Лапласа логарифмическое

Маршалл и Пигфорд приняли упрощенное уравнение равновесия у=ах+Ь и применили преобразование Лапласа для того, чтобы получить решение этих уравнений. Для нахождения скорости установления равновесия в колонне, работающей при полном орошении, первое из двух приведенных выше уравнений является основным. Эти авторы предположили, что сначала жидкость в колонне имеет тот же состав, что и пар, поступающий в колонну, а также что состав пара остается неизменным в течение всего периода, пока не установится равновесие. Далее предполагается, что орошение имеет тот же состав, что и пар, покидающий верх колонны. Эти требования составляют граничные условия, необходимые для получения численных значений постоянных, введенных в процессе преобразования Лапласа к последующего решения. Математические операции несколько громоздки, но конечный результат выражен графиком, в котором число единиц переноса в колонне отложено против числа, показывающего, сколько раз суммарная задержка должна полностью обновиться для того, чтобы была достигнута определенная степень приближения к равновесию, скажем, 95 или 99%. В логарифмических шкалах эта зависимость выражается почти прямой линией. Эта зависимость основана на дальнейшем допущении, что кривая равновесия параллельна диагонали. Если относительная летучесть близка к единице, то число, показывающее, сколько раз суммарная [c.82]

К (/), Кк — матрица коэффициентов усиления в фильтре Калмана I — логарифмический дискриминант Е — преобразование Лапласа [c.336]

Эти практические факторы и обусловливают определенное предпочтение другим типам симметричного распределения, в частности удобны однородное, треугольное, косинусоидальное, логарифмическое распределения и распределение Лапласа. Интегралы от этих распределений являются аналитическими функциями. Каждое из первых трех — имер конечную область существования, последние два — бесконечную. В частности, они могут быть удобны для специальных полей, но значительно менее щироко используются по сравнению с нормальным распределением и поэтому в дальнейшем здесь не обсуждаются. Во многих статистических случаях точная природа распределения не важна, но, даже если бы это и требовалось, количество экспериментальных данных настолько ограничено, что точный вид распределения не внесет большей определенности. С другой стороны, нормальное распределение является базисом, для которого уже разработана процедура аппроксимации кривых, а поэтому имеются все возможности для обсуждения испытаний с общих позиций. [c.20]

Функция V (1/г) также является решением уравнения Лапласа, так как, как уже отмечалось выше, ДУ=УД. Однако, если v r- , полный поток увлекаемой жидкости равен логарифмически расходящемуся интегралу. Таким образом, и это решение непригодно. [c.98]

Было высказано предположение, что распределение числа частиц по крупности подчиняется логарифмически нормальному закону , при котором кривая суммарных остатков на ситах .соответствует уравнению Лапласа. Как показал академик А. Н. Колмогоров [381, этот закон неприменим, так как скорость дробления и измельчения зависит не только от времени измельчения, ио и от Крупности измельчаемых частиц. [c.18]

Вычисление рассеивающей способности возможно с помощью сложных математических расчетов. Например, Вагнер исходил из дифферанциальиого уравнения Лапласа, которое для несложных условий -может быть решено при помощи конформной проекции или рядов Фурье. При сложных геометрических пара-метрах надо иметь в виду -числовые или графические методы решения. Если не принимать во внимание поляризацию, то специальный расчет на краях катода местной плотности тока дает бесконечно высокое ее значение. Если принять во внимание поляризацию, то значительно усложняется вычисление рассеивающей способности в результате различного направления поляризационных кривых. Для упрощения можно принять линейное или логарифмическое соотношение между катодным -потенциалом и плотностью тока. Подобные расчеты произведены Каспером и другими исследователями. Теоретически полученные результаты значений рассеивающей способности совпадают с практическими результатами только 1при простых геометрических формах -системы. [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология