распределение Фишера случайная величина

Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочной дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера (см. гл. II, 11). Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние рассматриваемого фактора нет оснований считать значимым. Если же рассчитанное значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет на изменчивость средних. В дальнейшем будем полагать, что выполняются следующие допущения 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное распределение 2) факторы влияют только на изменение средних значений, а дисперсия наблюдений остается постоянной эксперименты равноточны. [c.75]

Построение наилучшей меры 0(Хп, X) отклонения эксперимента от расчета может быть произведено, исходя из принципа максимального правдоподобия, предложенного Р. Фишером (см. [61, с. 541—543), если известна функция распределения исследуемых случайных величин. Выражение для меры 0(Х , X) получается из условия максимума функции правдоподобия Ь, которая представляет собой совместную плотность вероятности вида [c.115]

Распределение Фишера. Если Ц. и тУ независимые случайные величины, распределенные по закону "хи-квадрат" с числами степеней свободы и ( е соответственно, то величина [c.14]

Чтобы отвергнуть эту гипотезу, нужно доказать значимость различия между и 2 при выбранном уровне значимости р. В качестве критерия значимости обычно используется критерий Фишера. Распределением Фишера (Р — распределение, — распределение) называется распределение случайной величины [c.47]

Для того чтобы отвергнуть 0-гипотезу, нужно доказать значимость различий между а и при выбранном уровне значимости р. Это удобно сделать при помощи критерия Фишера. Р-распределением Фишера называется распределение случайной величины Р = (в /ог)- Сравнивать дисперсии необходимо именно по критерию Фишера, а не по критерию, например, Стьюдента, поскольку, как легко видеть, распределение 5 не есть распределение Гаусса, хотя и очень медленно приближается к нему при Уа ->оо. Распределение положительно асимметрично, т. е. значения 5 < О невозможны, в то время как сколь угодно большие значения допустимы. Если5 2> ( 11 р ), то с вероятностью ро дисперсия 5 больше дисперсии [c.142]

Можно ли отдать предпочтение второму методу, если х > 5 Овет на этот вопрос можно получить, сопоставив с критерием Фише-ра Р (/1, /2, Ра), где/1 к — 1, /2 = / — 1, Ро — доверительная вероятность. Критерий Фишера Р (/1, /а, рд) теоретически рассчитывают на основании функции распределения Фишера, которой характеризуется случайная величина и представляют в специальных таблицах. [c.65]

В ыатематической статистике часто приходится теть дело со случайными величинами, имеющими распределение "хи-квадрат", Сты>-дента и Фишера. Введем понятие об этих распределениях. [c.14]

Функции, описывающие плотности распределения случайных величин, имеющих распределения "хи-квадрат", Стьюдента и Фишера, сложны. В связи.с этим при работе с этими величинами пользуются не аналитическими выражениями для их плотностей, а специальными таблицами, прЕведенными в справочниках по теории вероятности и 14...... [c.14]

Критерий значимости — случайная величина, распределение которой представляет собой специально подобранную функцию, зависящую только от числа опытов (числа степеней свободы) применяется для установления значимости некоторых статистик. Обычно критерий значимости называют именем автора, предложившего соответствующий вид распределения, и обозначают буквой этого распределения, например, критерий Стьюдента ( pa пpeдeлeниe), критерий Фишера ( -распределение), критерий Кохрена (О-распределение). [c.263]

Р - случайная величина, распределенная по закону Фишера-Снедекора (/ -распределение) с числом степеней свободы и, для числителя и пг для знаменателя. Таблица содержит значения е, получаемые из условия [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология