Компонента ковариантная

Градиент скаляра в криволинейных координатах определяется как ковариантный вектор с компонентами [c.241]

Из определения ковариантных и контравариантных компонент ясно, что для тензоров в декартовой системе координат [c.236]

Таким же образом физические компоненты ковариантного вектора можно определить как [c.245]

Учитывая (1.1), будем иметь следующие выражения для компонент ковариантного метрического тензора [c.8]

В представлении по компонентам любое квантовомеханическое уравнение должно быть линейно-ковариантным какой бы базис (о.н. или н.о.н.) ни был в нем использован, уравнение будет выглядеть одинаково. [c.76]

Рассматривая эти валентные АО как ковариантные компоненты I > 1, контравариантные компоненты можно получить следующим образом [c.77]

При условии что метрика = ф, мы можем найти локальные ковариантные компоненты из контравариантных (или наоборот), взяв производные [c.436]

Числа А называются контравариантными (по векторам основного базиса), а Ак- ковариантными (по векторам взаимного базиса) компонентами вектора А. [c.25]

И ковариантные компоненты метрического тензора запишутся в форме [c.105]

Ковариантные компоненты тензора Коши — Грина легко найти из формул (3.33) — (3.35). [c.105]

Таким образом, если тензоры рассматривают в декартовой системе координат, то различия между ковариантными и контравариантными компонентами не существует. [c.236]

Ri, i 2 — внутренний и внешний радиусы кольца. Тогда, учитывая, что t является ортом положительной нормали к контуру Г (Г — Fl и Га Г1, Га — соответственно внутренний и внешний контуры кольца), получим следующие выражения для ковариантных компонент ортов t и s [c.105]

В базисе векторов нод X) и Хц компоненты ковариантного метрического тензора д. у равны соответствующим элементам матрицы Грама векторов х , х , т.е. g J = компоненты контравари- [c.103]

А - Х/)1 > = О, мох = T.fih (5, 6) (методы хюккелевского типа) являются физическими выражениями, не зависящими от базисных систем. В представлениях по компонентам, сформулированным ковариантно, они выглядят одинаково независимо от того, использовались ли неортонормированные АО, МО, ЛО или ОАО. [c.77]

Многообразие, метрические, ковариантные и контравариантные компоненты могут быть представлены с помощью планарной электрической сети [6], в которой линейные (омические) сопротивления соединяются между узлами (/, к), где потенциалы определяются вторым правилом Кирхгофа (ВПК), а инцидентные токи подчиняются первому правилу Кирхгофа (ППК) . Такая сеть имеет два ортогональных векторных пространства, соответствующие ей [8], размерность которых может быть определена путем удаления по одной ветви сети каждый раз до тех пор, пока в сети не будет отсутствовать ток. Множество удаленных ветвей (звеньев) образует базис векторного пространства, порождаемого токами в сети, тогда как оставшийся подграф образует дерево сети. В кирхго- [c.433]

Если напряжения и токи отождествляются с инкрементами и с соответственно, то уравнение (6) ведет к уравнению (1) при условии, что сеть составлена из положительных сопротивлений. В таком случае сеть, обладающая активным сопротивлением, с положительными сопротивлениями и п независимыми звеньями гомологична л-мерному метрическому многообразию. Может быть показано, что преобразование между ковариантными к контравари-антными компонентами эквивалентно преобразованиям сети, осуществляемым путем сопоставления измерений разомкнутой и короткозамкнутой цепи [11]. [В обычных терминах тензорного исчисления для метрического векторного пространства силы представляют ковариантные векторы, тогда как токи — контравариантные векторы / и их скалярное произведение соответствует инварианту (тензору нулевого порядка) [c.435]

Равенство нулю детерминанта этой системы дает условие существования ненулевых значений для 11,5 и . В общем сл учае этот детерминант раскрыт автором в работе [и] ковариантным методом. Получающееся при этом урарнение нормалей, дающее зависимость показателей прело14ления от характеристик среды ( , и 9 ) и направления волновой нормали К, является общим уравнениеи 4-й степени относительно компонент пг и содержит члены, в которые входагг нечетные степени компонент гЙ.. В работе [1 выделены классы магнитной симметрии, которые допускают присутствие таких членов. В этих классах МЭЭ приводит к необратимости распространения воля в том смысле, что изменение знака волновой нормали приводит к новому абсолютному значению фазовой скорости, т. е. распространение волн вдоль некоторого направления "вперед" и "назад" происходит с различными скоростями. Однако в нашем случае (классы симметрии [c.31]

Для определения ковариантных компонент индексы ставятся снизу. Далее, если рассматривать верхний индекс в знаменателе [см. уравнение (А.83)] как нижний индекс в числителе, тогда дф1дх , согласно правилу, является ковариантным вектором. [c.235]

С геометрической точки зрения коэффициенты a и в урав-яениях (64) и (65) представляют собою контравариантные и ковари-антные координаты вектора( д относительно базиса Х(, Хг-Связь между различными компонентами вектора устанавливается, согласно / 27, с помощью метрического тензора - ковариантного или контравариантного [c.103]

Введенные аналитические функции фа( а) должны в зависимости от условий задачи удовлетворять на контуре Г рассматриваемой области 5 определенным условиям, которые можно получить из (15.8). В общем случае область 5 может быть мно-юсвязной, тогда граница Г будет состоять из нескольких контуров Ти Гг, Гп, Гп -1. Принимая во внимание, что Ь является ортом положительной нормали к контуру Г, получим следующие выражения для ковариантных компонент векторов [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология