Диссипативные процессы

Приведенные рассуждения можно распространить на другие процессы выравнивания (обмен веществ, химические реакции). Уравнения тогда получаются, естественно, более сложными. Если система как целое не является изолированной от внешней среды, то могут идти диссипативные процессы (необратимое превращение работы в теплоту, например, за счет трения или электрического тока). Наконец, можно рассмотреть также непрерывные процессы, сводя фазы к элементам объема и считая различия соседних элементов объема бесконечно малыми. Оказывается, что уравнение (4.27) всегда выполняется для всех необратимых процессов. В дальнейшем ради простоты будем учитывать только рассмотренный выше случай. Однако существенные результаты имеют общий характер. Чтобы получить общее изменение энтропии системы, необходимо рассматривать теплообмен с окружающей средой. При этом должно быть учтено, что обе фазы, согласно предположению, имеют различные температуры. Поэтому общая теплота, подводимая извне, должна быть разложена на [c.26]

Эта формулировка Клаузиуса имеет самый общий характер. Если система находится при однородной температуре (т. е. если ограничиться необратимыми процессами переноса вещества, химическими реакциями и диссипативными процессами), то эффективная и истинная температуры совпадают. Величина dQ названа Клаузиусом некомпенсированной теплотой. Ее значение для теории необратимых процессов впервые было понято Дюгемом (1911). Сравнение (4.33) и (4.29) с учетом (4.27) дает соотношение [c.27]

Очевидно, проницание через мембрану исходно чистого газа (д , = 1) не может дать полезного эффекта в виде работы извлечения и потому является диссипативным процессом (см. рис. 7.6 и 7.9) [c.245]

С ростом давления Яf и доли проникшего потока 0 влияние диссипативных процессов быстро нарастает, хотя доля потерь эксергии за счет внешнедиффузионного сопротивления в напорном канале не превышает 1%. Из этого не следует, что процесс внешней диффузии несущественен для энергетики мембранного разделения. [c.265]

НИЯ 2. Например, невозможно перевести гомогенную систему при постоянном объеме адиабатическим путем в состояние с меньшей внутренней энергией, так как такой процесс был бы обратным диссипативным процессам (например, производство теплоты за счет трения). В таких случаях всегда можно адиабатически провести обратный процесс 2->1 и, таким образом, сохранить общий характер определения [c.37]

Внутренняя гладкость решения. Можно доказать, что гладкость решения в любой внутренней подобласти определяется гладкостью функции jit, х) и никак не зависит от гладкости начальной и граничных функций. В частности, если fit, х) бесконечно дифференцируема, то uit, х) также бесконечно дифференцируема во внутренних точках. Распространение особенностей краевых значений внутрь области, характерное для конвективного переноса, не происходит при диссипативных процессах. [c.83]

Седиментационная устойчивость определяется соотношением между направленным процессом осаждения частиц в поле силы тяжести и диссипативным процессом рассеяния частиц в результате броуновского движения. Когда сила тяжести, действующая на частицы, уравновесится с силой вязкого сопротивления, движение становится равномерным и осуществляется с постоянной скоростью [c.40]

Значительный интерес сточки зрения автоматического управления представляет, по нашему мнению, управление тепловым режимом переработки термопластов по каналу температура — состояние сдвига. Этот канал по сравнению с внешним воздействием на полимер несравненно менее инерционен и даст в будущем возможность более точного поддержания температурного режима переработки. Это в свою очередь должно вызвать соответствующие конструктивные изменения в оборудовании для переработки, обеспечивающие возможность воздействия по этому каналу. Это, конечно, не исключает установления связи между диссипативными процессами и внешними системами теплоснабжения. [c.107]

Линейная термодинамика описывала равновесные структуры, возникающие в результате обратимых процессов. Обобщенная термодинамика, развиваемая авторами, вводит в рассмотрение диссипативные структуры , которые поддерживаются потоками энергии и вещества от внешней среды. Факт существования упорядоченных состояний за пределом устойчивости не является новым. Например, теория термической неустойчивости горизонтального слоя жидкости, как известно, приводит к так называемым ячейкам Бенара, которые могут служить прекрасной иллюстрацией пространственной диссипативной структуры. В литературе описаны многочисленные периодические диссипативные процессы при [c.5]

Подчеркнем с самого начала, что предположение о локальном равновесии означает, что диссипативные процессы настолько значительны, что исключаются большие отклонения от статистического равновесия. Во многих случаях механизм диссипации, возвращающий систему в равновесное состояние, можно описать просто с помощью процессов столкновения . Следовательно, необходимо достаточное число столкновений, чтобы компенсировать влияние приложенных градиентов или химического сродства. Все это справедливо для газов средней плотности и тем более для жидкостей и твердых тел, а также для идеальных жидкостей (гл. 13). [c.30]

Наоборот, предположение о локальном равновесии совершенно несправедливо для сильно разреженных газов, когда столкновения становятся слишком редкими, или для взаимодействующих фер-мионов при очень низких температурах, когда диссипативные процессы становятся незначительными. Непрерывное гидродинамическое описание в этих случаях невозможно, и они полностью исключены из нашего рассмотрения. [c.30]

Мы будем рассматривать только малые возмущения (линейную устойчивость), и это будет нашим основным ограничением. И даже при таких ограничениях область исследовання очень широка. Она содержит все гидродинамические задачи устойчивости, такие, как возникновение конвекции или турбулентности проблему устойчивости чисто диссипативных процессов типа химических реакций термодиффузию и пр. Наиболее привлекательной чертой этого метода является единый теоретический подход, справедливый для широкого круга макроскопических систем. [c.69]

Следовательно, в теории устойчивости диссипативных процессов система неравенств (6.12) и (6.13) в сочетании с равновесными соотношениями подчиняется своего рода принципу дополнительности. [c.73]

Конкретизация критерия устойчивости для диссипативных процессов [c.91]

Критерий эволюции для диссипативных процессов [c.113]

Существование критических температурных градиентов хорошо известно [100]. Поскольку при выводе условий устойчивости (11.113) и (11.114) диссипативные процессы не учитывались, временное поведение флуктуаций в области устойчивости носит характер незатухающих колебаний. Действительная часть юг частоты ю здесь исчезает из-за отсутствия диссипативных процессов [см. (6.35)]. [c.175]

В излагаемой здесь концепции акустические волны определяются системой уравнений (41,3), которая ввиду отсутствия членов, учитывающих диссипативные процессы внутреннего трения и теплопроводности, автоматически приводит к адиабатичности звуковых коле-баний. [c.194]

При обтекании тел газодинамическими потоками диссипативные процессы, вязкость и теплопроводность проявляются лишь вблизи поверхности обтекаемого тела в тонком слое газа, образующем так называемый пограничный слой, а также при прохождении газа сквозь поверхность ударной волны. Последняя считается бесконечно тонкой и процессы, происходящие в самой ударной волне поэтому обычно не рассматриваются, а все выводы о скачках на ее поверхности плотности, давления и других величин делаются на основе непосредственного использования законов сохранения массы, количества движения и энергии. [c.198]

Х2, то условие (59,3) будет выполняться и на внешней границе пограничного слоя, где течение совершается без диссипативных процессов и, следовательно, [c.268]

Выше уже указывалось, что при рассмотрении упругих характеристик твердого тела предполагается, что напряжение I (т) в момент времени т определяется деформацией ст (т) в тот же момент времени, а следовательно, делается предположение о квазистатическом характере упругого деформирования, т. е. (т) = 00 (т), где Ео — статический модуль упругости (для данного типа деформации) идеально упругого тела. Тем самым считается, что при периодическом деформировании напряжение t находится в одной фазе с деформацией ст. Однако для реальных кристаллов это не так состояние равновесия не успевает установиться, и имеют место диссипативные процессы. В настоящее время для кристаллических материалов известно много механизмов рассеяния энергии, среди которых следует отметить релаксационные потери, связанные с наличием тех или иных структурных дефектов, вязкое затухание, обусловленное наличием вязкости и теплопроводности в анизотропном твердом теле, потери, связанные с необратимыми явлениями (механический гистерезис) и резонансное затухание, которое обязано тому, что реальные тела являются колебательными системами с большим числом степеней свободы. [c.139]

Структурирование отнюдь не ограничено пожизненной фиксацией взаимного расположения частиц, т. е. статическими структурами покоя. С другой стороны, и диссипативные структуры более разнообразны, чем принято считать. Самопроизвольная перестройка структуры, направленная на интенсификацию диссипативных процессов, происходит при течении дисперсных систем. В частности, коагуляционная структура нерегулярна по своей природе. В состоянии покоя ее можно представлять как сплошную хаотичную сетку из слипшихся частиц. При течении она разрушается на фрагменты, которые лишь в среднем характеризуются неким общим параметром, например размером. Достаточно очевидно, что чем большее деформирующее усилие приложено, тем сильнее (на более мелкие фрагменты) будет разрушена структура, и тем меньшее сопротивление течению дисперсной системы она будет создавать. [c.680]

Чтобы пояснить последнее утверждение, напомним, что развитая в данной книге теория позволила либо вычислить, либо оценить ряд констант, связанных с теми или иными характеристиками турбулентности. Сам по себе этот факт ничем не примечателен, так как задачей любой теории является разработка по возможности наиболее точного и универсального метода описания, а не вычисление уже измеренных постоянных. Поэтому здесь заслуживает внимание лишь одно обстоятельство все константы, определяющие скорость диссипативных процессов, малы. Например, в формулах (3.31), (4.13) для условно осредненных значений скалярной диссипации и диссипации энергии фигурируют две малые постоянные а = Цп и к 10" . Аналогично, в формуле (4.15), описывающей пульсации диссипации, содержится константа ц, с которой связана малая величина дг = определяющая небольшие поправки к закону двух третей . [c.261]

В пристеночных течениях относительная роль диссипативных процессов, по-ви-димому, еще меньше (очень мал угол расширения пограничного слоя, малы коэффициенты сопротивления в каналах и т.д.). Заметим также, что и однородная турбулентность вырождается очень медленно. [c.261]

Флуктуационно-диссипативная теорема для обобщенной восприимчивости связывает характеристики диссипативных процессов с равновесными флуктуациями в системе. [c.493]

Альтернативный теоретический подход заключается в применении термодинамики необратимых процессов. Термодинамика необратимых процессов дает основы, в пределах которых возможно описание обратного осмоса, ультрафильтрации и любого из диссипативных процессов, описанных в этой книге, однако ее положения не зависят от типа модели и она не проясняет механизма возникновения потока через мембраны. [c.134]

Итак, химический процесс, в результате которого одни компоненты превращаются в другие, имеет ряд важных специфических особенностей. Во-первых, в результате реакции в самом общем случае может иметь место изменение числа объектов системы. Во-вторых, химическая реакция как типично диссипативный процесс является процессом неравновесным. В-третьих, сложная химическая реакция — процесс нелинейный, т. е. связь между функцией скорости и (с) и характеристиками процесса (коэффициентами скоростей, концентрациями и т. д.) нелинейна. Первая из упомянутых особенностей, как уже было показано введением независимой химической переменной или [X, учитывается достаточно просто и не требует специального рассмотрения. Здесь мы несколько подробнее рассмотрим две другие особенности химического процесса — неравновесность и нелинейность. [c.93]

В модуле. Общий характер изменения функции Г1мд=т (л /) определяется зависимостью т]пр = т1(х<), поскольку влияние диссипативных процессов в каналах несущественно. [c.263]

Вид функции т]мд = т)(0) при Р/ = соп5( определяется одновременным воздействием двух факторов — снижением относительной доли потерь в процессе проницания за счет смещения усредненного значения состава газовой фазы на мембране в сторону максимума "Ппр и нарастанием потерь эксергии в диссипативных процессах в напорном и дренажном каналах. Для равнения заметим, что при фиксированном значении Рр эксергетический к.п.д. процесса разделения слабо меняется с ростом доли проникшего потока — обе тенденции компенсированы (кривые 36 и 46 на рис. 7.15). [c.265]

Совершенно иной характер изменения функций Т1мд=л(9) для режима с е = е — при низких давлениях в напорном канале возможен слабый рост т]мд (кривая /), при повышенных значениях Р влияние диссипативных процессов нарастает и в конечном счете определяет закономерности изменения Г1мд=11(9), показанные на рис. 7.15 в форме кривых 2, 3 и 4. [c.265]

Выражение (7.105) можно представить в форме соотношения ir/iFmin= (т]нз Пмд )" , где 11мд — эксергетический к. п. д. мембранного модуля, в котором, помимо внутренних потерь эксергии при проницании ц вследствие диссипативных процессов в. напорном и дренажном каналах, имеются внешние потери, равные эксергии сбросного потока [см. уравнение (7.99)] [c.266]

Исследуем зависимость резонансного значения угла А = шах а поворота абсолютно твердого тела 3 относительно оси х от параметров системы путем изменения модуля Ег варьировалась я ест-кость конструкции при принятых ранее значениях других параметров механической конструкции. На рис. 3.7, а, б, в приведены амплитудно-частотные характеристики нри различных значениях мгновенного модуля упругости Ег. На рис. 3.8 приведена зависимость резонапспых значений Лреэ. max от модуля Е . Максимальные резонансные значения амплитуды вынужденных колебаний количественно оценивают интенсивность диссипативных процессов в системе, которая тем выше, чем пиже пики резонансной максимальной амплитуды. [c.152]

Как отмечал Ф. Лондон, критическая температура конденсации идеального бозе-газа, имеющего плотность жидкого гелия и состоящего из атомов такой же массы, как у Не, должна быть равна 3,14 К. Эта температура отличается от температуры перехода гелия I в гелий И лишь на 0,96 К. Лондон предположил, что расхождение обусловлено взаимодействием между атомами жидкого Не. Идеи Лондона развивались далее в работах Д. Тисса. По его представлениям, гелий II — раствор конденсата, атомы которого имеют импульс р= О, и нормальной жидкости, атомы которой имеют импульсы р ф 0. По мнению Тисса, конденсат не может участвовать в каких-либо диссипативных процессах и поэтому является сверхтекучим. При О К весь жидкий гелий представляет собой конденсат. Представления Тисса подверглись справедливой критике Л. Д. Ландау и других исследователей. Частицы конденсата должны были бы обмениваться импульсом при столкновениях с частицами нормальной жидкости, поэтому при движении в жидком гелии атомы конденсата испытывали бы трение и сверхтекучести не было бы. Далее, если бы при О К все атомы гелия покоились, то гелий под влиянием сил межатомного притяжения должен был бы кристаллизоваться, а этого не происходит. [c.238]

Глубокая аналогия между диссипативными процессами переноса импульса в движущейся жидкости и переноса массы и тепла позволяет при теоретическом исследовании процессов массотеплообмена частице потоком использовать математические методы, разработанные в теории вязкой жидкости. Записанное в безразмерных переменных уравнение конвективной диффузии для одного компонента в стационарном случае представляет собой уравнение в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами и при отсутствии объемных хими-ческих реакций имеет вид [c.17]

В общей теории устойчивости диссипативных процессов приходится иметь дело с граничными задачами, описываемыми дифференциальными уравнениями в частных производных. В частности, надо рассматривать изменение во времени возмущений o(pe), opv,. .., т. е. (5/0(ре), dtbpy,. ... Последние описываются уравнениями баланса возмущенного движения и полностью приведены в гл. 7. [c.72]

Характерной особенностью задач аэродинамики и теплообмена больших сверхзвуковых скоростей является необходимость совместного учета диссипативных процессов, обусловленных вязкостью, теплопроводностью и диффузией, а также физико-химических процессов в газе и на поверхности, которые могут приводить к качественно новым эффектам по сравнению с течениями совершенного газа 1-15]. В таких задачах мы имеем дело с многокомпонентной, высокотемпературной, химически реагируюгцей смесью в высокоскоростном потоке, в котором могут протекать процессы релаксации внутренних [c.5]

Совершенно иная картина наблюдается при анализе поля концентрации реагирующей примеси, когда колмогоровский масштаб может быть как больше, так и меньше толщины зоны реакции. В этом случае характеристики переноса между двумя близкими изоскалярными поверхностями неуниверсальны и зависят от типа химической кинетики. Таким образом, химические реакции непосредственно воздействуют на диссипативные процессы. В свою очередь диссипативные процессы влияют на крупно масштабную статистику. В частности, такое влияние отражается на турбулентной диффузии реагирующей примеси. Указанный вывод наглядно подтвержден в главе 5, где показано, что коэффициенты турбулентной диффузии окислов азота и инертной примеси не совпадают. [c.258]

Аналогичная картина наблюдается и при анализе крупномасштабной турбулентности в течениях струйного типа. Здесь взаимодействие турбулентной и нетурбулептной жидкостей определяет скорость расширения течения, а эта скорость, как легко показать из интегральных соотношений, следующих из уравнений Навье — Стокса, характеризует относительную роль диссипативных процессов. Известно, что скорость расширения течений рассматриваемого типа мала, и поэтому неудивительно, что малы все [c.261]

В предыдущих разделах продемонстрирована полезность использования линейного и энергетического (нелинейного) анализов для нахоадения областей межфазной неустойчивости и устойчивости соответственно. Рассматривалась гравитационно-термокапиллярная конвекция в открытом ддя окружающей газовой среды слое жидкости, в котором протекают процессы тепло- или массопереноса. Исследованы в простейшем приближенйи плоские и деформируемые поверхности раздела жидкость - газ. Данный раздел статьи посвящен краткому описанию более сложных ситуаций, связанных с реакциями и диссипативными процессами на межфазной поверхности. [c.185]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология