Функция ошибок

Функция Erf (z) называется интегралом вероятности или функцией ошибок, и для нее суш,ествуют стандартные таблицы. Erf (х) представляет собой вероятность найти ошибку, меньшую, чем а , по абсолютной величине. Имеем Erf (0) = О и Erf (оо)= 1. [c.123]

НЕКОТОРЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАУССА И ФУНКЦИИ ОШИБОК [c.123]

Решение выражения (1У.5) относительно градиента концентрации для условий (1У.6) с использованием интеграла функции ошибок дает [c.174]

Знаком ег1 обозначен интеграл функции ошибок, равный [c.133]

Вследствие отсутствия методов, позволяющих вычислить диффузию, коэффициент диффузии приходится определять экспериментальным путем. Решение дифференциальных уравнений, описывающих однофазные системы при различных граничных условиях, можно выразить через гауссовскую функцию ошибок или с помощью тригонометрического ряда. При решении (см., например, работу ) рассматривается главным образом лишь первый член бесконечного ряда функции ошибок Параметры дифференциальных уравнений материального баланса приведены в безразмерном виде. Такой приближенный метод дает хорошие [c.39]

Функция erf (у) связана с функцией ошибок Гаусса erf (г/) соотношением [c.209]

Таким образом, при любом значении /, под любой кривой Гаусса площади одинаковы и равны единице. Интеграл (7) представляет собой функцию ошибок, равную единице, в указанных пределах. Физический смысл этой функции показан В. Н. Щелкачевым [7] и представляет собой упругий запас. [c.145]

Расчет функции ошибок с использованием расчетной формулы интегралавероетности [c.373]

N(x,t) = No/2[erf(h+x)/2(Dt)i 2 + erf(h-x)/(Dt) где erf - функция ошибок Гаусса [c.45]

Функция ошибок или интеграл ошибок [Л, 29] [c.122]

ИЛИ, переписывая в символах функции ошибок, получаем [c.124]

Следуя [1], можно определить диаметр с з электронного зонда с током 1. Плотность тока в сфокусированном зонде приблизительно распределена по закону Гаусса, и поэтому можно определить размер зонда с з. Для практических целей диаметр зонда определяется как величина, внутри которой содержится некоторая определенная доля полного тока ( 85%). При расчете тока 3 обычно предполагается, что все значительные аберрации вызываются конечной линзой. Учитываются хроматическая II сферическая аберрации, а также дифракционная ошибка. Способ расчета состоит в вычислении отдельных диаметров зонда (1, хр, сф и йд, которые рассматриваются как функции ошибок, а эффективный размер пятна йз равняется корню квадратному из суммы квадратов отдельных диаметров [c.12]

Помимо уже упомянутой гамма-функции, щироко применяемой в статистических расчетах, существуют следующие встроенные статистические функции скалярного аргумента. v norm(.Y) — кумулятивная нормальная функция erf(ji) — функция ошибок (или интеграл вероятности). Через Функцию erf(.v) легко вычисляется дополнительная функция ошибок erf (.Y) = 1 - erf(.Y). [c.61]

Расчет функции ошибок (интеграла вероятности) с использованием встроенной функции erf(p) [c.373]

Для разделения смеси необходимо разложить матрицу дан ных на эти три матрицы и таким образом определить масс спектры, концентрации и хроматограммы компонентов Для осуществления этого разложения хроматограммы компонентов выражаемые строками матрицы С, моделируют гауссовыми функциями учитывая при этом форму пиков и хвосты пиков других компонентов, выражаемые экспоненциальными функ циями, параметры которых измеряются по спектрам чистых компонентов Таким образом, матрица С зависит только от одного параметра для каждого компонента — от времени >дер живания Оптимальный набор времен удерживания определя ется путем минимизации функции ошибок Эта процедура минимизации повторяется при постепенно увеличивающемся числе компонентов п, при этом минимальное значение будет уменьшаться, пока число п меньше действительного числа компонентов (табл 2 1) После определения матрицы С нахо дят матрицы Л и Р [c.74]

На возможность большого влияния тепловых потерь неоднократно указывали многие исследователи (например Сполдинг [ 1 был первым из тех, кто провел учет тепловых потерь из пламени и установил существование пределов распространения пламени его идеи были использованы другими исследователями Сполдинг [ ] разработал упрощенную, основанную на аналитическом рассмотрении теорию, в которой использовалась степенная аппроксимация для функции скорости химической реакции. Позднее нри помощи численного интегрирования им были получены более точные результаты. Он учитывал тепловые потери только в области, лежащей за реакционной зоной. Берлад и Янг получили приближенное решение задачи, предположив, что распределение температуры описывается функцией ошибок, и позднее [ 1 улучшили эти результаты, решив задачу при помощи аналоговой вычислительной машины. Они принимали во внимание тепловые потери во всех точках зоны горения (так же, как это будет сделано здесь при последующем изложении) и привели аргументы [ 1 в пользу того, что в пламени разложения озона тепловые потери в основном связаны с теплоотводом в зоне, находящейся перед пламенем. Адлер в работе обобщил метод Сполдинга [c.256]

Матрица, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М, при этом порядок расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals (только для Math ad Professional) Функция ошибок [c.437]

Дополнительная функция ошибок l-erf(x) Задание сообщения об ошибке S. Используется в программных модулях (только для Math ad Professional) [c.437]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология