смо метрик

Постулат автономности определяет наличие у сложных систем пространственно-временной автономии со своей, присущей только ей, метрикой. Это означает, что система функционирует как единое целое тогда и только тогда, когда элементы системы не удалены друг от друга в пределах системной метрики пространства, а локальные под системные временные параметры согласованы в пределах их временной метрики. [c.12]

Совокупность функциональных взаимодействий, связанных между собой локальными пространственной и временной метриками, образует функциональную систему. [c.22]

Для воды X = 10 и при R = 10 м 5рд = 10 . Это означает, что радиационное давление вызывает действие сил ближнего порядка и не зависит от пространственной метрики сайтов процессов. [c.167]

Кумулятивные струи возникают всегда, когда происходит несферическое захлопывание кавитационных пузырьков, и такие условия имеют место во всех ГА-процессах. Для оценки метрики сайта воздействия кумулятивных струй воспользуемся сведениями, приведенными в [282]. [c.167]

Большое развитие получили электрохимические методы химического анализа (электроанализ, кондуктометрия, потенцио метрик, полярография и др.), теория которых также составляет предмет изучения электрохимии. [c.384]

Методы поиска с переменной метрикой. В изложенных методах определенные затраты машинного времени требуются для вычисления матрицы А. Теперь рассмотрим методы, также обладающие сходимостью второго порядка, но не требующие вычисления матрицы А. В методах этого класса в качестве М первоначально выбирается произвольная положительно определенная матрица Н. Процесс поиска организован таким образом, что Н изменяется от шага к шагу и стремится к матрице А . Существо методов данного класса заключается в следующем. [c.217]

Это свойство сложного процесса можно учесть следующим образом [44]. В пространстве концентраций У+ с метрикой [c.236]

Здесь 5 — длина траектории в метрике (3.179) с(г) — решение нелинейной системы (3.6) с( ) — решение линеаризованной системы (3.188). [c.243]

В качестве расстояния между группами объектов (кластерами) часто используют евклидову метрику [c.176]

Расстояние между кластерами U, V и двумя множествами вещественных чисел в интервальном анализе определяются в виде хаусдорфовой метрики [c.178]

Расстояния. Неотрицательная функция й (Л /, Х ) называется функцией расстояний метрикой), если [c.244]

Наиболее употребительными метриками являются [c.244]

Таким образом, вопрос о построении разностных схем, устойчивых на НС, сводится к построению операторов Яй+1 с нормой, не превосходящей единицу в метрике, в которой устойчива ис- [c.159]

В работе [42] данный метод используется в составе комбинированного метода. Последний состоит из трех частей. Первая часть — эвристический синтез первоначальной схемы теплообмена, что дает близкое к точному максимальное количество теплоты, которая может быть передана в данной задаче Qr,. В дальнейшем все схемы, для которых Q < (Зэ, можно не рассматривать. Это дает некоторое, хотя и небольшое, сокращение дерева вариантов. Вторая часть — метод синтеза, подобный тому, алгоритм которого приведен на рис. IV.33 и которому был, в основном, посвящен данный раздел. Третья часть — поиск методом переменной метрики промежуточных температур Т и ш таких, чтобы дополнительно уменьшить приведенные годовые затраты 3. [c.166]

Методы первых и вторых производных Рассмотрим методы оптимизации без ограничений," использующие производные критерия оптимальности — сначала метод наискорейшего спуска на основе первых производных, а потом метод Ньютона на основе вторых производных. Хотя эти методы не очень эффективны для минимизации произвольных функций, рассмотрение их представляет интерес, поскольку они являются основой для методов сопряженных градиентов и переменной метрики. [c.208]

Методы переменной метрики. Движение к экстремуму целевой функции по сопряженным направлениям позволяет существенно ускорить поиск, поэтому в работах, посвященных развитию методов оптимизации, значительное внимание уделяется улучшению выбора сопряженных направлений. Особенно эффективен поиск сопряженных направлений с одновременным накоплением информации [c.210]

Идея методов переменной метрики состоит в том, чтобы использовать информацию о градиенте целевой функции для приближенного вычисления гессиана. С этой целью формируется последовательность матриц Яь, обладающих свойством [c.211]

На рис. 1.6 представлена морфология подсистемы Процесс . Ядро подсистемы состоит из четырех элементов вещество, продукт, воздействие, преобразование. Взаимосвязь между ними осуществляется следующим образом вещество в виде сырья поступает в подсистему и преобразуется в ней в продукт вследствие реализации в подсистеме некоторого воздействия. Преобразование осуществляется на двух уровнях на уровне изменения признака, характеризующего вещество, и на уровне изменения концепта признака (рис. 1.2). Преобразование осуществляется в соответствии с физическими, химическими и физико-химическими законами (принцип физичности). Локальная временная метрика подсистемы задается воздействием на процесс преобразования. Причем, воздействие здесь и далее везде подтаксон — гидроакустическое , а его концепт (мерон) определяется первой функциональной целью процесса. Локальная пространственная метрика подсистемы может ограничиваться ультрамикроуровнем (молекулярный, коллоидный), микроуровнем (кавитационное облако, пограничный слой), макроуровнем (система в целом). [c.22]

В первом разделе первой главы показано, что из трех аспектов эмерджентного свойства ГА-технологии два относятся к эффектам и явлениям, вызванным наложением на вещество акустического поля. Эти эффекты и явления также, как и процессы, развиваются во времени и пространстве, т. е. обладают собственной хронопространственной метрикой (метрикой ГА-воздействия). Поэтому следует различать хронопространствен-ные метрики сайта технологического процесса и сайта ГА-воздействия, как это показано в нижеследующих подразделах. [c.148]

Разработку системы хронопрострапственных метрик сайта технологических процессов целесообразно осуществить на базе общепринятой классификации химико-технологических процессов. В основу этой классификации положена общность кинетических закономерностей, целенаправленность и способы осуществления процессов [269, 399]. В рамках этой классификации все процессы разбиты на пять классов гидромеханические, тепловые, массообменные механо-технологические, химические. Воздействие акустических колебаний на отдельные процессы этих классов может иметь разную степень результативности. В энциклопедии [429] отмечаются следующие уровни воздействия стимулирующие (акустическое воздействие является движущей силой процесса, например, акустическое диспергирование) интенсифицирующие (воздействие выступает как фактор, ускоряющий течение процесса, например, массообмен в акустическом поле) оптимизирующие (акустические колебания упорядочивают течение процесса, например, акустическое гранулирование). В табл. 4.1. приведена систематизация ГА-процессов, согласованная с общепринятой клас- [c.148]

Как правило, любой макромасштабный процесс является суперпозицией нескольких элементарных процессов переноса и энергосилового взаимодействия. Каждый процесс, в свою очередь, является химическим, физико-химическим, тепловым и/или механическим процессом, связанным с изменениями в пространстве и времени состояния некоторых интенсивных параметров (ф) макропроцесса (температуры, плотности, скорости движения и т. п.). Это неравновесные процессы, и с ними связан спектр характерных временных и пространственных масштабов [436]. Пространственный масштаб 1-й стадии Lf) выступает метрической характеристикой области, в которой изменяется параметр ф. Время 1 , в течении которого изменяется параметр ф в -й стадии, принимается как характеристическое время элементарного" процесса г по параметру ф. Совокупность величин и 1/ представляет собой хронопрост-ранственную метрику г-й стадии по параметру ф. [c.153]

В общем виде хронопространственная метрика процесса может быть представлена в виде [c.153]

Этим самым обоснован фундаментальный подход к синхронизации хронопрострапственных метрик элементарных процессов переноса и внешних воздействий на них. Такая синхронизация в этой работе названа ГА-сайтами (при ГА-воз-действии), которые будут предметом дальнейшего обсуждения. [c.154]

Сайт процессов переноса массы сосредоточен в диффузионном пограничном слое. Хронопространственная метрика сайта определяется толщиной этого слоя и временем контакта фаз. В зависимости от характера движения потока сплошной среды в зоне контакта фаз различают молекулярный, конвективный и турбулентный механизмы диффузии. [c.160]

Следуя принципу полной кинетической аналогии процессов переноса импульса и массы, отметим, что аналогичны и принципы интенсификации этих процессов с тем лишь замечанием, что для капельных жидкостей значение числа 5е имеет порядок 10 , а отношение 5 /5 откуда следует, что характерные хронометрические масштабы процесса переноса массы на порядок меньше масштабов переноса импульса. Это означает, что хронометрический масигтаб сайта воздействия на процессы переноса массы должен быть в десять раз меньше, чем параметры метрики сайта воздействия на процессы переноса импульса. [c.162]

Хронопространственная метрика акустических явлений и вторичных эффектов [c.162]

Что касается молекулярного уровня воздействия, то он не будет здесь обсуждаться, так как он реализуется при гиперчас-тотных колебаниях, которые в ГА-технике не мохут быть реализованы. Следующие два уровня воздействия будут рассматриваться с точки зрения хронопространственных метрик акустических процессов переноса и акустических энергосиловых явлений. [c.162]

Хронопространственная метрика акустических явлений силовой природы [c.165]

Ударные волны — импульсы давления, которые распространяются со скоростью, превышающей скорость распространения акустических колебаний. Пространственная метрика явле-ния (5ув) — радиус захвата ударной волной коллапсирующего кавитационного пузырька (гуц), а временная (тув) — длительность импульса ( им)- [c.167]

Далее, если придерживаться нижней оценки скорости, то величина локального давления, создаваемая кумулятивной струей, может составить МПа. Следовательно, силовое воздействие кумулятивных струй становится соизмеримым с воздействием ударных волн. Пространственная метрика явления по экспериментальным исследованиям Г. И. Кувшинова [312] оценивается по формуле (3-5)5пгах 0.5 мм, где Зтах — максимальный диаметр коллапсирующего пузырька. [c.168]

В этом подразделе приводятся результаты систематизации таких явлений и эффектов, которые играют приоритетную роль в интенсификации технологических процессов. По сути дела такая систематизация не что иное, как приведение в соответствие хронопространственных метрик процессов и акустических феноменов для выработки оптимальной процедуры выбора приемов ГА-воздействия. Иначе, соотнесение сайта процесса с сайтом воздействия. [c.168]

Пусть Р= Р1, Ръ---, Рп — множество кластеров Р ), РА,---, Рп - Выберем из этп.х кластеров два наиболее близких один другому Р-, и Р - Новос множество кластеров состоит из п Л кластера Р] , Р ,..., Р , Р ,..., Рп]. Повторим этот ироцесс многократно, тогда получим п—2, п—3 н т. д. кластеров. В -лтоге получится один кластер (Рь Р2, - , Рп , состоящий из объектов и совпадающий с исходным множеством об ьектов. Пусть расстоянием является квадрат евклидовой метрики , вычислим матрицу = ,7 , [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология