Соотношение взаимности Онзагера

Из соотношений взаимности Онзагера следует [c.59]

Соотношения взаимности Онзагера [c.256]

Соотношение взаимности Онзагера показывает, что если поток необратимого процесса / испытывает влияние термодинамической [c.324]

Из соотношений взаимности Онзагера следует = v0 (6- Y = 1, 2,. . ., 27V + 2п). [c.158]

Рассмотрим сначала случай, когда частицы не имеют внутреннего момента количества движения и внешние силовые поля отсутствуют. Тогда вероятности переходов между начальными ( у) и конечными (Ы) состояниями в силу симметрии (2.23) и условия нормировки (2.22) удовлетворяют соотношению взаимностей Онзагера [29] [c.60]

Пусть теперь система имеет внутренний момент количества движения (безразлично какой спиновый, вращательный или орбитальный). Для такой системы обращение по времени уравнения (2.23) изменит знаки на обратные у импульсов и проекций момента количества движения. Соотношения взаимностей Онзагера имеют вид. [c.61]

Запишите соотношения взаимности Онзагера. При каких условиях они выполняются Приведите примеры, когда эти соотношения выполняются и когда нет. [c.303]

Матрица — несимметричная квадратная матрица, по главной диагонали которой расположены коэффициенты, связывающие потоки компонентов или тепла с градиентами концентраций этих же компонентов или температуры коэффициенты вне главной диагонали учитывают эффекты взаимодиффузии и термодиффузии, т. е. перекрестные эффекты. Учитывая соотношения взаимности Онзагера, условия термодинамического равновесия, второй закон термодинамики и известную свободу выбора единиц и систем отсчета физических величин, можно говорить [8] о существовании линейного преобразования с трансформирующей матрицей Q , диагонализирующего матрицу Применяя это преобразование к уравнению (3.8), получим [c.138]

Матрицы в уравнениях (1.73) и (1.74) симметричны. Это свойство является общим для любых сложных линейных К-полей, не содержащих гираторов и смешанных причинно-следственных отношений на внешних связях. По аналогии с соотношениями взаимности Онзагера (соотношения симметрии) такую форму К-полей назовем формой Онзагера [14]. [c.85]

В соответствии с линейными соотношениями взаимности Онзагера имеем [c.335]

Рассмотрим открытую систему, в которой одновременно протекают т необратимых процессов, причем система находится вблизи состояния термодинамического равновесия, где справедливы линейные соотношения между значениями потоков и сопряженных им термодинамических сил, а таьсже линейные соотношения взаимности Онзагера. Согласно (17.5), [c.339]

Очевидно, что в области линейной термодинамики, т.е. там, где справедливы линейные соотношения взаимности Онзагера, условие достижения стационарного состояния по некоторой внутренней переменной / (например, концентрации вещества-интермедиата), т.е. равенство нулю потока, соответствующего этой переменной, [c.340]

Данный критерий устойчивости стационарного состояния справедлив для открытых систем, где происходят любые термодинамические процессы, которые характеризуются связанными соотношением взаимности Онзагера потоками и обобщенными термодинамическими силами Л . Покажем это. [c.343]

Выше было показано, что для химических преврашений строгое выполнение линейных соотношений взаимности Онзагера обеспечивается при очень малых значениях сродства этих преврашений даже на элементарных стадиях 1 КТ. Однако при протекании типичных лабораторных или промышленных химических реакций (например, прямого либо каталитического синтеза разнообразных соединений) значения сродства для брутто-процессов составляют обычно 40—100 кДж/моль (см. гл. 4, 5), в то время как при комнатной температуре ЯТ 2,5 кДж/моль. Даже для большинства биохимических превращений у4,у 4 8 кДж/моль. Таким образом, офомное число практически важных химических превращений осуществляется обычно вдали от термодинамического равновесия (вдали от области применимости соотношений линейной неравновесной термодинамики), что значительно усложняет их термодинамическое рассмотрение, и нередко для описания системы требуется использовать прямые кинетические методы, базирующиеся на дифференциальных уравнениях. [c.348]

Соотношение взаимности Онзагера о равенстве перекрестных коэффициентов [c.309]

Подстановка (III. 86) в (III. 85) дает Ц, = L i, т. е. соотношения взаимности Онзагера. [c.148]

СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ ОНЗАГЕРА [c.288]

Уравнение (IX. 15) выражает важнейший результат линейной термодинамики необратимых процессов переноса — соотношение взаимности Онзагера. При его статистическом выводе использован принцип микроскопической обратимости и допущение о том, что затухание флуктуаций можно описывать линейными уравнениями макроскопической физики. При этом необходимым условием является независимость потоков /, входящих в уравнение (IX.14). Последнее условие особенно важно для процессов, связанных с переносом массы. [c.291]

Далее это выражение вместе с соотношением взаимности Онзагера будет использовано для вывода основного уравнения теории тока седиментации. [c.193]

Приравнивая, согласно соотношению взаимности Онзагера, феноменологические коэффициенты, относящиеся к перекрестным потокам и силам, ai2 = a2i (с размерностью кг- / м- / ), получаем выражение для плотности тока седиментации частиц радиуса г при их концентрации п [c.196]

При этом соотношения взаимности ОнЗагера требуют равенства перекрестных коэффициентов = . [c.132]

Сопоставление выражений (VII—46) и (VII—51) показывает, что этот результат находится в полном согласии с соотношением взаимности Онзагера. [c.205]

В соответствии с соотношением взаимности Онзагера ток течения 1р, возникающий в капилляре под действием внешнего [c.242]

Необходимо установить характер взаимодействия потоков вдали от равновесного состояния и характер соотношений взаимности Онзагера в этом случае. [c.119]

В неравновесной термодинамике [105 имеются две теоремы, позволяющие применять соотношения взаимности Онзагера также в том случае, когда между потоками или термодинамическими силами существуют линейные связи, как в рассматриваемом случае анодного растворения, состоящего из суммы [прямой и обратной полуреакций. [c.122]

При этом сохраняются соотношения взаимности Онзагера (189). Заметим, что множитель RT стоящий перед скобками, может быть различным для различных обобщенных сил, но он обязательно должен быть равен знаменателю в показателе экспоненты соответствующей силы с тем, чтобы непрерывный переход к линейным соотношениям привел к соотношениям взаимности (189). [c.121]

Чтобы достичь полноты изложения, в гл. 1—4 рассмотрен ряд важных результатов равновесной и линейной неравновесной термодинамики. Сюда включены законы сохранения, второй закон термодинамики, основные теоремы линейной неравновесной термодинамики (такие, как соотношения взаимности Онзагера, теорема о минимуме производства энтропии) и, наконец, классическая теория устойчивости Гиббса — Дюгема. Уровень изложения этих вопросов таков, что позволит читателю понять дальнейший материал, не обращаясь к другим источникам. [c.13]

Как соотношения взаимности Онзагера [132], так и теорема о минимуме производства энтропии ) (entropy produ tion) [140] относятся именно к линейной неравновесной термодинамике. В настоящее время этот раздел термодинамики необратимых процессов является классическим и подробно освещается во многих монографиях (наиболее полно в книге де Гроота и Мазура [36]). [c.8]

Соотношения взаимности Онзагера Онзагер [132] доказал важную теорему [c.44]

Важным следствием соотношения взаимности Онзагера является то, что в результате действия одной обобщенной силы появляются другие возможные в данной системе силы. Так, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления. Обратно, наличие градиента концентрации вызывает появление температурного градиента (диффузионный термоэффект Дюфура— Клузиуса). Аналогичным образом наложение температурного градиента па проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). Таково же появление диффузионного скачка потенциала при диффузии ионов в электролитах и т. д. [c.113]

Приведенные выше соотношения взаимности Онзагера играют важную роль в термодинамике неравновесньЕХ процессов и, кроме того, находят непосредственное использование в анализе некоторых свойств мембранных, каталитических и биологических систем вблизи термодинамического равновесия. Так, используя эти отношения и экспериментально определяя значения коэффициентов можно установить количественную взаимосвязь между одновременно протекающими в системе процессами даже в отсутствие детальной информации о механизме рассматриваемых процессов. [c.326]

Таким образом, данный вывод справедлив для произЕюльной системы, в которой протекает любое число процессов, связанных между собой линейными соотношениями взаимности Онзагера. Очевидно, что соотношения типа (17.13) и (17.14) выражают сле- [c.340]

Развитие термодинамики сильнонеравновесных систем, в которых связь между термодинамическими потоками и силами перестает быть линейной, а также не выполняется соотношение взаимности Онзагера, было начато в основном работами И.Пригожина и П.Гленсдорфа (1954 г.). При наличии сильной нелинейности во взаимосвязи термодинамических параметров в таких системах в ряде случаев возможна, как будет показано, неравновесная самоорганизация сильнонеравновесных открытых систем за счет спонтанного возникновения упорядоченных структур. [c.349]

Как было показано в 1 данной главы, пространственное разделение зарядов в двойном электрическом слое является причиной возникновения электрокинетических явлений. Находясь в двух контактирующих фазах, потенциалопределяющие ионы и противоионы могут сдвигаться относительно друг друга при взаимном смещении фаз, обусловливая возникновение электрического тока, или, наоборот, вызывать взаимное смещение фаз прн наложении внешнего электрического поля. В основе электрокинетических явлений лежит, таким образом, совокупность связанных между собой электрических и гидродинамических (механических) процессов. Поэтому электрокинетические явления могут служить характерным примерам и важныг4 объектом приложения основного соотношения термодинамики необратимых процессов соотношения взаимности Онзагера, которое выступает при этом как методическая основа для рассмотрения всей совокупности разнообразных электрокинетических явлений. [c.187]

Рассмотренное соотношение взаимности Онзагера позволяет перейти от выражения (VII—33) для потока коллоидных частиц под действием электрического поля с напряженностью Е к плотности электрического тока /, возникающего при движении частиц под действием внешней силы. Рассматривая в качестве внешней силы силу тяжести Fi = lznr p—po)a (где р и р — плотности вещества частицы и дисперсионной среды соответственно, г — радиус частиц, g — ускорение силы тяжести), можно написать [c.196]

Соотношения взаимности Онзагера устанавливают связь между хемомеханическим и механоэлектрическйм эффектами [c.135]

Известные из термодинамики необратимых процессов [ 1 соотношения взаимности Онзагера устанавливают, что точно так же, как наличие градиентов температуры вызывает появление диффузионных скоростей (термодиффузия), наличие градиентов концентрации приводит к возникновению потока тепла. Этот взаимный процесс, известный как эффект Дюфура, вносит дополнительный вклад в величину д. Обычно градиенты концентрации [c.572]

Равновесие и кинетика ионного обмена (1970) -- [ c.201 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (1969) -- [ c.107 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (копия) (1970) -- [ c.107 ]

Термодинамика необратимых процессов (1956) -- [ c.9 , c.25 , c.26 , c.37 , c.40 , c.43 , c.45 , c.66 , c.68 , c.81 , c.86 , c.102 , c.105 , c.129 , c.159 ]

Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов (1986) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология