Распределение логарифмически

Возьмем в качестве начального распределения логарифмически нормальное распределение [c.333]

Кроме равномерного распределения участков неоднородной поверхности по теплотам адсорбции и соответствА ющей этому распределению логарифмической изотерме существуют и другие типы энергетической неоднородности. Так, экспоненциальному распределению отвечает степенная изотерма (изотерма Фрейндлиха) [c.134]

Очень важное распределение — логарифмически-нормальное, введенное в химию полимеров В. Лансингом и Е. Крамером. Оно обычно рассматривается для массового дифференциального распределения [c.179]

В специальной литературе [13, 38, 54—56] приводятся и другие законы распределения гамма - распределение, логарифмически нормальное распределение (логарифмы случайных величин распределены по нормальному закону) и т. д. Для дискретных величин, принимающих целые положительные значения, часто применяют биномиальное распределение и распределение Пуассона. [c.43]

Для этого частного случая гауссовых распределений логарифмический дискриминант L [см. уравнение (6.3.7)], имеет вид [c.258]

Закономерности частоты появления отдельных случайных результатов описываются законами распределения. В практике материаловед-ческих и технологических работ чаще всего встречаются нормальное распределение по закону Гаусса, распределение Пуассона, биномиальное распределение, логарифмически нормальное распределение. [c.76]

Как следует из формулы (3.92) (см. табл. 3.4) кривая распределения давления для несжимаемой жидкости имеет форму гиперболы степени п — 1, т.е. воронка депрессии будет гиперболоидом вращения. Крутизна воронки депрессии у стенок скважины больше, чем у логарифмической кривой (3.46). Кривая р(г) для газа (формула (3.93)) располагается еще выше, чем для жидкости (при тех же значениях р и р . Расчеты показывают, что для любых значений р , р , г , Л, на расстоянии от г = 1 м до стенки скважины теряется более 80% от общей депрессии (р. - Р.)- [c.83]

Логарифмическая кривая распределения функции Лейбензона (3.19) будет общей для всех пропластков. Это означает, что для жидкости в каждом пропластке распределение давления описывается уравнением [c.94]

Распределение функции Лейбензона в каждой /-й зоне подчиняется логарифмическому закону (3.19) [c.96]

В возмущенной области распределение давления представляется в виде многочлена по степеням координаты х или г (в случае радиального потока добавляется еще логарифмический член) с коэффициентами, зависящими от времени, так что [c.167]

В соответствии с методом интегральных соотношений (см. 7, п. 7.3) решение ищется в виде многочлена по степени г с добавлением логарифмического члена для плоскорадиального течения (см. формулу (5.100)), где Л(/)-радиус возмущенной области, а , а , 2 . .-функции времени. Распределение давления (5.110) справедливо для возмущенной 12-1642 [c.177]

Из этих формул видно, что закон распределения давления вдоль радиуса-вектора в обеих зонах-логарифмический. [c.211]

При использовании всей прямой Г—1дт увеличивается точность определения Едф, так как усредняются неточности определения концентраций и, кроме того, наглядно выявляются неучтенные помехи при эксперименте. Заметим также, что координаты Г—1 т на рис. П1-21 с большой точностью соответствуют стандартной вероятностной сетке для нормально-логарифмического распределения. [c.66]

Для описания гранулометрического состава материалов, подвергшихся измельчению, часто используют логарифмически нормальное распределение [c.149]

По заданному дисперсному составу строится в логарифмической сетке функция плотности распределения частиц (рис. 3.4), по которой находится фракционный состав пыли в новых градациях Я (б) [c.66]

Чаще всего распределение частиц ио диаметру ц описывается формулой нормального логарифмического распределения [c.280]

При использовании формул (14.25), (14.26), т. е. при нормальном логарифмическом распределении частиц по размерам, величины [c.280]

При определении физико-химических параметров комплексов нами использовались эксперименты, в которых функции распределения, как правило, неизвестны. Однако можно утверждать, что распределение ошибок не является логарифмически нормальным и ошибки не пропорциональны измеряемой [c.116]

Гельперин Н. И., С к л о к и н Л. И., А с с м у с М. Г., Определение удельной межфазной поверхности в системах жидкость—жидкость при нормально-логарифмическом распределении капель по размерам методом [c.585]

В качестве аппроксимирующего распределения в литературе часто используют гамма-распределение и логарифмически нормальное распределение. В ряде случаев оба эти распределения приводят к удовлетворительным результатам одновременно, что довольно просто можно объяснить на основе диаграмм Джонсона — Пирсона П22]. [c.137]

Рассмотрим теперь случай, когда распределение частиц эмульсии по объемам на входе в отстойник аппроксимируется логарифмически нормальным распределением. Для безразмерной величины это распределение обычно записывается в виде [c.139]

Для многих материалов удовлетворительное выравнивание эмпирических распределений достигается с помощью логарифмически нормального закона [c.24]

Отклонение профиля скоростей от логарифмического закона распределения, при переменных значениях касательных напряжений по толщине пленки слабо влияет на величину критерия Ке для пленки [86] и в расчетах может не учитываться, . [c.131]

Аэродинамические неоднородности можно оценить функцией распределения скоростей потока в слое. Расчеты показали, что экспериментальные гистограммы при уровне значимости а — 0,05 могут быть описаны логарифмически нормальным законом с [c.159]

Извест1ю. что частицу загрязнений воздуха и технических жидкостей. в том числе дизельного топлива и бензина, имеют логарифмически нормальное распределение. Логарифмически нормально распределяются также условные диаметры пор фильтрующей перегородки и фракционные коэффициенты отсева. Кроме того, в расчетах эффективности очистки принимаются следующие допущения [c.48]

Во МНОГИХ случаях, когда известен тип распределений, сами распределения можно восстановить по значениям их статисти- ческих моментов. Именно такая ситуация имеет место в хроматографии. Анализ систем уравнений I.I—I.IV методами математической статистики, проведенный с помощью ЭВМ [14] (рис. 1.2), показывает, что все унимодальные хроматографические распределения с большой степенью достоверности могут рассматриваться как распределения Пирсона. Аналогичный анализ экспериментальных хроматограмм индивидуальных компонентов приводит к такому же результату (рис. 1.3). Это означает, что при хроматографировании анализируемое вещество размывается пирсоновым образом и его распределения в хроматографической системе как по координатам, так и по времени, представляют собой распределения из семейства Пирсона. Одним из таких распределений является, в частности, распределение Гаусса, к которому все хроматографические распределения стремятся в асимптотическом пределе. К семейству Пирсона относятся также гамма-и бета-распределения, логарифмическое и многие другие, т. е. это семейство включает в себя большинство распределений случайных величин, встречающихся на практике [15]. [c.30]

Пример сцепление между Х-хромосомными генами глазного альбинизма и группы крови Хд [661]. На рис. П.9.1-П.9.3 представлены три большие родословные, в которых сегрегируют Х-сцепленные гены глазного альбинизма и группы крови Xg. Информацию о сцеплении дают 25 сыновей 11 матерей, о которых известно, что они гетерозиготны как по глазному альбинизму, так и по антигену Xg. В табл. П.9.1 приведена классификация сибств трех родословных в соответствии с их типами в таблицах [882 796 797 798] и распределением логарифмических шансов. Отношение правдоподобий Р(0) родословной для частоты рекомбинации 0 вычисляется следующим образом [c.241]

Определенный практический интерес представляют также графические методы пересчета, использующие преобразования координат, выпрямляющие кривые стандартной разгонки и кривые ИТК например, с помощью вероятностной щкалы для доли отгона и простой шкалы для температур кипения [14] . Вероятностная шкала строится согласно кривой накопления вероятностей стандартного нормального распределения. Однако линейность кривых ИТК между 10 и 90% отгонов в указанных координатах выполняется только для легких нефтяных фракций, у которых температуры отгона 50% по ИТК и по стандартной разгонке практически совпадают. В связи с этим для выпрямления кривых стандартной разгонки и кривых ИТК предложено логарнфмически-нормальное распределение [12] в логарифмически-вероятностной координатной сетке. Логарифмический масштаб по оси абсцисс несколько скрадывает асимметричность кривых ИТК нефтяных фракций. В ука- [c.30]

В рассмотренном случае соосажденная примесь (Ra ) распределяется внутри образовавшихся смешанных кристаллов совершенно равномерно. Однако при других условиях осаждения это распределение может оказаться неравномерным. Например, если очень медленно выкристаллизовывать ВаСЬ-2Н20 путем испарения насыщенного раствора этой соли, содержащего примесь соли радия, то во время выделения кристаллов успевает установиться равновесие между ними и раствором. Поскольку же хлорид радия менее растворим, чем хлорид бария, по мере образования кристаллов раствор будет все более обедняться радием. Отсюда следует, что внутренние слои кристаллов, отложившиеся из более богатого радием раствора, должны будут содержать его больше, чем наружные слои, образовавшиеся позднее. Количественные закономерности оказываются здесь также иными, чем рассмотренные ранее. Именно, вместо уравнения (1) оправдывается на опыте логарифмическая формула [c.117]

Для несжимаемой жидкости давление меняется вдоль координаты г по логарифмическому закону (рис. 3.8, кривая /). Вращение кривойр(г) в пространстве вокруг оси скважины образует поверхность, называемую воронкой депрессии. В точке г = Л,-на контуре питания-кривая не касается горизонтальной линии, а пересекает ее под некоторым углом. Воронка депрессии вследствие логарифмического закона распределения давления имеет большую кривизну вблизи скважины. Следовательно, основная часть депрессии на пласт ( , — р сосредоточена в призабойной зоне скважины, параметры которой сильно влияют на дебит скважины. [c.77]

Рассмотрим теперь кривую восстановления забойного давления, т. е. рост забойного давления после мгновенной остановки скважины. Будем считать, что до остановки скважина весьма длительно работала /с постоянным дебитом Q и вокруг нее в пласте имело место уста-ровившееся распределение пластового давления в соответствии с формулой (3.46), т. е. пьезометрическая линия является кривой логарифмического типа. [c.157]

Большое число работ посвяшено вопросам исследования гидродинамики двухфазного течения, Так в работах [375, 376] рассматривается вопрос об аппроксимации экспериментальных данных по дисперсионному составу распыливаемой жидкости различными видами распределений. Как следует из работы [375], логарифмически нормальное распределение описывает распыл из центробежной форсунки столь же удовлетворительно, как и обычно применяемое распределение Роэнна- Раммлера [376]. [c.252]

В работе [382] при построении модели принимались во внимание молекулярная диффузия внутри отдельных капель. Предполагалось, что все кахши движутся вертикально вниз вместе с потоками газа (у=1,5— 2,0 м/с), т. е относительную скорость капель полагали равной нулю, так что значение критерия Шервуда было принято равным 2. Авторы получили решение поставленной задачи, аппроксимируя распределение капель по размерам нормально-логарифмическим законом. В промышленных скрубберах скорость капель существенно отличается от скорости потока 252 [c.252]

Таким образом, равномерному распределению соответствует логарифмическая изотерма, экспериментально полученная А. И. Фрумкиным и А. И. Шлыги-ным и теоретически впервые выведенная М. И. Темкиным. [c.348]

Дисперсный состав золы с частицами менее 100 мкм для тех же точек был определен седиментаци01н1ым анализом. Кривая интегрального распределения частиц по размерам (в %), представленная в вероятностно-логарифмических координатах (рис. 9.12), свидетельствует о рав1юмерности распределения дисперсного состава золы по высоте электрофильтра. [c.249]

При о. = О (равномерное распределение) приходим к логарифмической изотерме Зельдовича—Рогинского — [c.20]

За небольшими исключениями кривые распределения имеют асимметричный вид, отличающийся от нормального (гауссова) закона [3]. При аналитическом описании, особенно высокодисперсных систем, принимают о и, учитывая пларный спад со стороиы больших значений, полагают Г -> >. Тогда распределение частиц сводится к логарифмически нормальному закону, впервые выведенному применительно к продуктам дробления твердых материалов А.Н.Колмрго-ровым. Наибольшее практическое приложение имеет степенной закон Розина и Раммлера. [c.22]

Подбор плотности распределения вероятности. Нормальное распределение хорошо изучено, для него составлены многочисленные таблицы. Поэтому, если выборочное распределение не согласуется с законом нормального распределения, пытаются подобрать какое-нибудь преобразование результатов измерения Xi, чтобы преобразованные величины у = 1(Х ) подчинялись нормальному закону. На гример, логарифмическое преобразование заменяет резко асим-меаричное распределение распределением, близким к нормальному. Если обозначить х Х=У, то [c.71]

Показано, что химико-технологический объект с гидродинамической структурой потоков произвольной сложности, где происходит физико-химическая переработка жидких, газообразных или сыпучих сред, адекватно представляется с точки зрения распределения час1иц по времени пребывания в аппарате в виде нестационарного пуассоновского потока событий с интенсивностью X (О- Идея дискриминации гипотез о гидродинамической структуре потоков в аппаратах основана на введении специальной х-функции в виде линейной комбинации Х-функции и ее логарифмической производной. Структура линейной комбинации подобрана так, чтобы х-функция совмещала высокую степень чувствительности к особенностям гидродинамической обстановки в аппарате с простотой и удобством в практических расчетах. [c.279]

Таким образом, человек способен воспринимать звуки в большом диапазоне интенсивности. Поэтому пользоваться абсолютными значениями интенсивности звука и звукового давления, например для графического изображения распределения иитеисивиости звука по частотному спектру крайне неудобно. В акустике принято измерять ие абсолютные величины интенсивности звука или давления, а их относительные логарифмические ypoBiui L, взятые по отношению к пороговому значению / и Ро. [c.99]

Приведенные законы надежности, являясь физически очень простыми по форме, получили большое распространение на практике и часто хорошо аппроксимируют экспериментальную функцию надежности. Вместе с тем очевидно, что они не могут охватить все без исключения реальные случаи. Поэтому в практике исследования надежности иногда употребляются и другие законы, в частности закон Вейбула, закон Рэлея, у-распределе-ние, логарифмически нормальное распределение, степенное распределение. [c.218]

Для проверки приемлемости логартомически нормального распределения часто используются так Называемые логарифмически вероятностные (лог-вер) координаты. По оси абсцисс в них откладывается диаметр частиц в логарифмическом масштабе, а на оси ординат наносится суммарный выход в масштабе, основанном на интеграле функции распределения. Если предполагаемое распределение удовлетворяет опытным данным, зависимость между ука-24 [c.24]