагрузку после того, как в течение некоторого времени в образце под действием напряжения происходила ползучесть, то скорость деформации изменит свой знак и тело постепенно возвратится в той или иной степени к своему первоначальному состоянию (т. е. для деформации сдвига тело будет стремиться к восстановлению своей формы). Это явление обратной деформации называется упругим последействием. Конечный эффект в сильной степени зависит от того, обладает ли материал равновесной податливостью /е. Используя описанные в начале этой главы механические модели, можно сказать, что равновесная податли- [c.30]

Конформационное поведение гидразинного фрагмента не укладывается в рамки классических стереохимических представлений. В самом деле, исходя из рассмотрения диполь-дипольных взаимодействий вицинальных НП в рамках механической модели [17], можно было бы ожидать, что НП гидразина должны стремиться к трансоидному расположению. Между тем, по экспериментальным данным гидразин сушествует в ортогональной конформации. С другой стороны, современные неэмпирические расчеты вполне удовлетворительно описывают конформационное поведение гидразина и его простейших производных, но не дают ясного ответа на вопрос о природе барьеров. Естественное стремление экспериментаторов к наглядному описанию вызвало ряд попыток выделить из множества элементарных взаимодействий те, которые играют главную роль, и построить качественную картину наблюдаемых процессов. Подробный критический анализ различных подходов к решению этой задачи дан в ряде обзоров [10, 28], [Шевченко С.М.]. Здесь мы ограничимся изложением лишь одного из них, представляющего на наш взгляд наиболее ясный и правильный способ описания динамической стереохимии ги/ 1разинного фрагмента. [c.18]

Одной из первых механических моделей для аналитического описания взаимодействия между волокном и полимерной матри- [c.131]

Для качественного описания поведения взаимонерастворимых смесей полимеров может быть предложена механическая модель, представляющая собой последовательное включение двух моделей Кельвина с элементами д — т]д и в —т)в и пружины с модулем Яо (рис. П. 34). Дифференциальное уравнение такой модели имеет вид [c.192]

Рис. 11.34. Механическая модель для описания релаксационных явлений во взаимнонерастворимых смесях полимеров.

С целью выяснения условий разделения максимумов механических потерь, отвечающих полимеру в граничном слое и неизменной матрице, были проведены машинные расчеты для различных механических моделей структуры наполненного полимера. В реальном наполненном полимере реализуется хаотическое расположение в пространстве поверхностных слоев на частицах наполнителя, что затрудняет теоретическое описание такой системы в рамках существующих моделей механических свойств композитов. Для упрощения рассмотрим простую модель, согласно которой полимер предполагается состоящим из двух разных областей с различными свойствами. Если исключить из рассмотрения деформацию наполнителя, то деформация модели сведется к деформации двух составляющих слоев, которые могут быть соединены друг с другом параллельно или последовательно. В качестве третьего варианта расчета выбрана модель Такаянаги [455]. [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология