Линеаризованное уравнение в конечных

Даже довольно сложные и имеющие важное значение в технике химические реакции относятся к категории реакций, для которых уравнение скорости будет линейным. В других случаях уравнение скорости может быть линеаризовано в окрестности рабочей точки, т. е. в области, где необходима количественная информация для построен и я системы автоматического регулирования химической реакции. Для объяснения динамических свойств химических реакций использую г уравнения в конечных разностях, а также численные методы расчета. [c.292]

На завершающей стадии достижения сорбционного равновесия кинетические кривые утрачивают прямолинейность в координатах Q = j/t, но могут быть линеаризованы в полулогарифмических координатах Ig [ (Q — — Q)IQ ] — t. При этом наклон прямой связан с величиной D зависимостью (4.11). Зависимости (4.9) и (4.11), вытекающие из решения основного уравнения нестационарной диффузии для начальной и конечной стадии процесса, нередко используют для расчета коэффициентов диффузии. Трудности в диффузионные расчеты вносит выщелачивание стеклонаполнителя, мономерных и олигомерных включений связующего, т.е. осложнение диффузии химическими и десорбционными процессами. [c.112]

ОТ начального стационарного процесса, или равновесной точки, к конечной равновесной точке. Исходные уравнения линеаризуются относительно точки равновесия. Критерий управления или критерий качества выражается квадратичной функцией разности между желаемым и фактическим состояниями. Функция ошибки (критерий качества) минимизируется по N стадиям времени с помощью метода динамического программирования. [c.338]

Для того чтобы стационарное пламя устойчиво распространялось по равновесной в исходном состоянии смеси, необходимо, чтобы вблизи начального состояния отсутствовала химическая реакция (/ = 0). Линеаризуя систему уравнений и ее первые интегралы около решений, соответствующих равновесным состояниям, получим системы уравнений, позволяющие исследовать характер особых точек, соответствующих равновесным состояниям. На рис. 5.2.1 дана схема поля интегральных кривых в плоскости (б, Т ), где д = (1Т (1х, при тепловом режиме распространения пламени. В данном случае особые точки о и й являются седлами. Линейное решение позволяет по сепаратрисе выйти из начальной особой точки о. Последующее численное решение, описывающее переход в конечное равновесное состояние, и вычисление собственного значения — скорости пламени Рц можно строить методом пристрелки. [c.416]

Правые части уравнений стационарного пламени могут быть линеаризованы аналогично тому, как это делалось с величиной Я1 в уравнении (4.39), после чего их можно решать теми же конечно-разностными методами [99]. Исходные дифференциальные уравнения получаются путем подстановки соответствуюш.их выражений для <7г, Qт и (Зл в уравнения (2.11), (2.12), (2.21) н (2.22). При этом достигается быстрая сходимость, однако на -начальные приближения вновь налагаются весьма строгие ограничения. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология