Метод производящих функций

Метод производящих функций [c.151]

Комбинаторные расчеты весьма сложны, комбинаторику следует скорее считать искусством. Именно так называется статья Вейля [74]. Вместе с тем комбинаторика в настоящее время обладает достаточно сильными и формальными приемами, в частности методом производящих функций [75]. Однака применение их в задачах, связанных с оценкой вероятности существования достаточно сложных макромолекул комбинаторным методом, в литературе отсутствует. [c.19]

Решая общую проблему подсчета (перечисления), Пойа сумел удачно скомбинировать классический метод производящей функции с основными результатами теории групп перестановок. Метод производящей функции заключается в том, что последовательность величин Зо, Зь аг, определяющих число объектов различных типов, заменяется на функцию [c.133]

Возможность резкого снижения размерности системы (1.1) обеспечивает также метод производящих функций, использованный для вычисления ММР ряда кинетических механизмов [25]. Получающийся при этом кратный интеграл не всегда удобен для вычислений. Так, в работе [26] он вычислялся методом наискорейшего спуска, что корректно лишь для больших значений длины цепи и при определенных ограничениях по скорости изменения концентрации отдельных компонентов полимеризационной системы. К преимуществам метода следует отнести возможность замены системы бесконечного числа уравнений конечным числом уравнений относительно производящих функций. Применение этого метода совместно с принципом квазистационарности описано в работе [8]. [c.18]

Наиболее интересные возможности компактного представления систем уравнений процессов полимеризации как в стационарных, так и в нестационарных условиях открывает вытекающий из метода производящих функций метод моментов. Подробное изложение этого метода дано ниже. [c.18]

МЕТОД ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ [c.347]

Для сокращения расчетов часто используют метод производящих функций. Производящая функция для системы уравнений (III.51—-III.53) записывается так [c.151]

Из специальных методов, развитых для расчета МВР, следует отметить метод производящих функций, впервые использованный Ли и Амундсоном [10]. Если вероятность величины X, принимающей дискретные значения О, 1, 2. .., равна Р (при X = г), то производящей функцией случайной величины X называется функция О 8) = = [c.130]

Система решалась сначала в предположении о независимости значений элементарных констант от вязкости системы. При решении использован метод производящей функции, позволивший получить полную кривую МВР без учета квазистационарности по радикалам. [c.136]

Если рассматривать совокупность равноотстоящих узлов (/г = Xi+i — ж. = onst), то системы уравнений (31) и (33) сильно упрощаются. Для решения системы линейных уравнений с ленточной матрицей существует метод производящих функция [17]. Если применить этот метод для представления сплайнов с граничными условиями (6) и (30) (последние в работе [17] не рассматриваются), то решение системы (31) запишется следующим образом [c.66]

Заметим, что выражения (3.53), (3.54) проще всего получить методом производящей функции [4]. Данный метод полностью идентичен методу дифференциальных уравнений для цепи Маркова и применяется в тех случаях, когда нет необходимости определять характер распределения случайной величины и требуется лищь найти моменты ее распределения. Обозначим [c.488]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология