Упрощенные уравнения

Рис. 5-6. Кислотно-основный индикатор метиловый оранжевый в основной (а) и кислотной (б) формах. Различная окраска двух форм, желтая и красная, дает возможность использовать метиловый оранжевый для грубого определения pH раствора, в который он введен. Сложную структуру метилового оранжевого можно символически обозначить как 1п ", что позволяет записать его соединение с протоном в виде упрощенного уравнения, приведенного под структурными формулами.

При обычной записи уравнений электролитической диссоциации координационная сфера ионов не указывается и на практике пользуются упрощенными уравнениями, например [c.129]

Модифицированная теория соответственных состояний. Теорий соответственных состояний в классической формулировке Ван-дер-Ваальса основана на предположении, что подобие физико-химиче-ских свойств веществ можно описать упрощенными уравнениями (1У-34). Однако в общем случае необходимо использовать уравнения (1У-35). Например, физико-химические свойства водорода и гелия подчиняются принципу соответственных состояний, если их приведенные параметры выра ить в следующем виде [c.97]

Хотя в действительности подобное допущение выполняется лишь приближенно, получающееся при этом упрощение уравнения (III.166) очень удобно при ориентировочных расчетах [c.223]

Решение. Температурная зависимость истинной молекулярной теплоемкости воздуха выражается следующим упрощенным уравнением (см. табл. 6) [c.93]

Из-за сложности решения этого уравнения, называемого двухпараметрической диффузионной моделью, его упрощают, полагая, что Оц = 0. Упрощенное уравнение называют однопараметрической диффузионно моделью. [c.231]

Упрощенное уравнение для расчета числа единиц переноса [c.163]

Пример У1-27. Рассчитать мольную энтальпию двуокиси азота при температуре 100 °С и давлении 200 ат. По табл. УМ мольная энтропия в стандартных условиях 5298 = 57,47 кал/(моль-К) Зависимость мольной теплоемкости от температуры можно представить следующим упрощенным уравнением [c.174]

Поскольку обе фазы разбавлены, можно воспользоваться упрощенным уравнением материального баланса [c.195]

Выбор расстояния Z —Z, позволяющего использовать уравнения (IV.195) и (IV.I96), определяется величинами Z, Рер, R и Ь. На рис. IV-20 для Zi=0,9 показана зависимость относительной погрешности величины Рер от расстояния Z —Z для различных Рер, R YI Ь при расчете по упрощенным уравнениям (IV. 195) и (IV. 196). Для определения этой погрешности (АРе) при заданных значениях Рер, R, Ь и Z вычисляем по уравнениям (IV.188) [c.137]

Составление полуреакций. Начнем с упрощения уравнения реакции. Поскольку ион К не изменяет состояния окисления, его можно исключить из рассмотрения [c.427]

Последовательная дискриминация как метод упрощения уравнений химической кинетики является весьма эффективным приемом построения адекватных моделей [91]. [c.239]

Технологический расчет одночервячного пресса проводится либо на основе использования упрощенных уравнений гидродинамической теории, либо методом масштабного моделирования, если известны параметры модельной машины, удовлетворительно перерабатывающей заданный вид материала в тот же вид изделия. Для получения точных результатов диаметр червяка модельной машины должен быть > 50 мм. [c.339]

Вопрос устойчивости однородного псевдоожижения был впервые рассмотрен на основе весьма упрощенных уравнений движения, предложенных Джексоном . Еще ранее была исследована устойчивость нижней области слоя, поддерживаемого только восходящим потоком ожижающего агента. К таким же, в сущности, результатам, как и Джексон пришли независимо Пигфорд и Барон . Мюррей исследовал устойчивость псевдоожиженного слоя на основе выведенных им более сложных уравнений движения, однако, в его расчетах отсутствует количественная оценка скорости роста возмущений. Совсем недавно для анализа устойчивости псевдоожиженных систем были использованы описанные в предыдущих параграфах уравнения движения (см. ниже ). [c.85]

При указанных упрощениях уравнения движения приводятся к виду [c.96]

При анализе метода Дэвидсона становится очевидным, что уравнения (111,45)—(П1,48) могут быть удовлетворены только в том случае, если вблизи пузыря возможно изменение порозности и, соответственно, коэффициента лобового сопротивления Р (е). Известно, что график функции Р (е) имеет вогнутую к верху форму, причем величина Р быстро возрастает вблизи точки начала псевдоожижения. Следовательно, если порозность е близка к величине, отвечающей началу псевдоожижения, то изменение е будет значительно меньше, чем соответствующее изменение р. Отсюда следует, что первое приближение к решению уравнений (111,45)—(111,48) может быть получено путем замены е на <,, за исключением тех случаев, когда ене содержится в уравнении в виде зависимости р от е. Это ведет к следующим упрощенным уравнениям [c.103]

Уравнение (IX, 10) неудобно для применения, поскольку переменная величина д входит в состав показателя степени при основании натуральных логарифмов. Для упрощения уравнение (IX,10) можно преобразовать в безразмерное. [c.326]

Для упрощения уравнений примем яа 0. [c.201]

Конечное количество сырого рафината Нп подсчитаем по упрощенному уравнению (2-57). Пределы интегрирования =0,1 д g J =0,4825 =0,895 [c.112]

Пример 6. Рассчитать константу скорости реакции окисления диоксида серы на железооксидном катализаторе для 680 °С, если скорость реакции описывается упрощенным уравнением [c.82]

Объемные коэффициенты массопередачи Ка и значения высоты единицы переноса Лд в колоннах этого типа обобщены для некоторых систем по упрощенным уравнениям (4-25), (4-26), (4-29) и (4-30). Характер этих зависимостей подобен для всех скоррелированных систем, поэтому ограничимся рассмотрением диаграмм на рис. 4-3 и 4-4, на которых показана зависимость объемных коэффициентов [c.312]

В разобранных выше примерах реологические свойства несущей среды, в качестве которой использовался газ, не играли решающей роли при построении функционального оператора системы. Это наложило свой отпечаток на стратегию формирования математических, моделей ФХС. Дальнейшее изложение будет посвящено стратегии структурного упрощения уравнений механики сплошной среды в условиях, когда именно реологические особенности фаз в значительной мере определяют поведение ФХС. [c.188]

Приведенные примеры показывают, что метод структурного упрощения уравнений механики сплошной среды, отражающих протекание физико-химических процессов в системе, является весьма эффективным средством построения функциональных операторов ФХС. Однако широкое применение этого метода сдерживается, с одной стороны, сложностью реальных процессов и с другой — недостаточным развитием теории отдельных аспектов механики сплошной среды. В связи с этим представляет интерес рассмотреть третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. [c.196]

В термодинамике закономерности изменения свойств систем аналитически выражают в форме термических и калорических уравнений. Термическое уравнение может быть представлено в виде связи функции состояния с термодинамическими параметрами Р, Т я V при постоянном составе системы, причем для упрощения уравнений принимается п=1 моль [c.16]

Для упрощения уравнения (6.27) введены следующие обозначения [c.124]

Для упрощения уравнения вводим следующие обозначения с,,. = 1 и ц , = цО. (10.29) [c.193]

Для упрощения уравнения (29) в дальнейших расчетах обозначим [c.79]

Для расчета суммарного коэффициента теплопередачи можно-использовать упрощенное уравнение [c.94]

Интерпретация опытных данных с помощью факторов >i и Ь о позволила Бобе и Малышеву выявить область, в которой допустимо в инженерных расчетах применять упрощенные уравнения, базирующиеся на приближенной аналогии между тепло- и [c.161]

Решение. Скорость реакции окисления SO2 до SO3 можно ориентировочно определить в некоторых пределах изменения параметров процесса по упрощенному уравнению Борескова [c.95]

Для определения температуры потока на выходе из смесителя воспользуемся упрощенным уравнением теплового баланса в предположении, что удельные теплоемкости потоков на входе и выходе смесителя одинаковы [c.59]

Размер пор. Средние размеры пор могут быть вычислены из упрощенных уравнений, связывающих величины удельной поверхности катализатора 5уд и общего объема пор У",,. [c.372]

Соотношения (2.181), (2.182) показывают, что первые и последние возмущения, распространяющиеся со скоростями С1 и с , при выполнении условия устойчивости (2.180) быстро затухают и становятся пренебрежимо малыми на расстояниях С1Х Чос Те и СгХ Чо Те- Так как Х,р 1/7 е, то характерные расстояния затухания возмущений не зависят от частоты возмущающего сигнала, а определяются только размером частиц, физическими свойствами фаз и объемной концентрацией дисперсной фазы. При эти возмущения становятся пренебрежимо малыми для всех й >0 в соответствии с упрощенным уравнением описания. Поскольку сигналы, переносимые волнами второго порядка, быстро затухают, основное возмущение переносится кинематической волной. В процессе перемещения основное возмущение диффундирует за счет членов второго порядка в соответствии с уравнением (2.183), что приводит к размьшанию волновых фронтов. Характер распространения [c.143]

Гидропероксид является промежуточным продуктом и подвергается дальнейшему расходованию. В процессе окисления углеводорода концентрация гндропероксида проходит через максимум. Вторичный гидропероксид имеет легко уязвимую а-С—Н-связь и поэтому быстро расходуется по реакции со свободными радикалами. Кинетика накопления ROOH в этом случае описывается упрощенным уравнением [97] [c.48]

В случае когда температура слоя ниже 300 °С, Арго и мнт предлагают в формуле (I, 158) не учитывать слагаемое, относящееся к излучению тепла, и пользоваться упрощенным уравнением [c.64]

Следует отметить, что выражение в квадратных скобках в уравнении (VIII. 13), определяющее влияние скорости истечения на размер капель, часто не очень сильно отличается от единицы. Если скорость в отверстиях неизвестна, то приближенное значение размера капель можно найти по упрощенному уравнению [c.140]

Возможно, не следует преувеличивать недостатки решения, удовлетворяющего уравнению (III,47). Следует учесть, что само уравнение (111,47) лишь приближенно описывает перенос количества движения твердых частиц и не содержит членов, входящих в тензор напряжения для зтих частиц, которые могут иметь важное значение, особенно вблизи пузыря. Рациональность метода Дэвидсона состоит в том, что для вывода уравнения использовано поле движения твердых частиц, сходное с наблюдаемым в действительности. Тот факт, что это поле не удовлетворяет уравнению (111,47), можно скорее объяснить погрешностью допущений, принятых при выводе этого уравнения, нежели недостатком решения Дэвидсона. Тем не менее, в дальнейшем весьма интересно проанализировать результаты расчета по упрощенным уравнениям (111,45)—(111,48) применительно к движению пузы )я. [c.101]

Упрощенное уравнение (8.10) можно использовать и для двухстороннего продольного обтекания каналов турбулентными потоками, когда показатели степени при Re в уравнениях теплоотдачи и сопротивления для обоих потоков одинаковы, т. е. n = Onst, fl t = Onst, что равносильно Ап = = Дя = 6. [c.118]

Кинетические модели трансформации органических веществ основаны на аналогиях с простейшими моделями химических, биохимических, трофодинамических (связи субстрат — организмы или хищник —жертва ) процессов (табл. VI-3). Наиболее широко используется химическая аналогия, особенно уравнение простой реакции 1-го порядка. Широкое использование этого-уравнения объясняется его простотой и возможностью легко рассчитывать константу скорости по экспериментальным данным, а также получать аналитические решения упрощенных уравнений турбулентной диффузии неконсервативного вещества. [c.151]

В этой главе было рассмотрено несколько характерных схем построения математических моделей ФХС на основе общих уравнений механики сплопшой среды. Здесь основу стратегии формирования функционального оператора ФХС составляют методы структурного упрощения уравнений гидро- и аэромеханики, учитываю-пщх физико-химические явления в системе. [c.195]

Следует заметить, что мы рассматривали чрезвычайно простые реакции, проводимые в кубовом реакторе непрерывного действия. На практике приходится сталкиваться со значительно более сложными реакциями (подобными описанным Хофтайзером и Цвитерин-гом ), с процессами в трубчатых ректорах с теплообменом. Однако даже при использовании упрощенных уравнений скоростей качественный анализ влияния побочных реакций с тепловым эффектом [c.146]

Определив по экспериментальной полярограмма диффузионный ток, можно по уравнению Ильковича выч 1слнть концентрацию ионов в растворе. Однако коэффициент диффузии ионов не всегда известен заранее, в связи с чем применение расчетного метода ограничено. Удобно пользоваться методом калибровочных графи ков, в основе которого лежит упрощенное уравнение Ильковича [c.505]

Помимо хемосорбциоииого для измерения размеров частиц какого-либо компонента используются рентгеновский и электронно-микроскопический методы. Применяя рентгеновский метод в его обычном варианте, можно по уширению линий на дебаеграммах определить размеры кристаллов интересующего нас компонента. Методика основана на упрощенном уравнении Шсррера [c.375]