Флуктуационно-диссипативная теорема

Это соотношение является простейшим видом общей флуктуационно-диссипативной теоремы. Так же как и соотношения Эйнштейна, оно получается сопоставлением зависящих от времени флуктуаций, заданных уравнением с равновесным значением, известным из статистической динамики. Физическая же картина такова случайные скачки, описывающиеся силой Ланжевена в (8.8.1), приводят к тому, что V размывается по всей области своих значений, в то время как член, описывающий затухание, подавляет V и стремится обратить его в нуль. Равновесное распределение V возникает как результат действия этих двух противоположных тенденций. [c.221]

Первый член представляет собой обратимую механическую силу, а второй —затухание. Эта сила, вызывающая затухание, является частью необратимого члена в (10.4.7), которая выживает в пределе 9 = 0. Другая часть, представленная последним членом в (10.5.12), приводит к флуктуациям. Как следствие этой общей причины и затухания, флуктуации описываются одними и теми же коэффициентами (х). Этот факт составляет обобщение флуктуационно-диссипативной теоремы на нелинейные системы диффузионного типа. Тот факт, что матрица b,J x) симметрична, является обобщением соотношений взаимности Онзагера на такие системы. [c.275]

Упражнение. Найдите стационарное решение уравнения (11.9.4). Почему нельзя найти Г с помощью одной из разновидностей флуктуационно-диссипативной теоремы [c.310]

Точное значение числа молекул в ячейке не может быть равным (г, р) (1 г с1 р, потому что оно целое. Это число флуктуирует относительно значения, дающегося уравнением Больцмана вследствие случайного характера столкновений, и только их вероятность описывается использованным столкновительным членом. Наша цель вычислить эти флуктуации. Если / слабо отличается от равновесного распределения, уравнение Больцмана можно заменить его линеаризованной версией. Тогда становится возможным подключить флуктуации, добавив член. Ланжевена, значение которого определяется с помощью флуктуационно-диссипативной теоремы. Однако, как показано в 8.9, приближения Ланжевена неприменимо вне линейной области. Поэтому мы стартуем с основного кинетического уравнения и используем -разложение. Вся процедура состоит из четырех шагов. [c.325]

ФЛУКТУАЦИОННО-ДИССИПАТИВНАЯ ТЕОРЕМА 493 [c.493]

Флуктуационно-диссипативная теорема для обобщенной восприимчивости [c.493]

Флуктуационно-диссипативная теорема для обобщенной восприимчивости связывает характеристики диссипативных процессов с равновесными флуктуациями в системе. [c.493]

В данном обзоре нет возможности детально описать все совре-менные модели. Здесь дано только краткое описание моделей, основанных на уравнении Ланжевена, и их модификаций, удовлетворяющих флуктуационно-диссипативной теореме и в то же время включающих движения нескольких типов. Усовершенствования таких моделей играют всевозрастающую роль в интерпретации экспериментальных результатов и создании более совершенной динамической теории жидкостей. [c.224]

Флуктуационно-диссипативная теорема теории линейного отклика [14, с. 198 30] позволяет связать скорость рассасывания флуктуации (или времеша>1х корреляций между флуктуациями) физических величин и диссипативные свойства системы при слабом внешнем (линейном) воздействии на нее. Это позволяет легко получать автокорреляционные функции [например (П.7) ], если известны закономерности свободной релаксации при выключении начального возмущения (поля). [c.57]

Нри обычных температурах происходят флуктуаций числа открытых и закрытых каналов около их равновесных значений, соответствующие флуктуациям проводимости мембраны. Можно показать (флуктуационно-диссипативная теорема Кубо), что небольшие спонтанные флуктуации будут затухать с характерным [c.140]

Согласно флуктуационно-диссипативной теореме [59], соот ношение между / и Ха имеет вид [c.176]

Таким образом, необратимая релаксация средней намагниченности (в линейном приближении) определяется автокорреляционной функцией равновесных флуктуаций. Это является примером знаменитой флуктуационно-диссипативной теоремы, хотя обычно эта теорема ( юрмулнруется в терминах частот . [c.94]

Перейдем к фурье-представлению ф1,ш по координатам и времени. Флуктуационно-диссипативная теорема (см. [1]) устанавливает соотношение между средними значениями <фдшф-д а> и функцией линейного отклика [c.276]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология