Определение интегральной кривой

Один из простых и удобных методов определения точки эквивалентности— нахождение ее по построенной кривой титрования. При этом на оси абсцисс откладывают объем V прилитого стандартного раствора, а на оси ординат соответствующие значения э. д. с. Е ячейки, которые могут быть выражены как в единицах напряжения (мВ, В), так и в других условных единицах [pH, делениях шкалы ( ) и т. п.]. При некомпенсационном методе титрования на оси ординат вместо э. д. с. откладывают силу тока /. Точку эквивалентности находят по перегибу интегральной кривой титрования (рис. 5.1,а). [c.239]

Постройте петлю гистерезиса и интегральную кривую рг определения объема пор адсорбента по размерам, используя экспериментальные данные капиллярной конденсации метанола на силикагеле при 293 К (варианты I—II) [c.70]

Задача исследования кинетики процесса состоит в определении зависимости скоростей образования ключевых веществ Г (или скоростей реакции) от концентраций реагентов и температуры. Кинетика становится известной, когда найдены такие функции г,-, что интегральные кривые уравнения (Х.1) достаточно мало отличаются от кривых изменения концентраций реагентов во времени (или по длине реактора), найденных экспериментально. Подробнее вопросы расшифровки экспериментальных кинетических данных изложены в главе XI. [c.408]

В прикладных задачах приходится решать дифференциальные уравнения, для которых условия выбора единственного решения заданы в нескольких точках интервала определения интегральной кривой. Например, может оказаться, что для системы п уравнений первого порядка [c.379]

Для определения интегральной кривой распределения времени пребывания радиоактивный раствор вводят непрерывно со строго постоянным расходом в течение 7 мин. Затем через каждую минуту берут пробы и измеряют их активность. [c.336]

Определение интегральной кривой по результатам экспериментов в реакторе непрерывного действия (режим полной сегрегации) [c.273]

Идея этого метода заключается в подсчете частиц в непрерывном потоке золя, пересекающих за определенный промежуток времени освещенную зону в направлении луча зрения. Пользуясь этим методом, можно не только определить средний размер коллоидных частиц, но и провести дисперсионный анализ исследуемой системы, ведя подсчет частиц при постоянной скорости потока и постепенно уменьшающейся освещенности зоны подсчета. При каждой освещенности глаз способен регистрировать частицы с радиусом, большим определенной величины. Поэтому, меняя освещенность и подсчитывая число частиц при постоянной скорости потока, можно получить данные для построения интегральной кривой распределения частиц по размерам. [c.37]

Интегральные кривые этого уравнения показаны на рис. 6.41 для А =1,4. Для определения направления процесса при течении газа в канале используем уравнение энергии (180). Если в канал поступает газ, температура торможения которого ниже температуры стенки (0< 1), то газ будет нагреваться (( 0/йа >О) [c.356]

Для определения к.т.т используют различные способы. Наиболее простой состоит в построении графика зависимости Е (или pH) от объема титранта (интегральной кривой). Затем определяют среднюю точку участка, соответствующего вертикальному подъему кривой. Принимают ее за к.т.т. [c.94]

Приступая к решению такой задачи, необходимо тщательно проанализировать спектр ЯМР. Используя тонкую структуру спектра и интегральную кривую, находят число структурных разновидностей протонов (имеется в виду спектр ПМР) и их относительное количество в каждой группе. Для этого необходимо выявить в спектре все сигналы (синглетные и мультиплет-ные). При определении абсолютного числа протонов в каждой группе площадь самого слабого сигнала, который может быть как синглетным, так и мультиплетным, принимают за интегральную интенсивность одного прогона. В дальнейшем это допущение может быть исправлено, с тем чтобы сигнал с наименьшей интегральной площадью считать сигналом двух, трех и т. д. протонов. В той же пропорции пересматривают числа протонов, отвечающие другим сигналам. [c.152]

Для определения интенсивностей площади под кривыми сигналов находят при помощи электронных или механических приборов, а интегральные кривые записывают в виде спектра (рис. 5.23, в). [c.257]

При оценке интегральных кривых необходимо учитывать спин-спиновое расщепление с тем, чтобы уловить все линии, относящиеся к определенному сигналу. Как на особое преимущество количественного анализа при помощи ЯМР-спектроскопии высокого разрешения можно указать на тот факт, что определение можно проводить по одному-единственному спектру, при условии что каждый компонент смеси дает сигнал в спектре. Тогда в противоположность методам инфракрасной и ультрафиолетовой спектроскопии здесь не требуется съемка спектров эталонов. Абсолютное количество исследуемого компонента можно определить, примешивая к пробе точно взвешенное количество чистого вещества, с заведомо известным содержанием протонов, играющего роль внутреннего стандарта. Этот прием часто применяют, например, при определении степени дейтерирования частично дейтерирован-ных соединений 1831. [c.258]

Определение константы скорости и порядков реакции по интегральным кривым [c.260]

Определение константы скорости при известных vь V2, vз по интегральным кривым. При произвольных значениях vь V2, vз определить константу скорости по кривым можно только [c.262]

Получаемые при постепенном вводе вещества С интегральные кривые (О будут отличаться от аналогичных зависимостей, полученных в аппарате периодического действия. Действительно, с (О зависят от скоростей химических реакций и изменения реакционного объема 1) во времени, т. е. от расхода 0 Ц). Вследствие этого для определения по (/) констант скоростей реакций или порядков реакций требуется составление уравнений, учитывающих скорости химических превращений и изменение объема У(/) во времени. [c.271]

Для определения констант скоростей и порядков реакций по экспериментальным интегральным кривым с (t), полученным в реакторе периодического действия с постепенным вводом вещества Сь следует применять экспериментально-аналитический метод. Отметим, что аналитическое решение уравнения (Х.21) найти трудно или невозмол<но, поэтому интегрирование его осуществляют приближенными методами иа ЦВМ. [c.272]

Таким образом, чтобы найти кинетическую кривую.с(т), надо представить произведение Сг(0)0 в выражении (Х.29) как функцию аргумента /3=1/0 и по таблицам обратного преобразования Лапласа [11] найти Сг(т). Метод аппроксимации экспериментально получаемой зависимости Сг(0)0 может быть произвольным. Найденные интегральные кривые можно использовать для определения кинетических параметров (см. стр. 260). [c.275]

На рис. 2.1 в качестве примера показаны интегральная /(г) и дифференциальная fv(f) кривые распределения пор по эффективным радиусам г для тела с непрерывным спектром пор от Гт1п до Гтах И резко выраженным максимумом при г = 25 А. Такова модельная структура, характерная для пористых стекол. Рис. 2.2 дает представление о функции [(г) в трековых мембранах [8]. Интегральная кривая позволяет судить об изменении относительного объема пор (на единицу объема или массы пористой матрицы) дифференциальная кривая дает представление о количественном распределении пор определенного размера. Следует отметить, что структурные и дифференциальные кривые характеризуют не реальные полости матрицы мембраны, а их модельное представление в виде сфер, цилиндров и других геометрических форм. Методы получения функций распределения пор основаны на обработке изотерм сорбции в области капиллярной конденсации газа или на данных ртутной порометрни [1, 2]. [c.40]

При расчетах но интегральным кривым количества компонентов можно непосредственно определять из хроматограммы. Анализ с дифференциальными детекторами требует в большинстве случаев предварительной калибровки. Однако дифференциальные детекторы получили гораздо большее распространение. При оценке интегральной хроматограммы не предъявляется особенно больших требований к узлам хроматографа. Известно, что высота ступени интегральной хроматограммы пропорциональна соответствующему количеству вещества. В качестве примера можно было бы привести здесь титриметрическое определение жирных кислот с помощью так называемой автоматической бюретки. В этом случае высота ступеньки, равная коли- [c.291]

Наиболее полную характеристику пористой структуры углеграфитовых материалов дают интегральные и дифференциальные кривые распределения объема пор по их размерам. При этом дифференциальные кривые показывают объемную долю пор определенного размера, а интегральные кривые — суммарный объем пор от максимального до данного размера. На рис. 2.2 и 2 3 приведены интегральные кривые распределения объема пор по размерам радиусов для прошивных и прессованных промышленных графитов различных, марок. Для прошивных марок графита характерен значительный объем микропор, обусловленный присутствием крупных частиц наполнителя, выполняющих каркасную функцию, [c.17]

Аналогичным образом определяется содержание легкоплавких термопластичных покрытий (таких как парафин) в антикоррозионной бумаге, температура плавления которых находится в диапазоне температур 48—75° С. Содержание ингибитора и воды в бумаге в этом случае определяется по интегральной кривой потери массы образца. Универсальность дериватографического метода определения различных компонентов антикоррозионных бумаг делает его пригодным для контроля качества бумаги на всех стадиях ее производства и использования у потребителя. [c.143]

Поверхности 5 разделяющие области Гд, в которых находятся максимум по одному ядру, и определенные соотношениями (8), были выбраны в качестве границ атомов. Многочисленные расчеты, выполненные Р. Бейдером и его сотрудниками, показали, что ядра всегда служат узлами интегральных кривых, а каждая регулярная область, в которой расположены кривые, сходящиеся к [c.489]

Результаты экспериментальных исследований показывают, что размеры капилляров, как правило, имеют весьма широкий диапазон изменения от молекулярных размеров порядка м до величины 10- м. Обычно каждое капиллярно-пористое тело характеризуется определенным видом кривой плотности распределения объема пор по размерам. Интегральная кривая распределения объема пор по размерам представлена на рис. 1.11. Большей наглядностью обладает кривая плотности распределения пор по размерам (рис. 1.12), которая получается из интегральной кривой ее дифференцированием (дифференциальное распределение). [c.33]

Если в общем интеграле постоянным j, j. .. придать какие-либо определенные числовые значения, то получим частный интеграл (или частное решение) данного уравиеиия. С геометрической точки зрения частный интеграл представляет собой отдельную интегральную кривую, входящую в состав семейства интегральных кривых, определяемых общим интегралом. [c.144]

При решении прикладных задач с помощью дифференциальных уравнений оказывается необходимым найти не только общий интеграл уравнения, но также и его частный интеграл, удовлетворяющий некоторым добавочным условиям. Эти добавочные условия дают возможность найти значения постоянных, входящих в общий интеграл. В случае уравнения второго порядка общий интеграл содержит две произвольные постоянные для их определения достаточно двух условий. Например, если нам известны значения функции при двух значениях независимого переменного (граничные условия), то отсюда обычно можно определить обе произвольные постоянные. Геометрически это равносильно заданию двух точек, через которые должна проходить искомая интегральная кривая. [c.163]

На рис. 7.1 6 показаны типичные кривые осадительного титрования, а также различные способы нахождения конечной точю титрования (непосредственно по интегральной кривой, по первой п второй производной). Необходимо помнить, что погрешность определения конечной точки влияет ва погрешность потенциометрического титрования. [c.374]

Формула (32) справедлива для случая понижения давления в реципиенте и не может быть использована для определения скорости откачки в данный момент работы вакуумного устройства. В связи с этим автором разработан графоаналитический метод, который состоит в использовании интегральной кривой - t, снятой при испытаниях насоса по отсосу воздуха из постоянного объема Vg ,. [c.36]

При обследовании установок замечено, что из-за трудности выдерживания технологического режима на строго заданном уровне наблюдаются некоторые отклонения среднего качества кокса в реакторах. Поэтому одного реактора недостаточно для получения характеристики (дифференциальных и интегральных кривых распределения) кокса. Для определения необходимого числа реакторов нами были построены дифференциальные и интегральные (рис. 3 и 4) кривые распределения содержания летучих веществ в коксе и механической прочности по данным 7 реакторов, а также по данным одного, двух, трех и четырех реакторов. Из анализа кривых рис. 3 и 4 следует, что необходимо снимать показатели не менее чем с четырех реакторов, поскольку интегральные кривые, полученные по данным семи и четырех реакторов, практически сливаются. [c.191]

Эквивалентный радиус, соответствующий максимальному числу капель (частиц) определенного размера в данной системе, находят из дифференциальной кривой распределения, для построения которой обрабатывают интегральную кривую следующим образом через равные интервалы радиусов, которые выбираются произвольно (например, Аг=2 мкм) , стройт ординаты до пересечения с интегральной кривой и находят значения AQ — приращение процентного содержания частиц в выбранном интервале радиусов Аг (очевидно, AQ равно разности двух соседних ординат). Полученные данные записывают в табл. VII.(з. [c.139]

С увеличением давления ртуть проникает во все более мелкие поры материала. На поромере высокого давления можно создать давление от Э.вЫО" до 9,81-10 Па, что позволяет ртути проникать в поры размером от 1,5-10- до Ы0 м. Интегральную порограмму в координатах объем пор V — логарифм эквивалентных радиусов lg/ строят на основании результатов измерений на обоих поромерах. Объем пор выражают в М /кг или м м . Дифференциальные кривые пористости получают обработкой интегральных кривых, разделяя их на определенные отрезки. Эти кривые в координатах Д 7AIgл — 1 л характеризуют относительное количество пор данного размера. [c.169]

Результаты эксперимента заданы таблицей значенийс Д = = (А = 1,2,..., т) или интегральными кривыми изменения концентраций с (О где индекс Я означает номер опыта при определенных начальных концентрациях веществ Сь Сг, и Сз. Скорость реакции по веществу С описывается дифференциальным уравнением (Х.З), параметры 1г Т), гь V2 и гз неизвестны. [c.260]

Дифференцированием интегральной кривой можно получить дифференциальную кривую распределения. Для этого яа интеграл ыгую кривую [гаиосят точки через определенные интервалы молекулярных весов и измеряют разности ординат между двумя соседними точками. Каждое значение разности Дш следует разделить на величину интервала АМ. Затем полученные значения [c.481]

Наилучшим методом анализа, по-видимому, будет спектрофотометрп-ческий метод, позволяющий вести непрерывную запись интегральных кривых однако возможны и компромиссные решения, например отбор проб через определенные малые промежутки времени с анализом на хроматографе, скорость которого отставала бы от скорости эксперимента. Импульсная подача исходного вещества требует наибольшей чувствительности аналитических приборов вместо нее можно применять ступенчатую или сп-нусоидальную форму функции концентрации на входе. Последний способ может дать наиболее точные результаты, но является самым сложным как [c.254]

Точки ф (0) и ф (1) являются узлами, поэтому на рис. 3 эти две точки соединены бесконечным числом интегральных кривых. Следовательно, для целой области значений параметров будут существовать приемлемые решения, проходящие через обе эти точки. Таким образом, независимо от скорости реакции сильная детонация имеет место при любой скорости распространения, большей, чем скорость, соответствующая верхней точке Чепмена — Жуге. С другой стороны, между точками ф (0) и ф+ (1) не рис. 3 проходит лишь одна интегральная кривая (обозначенная через /),т. е. при любой заданной скорости волны слабая детонация может существовать лишь для некоторых функций скорости реакции. Аналогично, между точками ф (0) и ф (1) проходит лишь одна интегральная кривая (обозначенная через Ь), следовательно, слабая волна обычного горения распространяется с определенной скоростью волны, зависящей от скорости реакции. На-ррнец, на рис. 3 отсутствуют интегральные кривые, сое- [c.202]

При использовании кислотпо-осповпого титрования в аналитической химии, в качестве характеристики процесса титрования применяют графические зависимости водородного показателя раствора от фактора оттитроваппости или объема титрапта (интегральные кривые титрования). Для большинства систем, имеющих аналитическое ири-менение, существуют определенные способы приближенного расчета этих кривых, требующие индивидуального подхода при рассмотрении каждой системы. В то же время, иснользование ЭВМ позволяет применить более общий подход, формализовать процесс построения кривой титрования, избежать приближений и сделать его универсальным для рассмотрения практически любых систем. [c.3]

Предложены характеристики невзаимозаместимости и фотографической широты [72]. Известна методика, определяющая свойства слоя по сенситометрической (характеристической) кривой. Она отвечает зависимости й — lgЯ, где й — толщина слоя, Н 1/3 — экспозиция, т. е. величина, обратная светочувствительности. Для негативных составов начальный момент возникновения фоторельефа — появление на подложке нерастворимой в проявляющем растворе пленки с минимальной толщиной 0,03 мкм — определяет пороговую чувствительность композиции (5пор). Часто оценивается также светочувствительность при рабочей толщине слоя, обычно 0,5 мкм [5о,5 см2/(Вт-с)]. Мерой интенсивности процесса служит коэффициент контрастности — тангенс угла наклона прямолинейного участка характеристической кривой (он может принимать значения от единиц до нескольких десятков единиц). Эта методика разработана для определения интегральной и спектральной чувствительности негативных и позитивных фоторезистов. На ее основе получают ряд параметров, характеризующих фототропизм слоя [73]. [c.47]

Из математической статистики известно, что при однократном испытании в 95 случаях из 100 единичные отклонения замеряемой величины от ее среднего значения не превосходят удвоенного среднего квадратичного отклонения. Следовательно, 95% единичных замеров прочности будет лежать в интервале от (100—2V) до (100-1- 2V). Поэтому минимальная прочность будет равна 76 — 86% от среднего значения с вероятностью 95%. Соответственно максимальная прочность будет определяться величиной (100 - - 2V). Обработка отобранных проб кокса статистическим методом позволила дать качественную и количественную оценку показателей. Полученные результаты представлены графически. При этом кр ивая 1 показывает дифференциальное распределение, ее теоретическая форма выражается уравнением Пирсона (рис. 4). Более наглядное представление о характере распределения в камере дает кумулятивная (интегральная) кривая 2. Согласно этой кривой может быть определен процент кокса заданной прочности, а также средняя прочность всего коксового пирога . Кумулятивная кривая может быть названа кривой стойкости . Ее ордината показывает,- какой процент кокса может выдержать данное напряжение. Как видно (рис. 4), кривая 1 изменяется по одну сторону от наибольшей ординаты с заметно большей скоростью, чем по другую сторону от нее, поэтому называется ассимметрической кривой-распределения и относится к одному из типов выравнивающих распределений Пирсона. Тип кривой Пирсона определяется при помощи критерия [c.162]

Непосредственно нз рассмотрения следствий ф1—фз вытекают требования К экспериментальной методике. Обзорный спектр ЯМР Н должен быть записан В области от О до 10 м. д. Идентификация типа мз льтиплета требует разреше ния не хуже 2 Гц. Необходима запись интегральной кривой. В качестве растворителя в данном случае можно использовать четыреххлористый углерод, хлороформ. В последнем случае могут появиться сигналы в области 7,0— 7,2 м. д., однако эта область ие влияет на эксперимен гальное определение факторов ф1 —фз. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология