Начальный и конечный периоды стационарных процессов

НАЧАЛЬНЫЙ И КОНЕЧНЫЙ ПЕРИОДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.302]

В приведенной постановке отсутствует информация о длительности периода, о начальном и конечном состояниях системы и имеются среднеинтегральные ограничения в течение периода. Представляет интерес сопоставить решение задачи оптимизации нестационарного циклического процесса с решением задачи статической оптимизации. Выпишем соотношения для стационарного случая, которые получаются из (7.1)—(7.4) при условиях постоянства векторов состояний х (i) и управления U t) [c.289]

Численные исследования нелинейной системы уравнений моментов показали [2], что из устойчивости в малом следует асимптотическая устойчивость в целом а в случае неустойчивости в малом в системе устанавливается колебательный процесс одной определенной конечной амплитуды. На рис. 4.2 показаны рассчитанные на ЭВМ [2] при различных значениях m переходные процессы изменения концентрации в кристаллизаторе в устойчивой (кривые /, 2) и неустойчивой (3—5) зонах. Из формы кривых 4, 5 видно, что в случае неустойчивости состояния стационарности вне зависимости от начальных условий в системе самопроизвольно устанавливались нелинейные колебания определенного периода и амплитуды. Изменение характеристик процесса в автоколебательном режиме изображено на рис. 4.3. [c.334]

В конечном равновесном состоянии энтропия системы достигает максимума. На рис. 2.17 представлены результаты экспериментов, обработанные в виде зависимости =/( 1) на основе измерений температуры и состава продуктов сгорания. Можно выделить два характерных этапа роста энтропии. Первый этап протекания химических реакций связан с быстрым ростом энтропии от начального значения до значения, близкого к конечному (в соответствии с известным принципом Циглера в термодинамике нелинейных неравновесных процессов). При этом кислород практически полностью расходуется, продукты сгорания содержат значительное количество углеводородов и сравнительно небольшое количество сажи, температура возрастает до значений, превышающих термодинамически равновесную температуру. Второй этап характерен незначительным ростом энтропии (принцип Пригожина дпя стационарных неравновесных процессов), так как здесь скорости реакций относительно невелики по сравнению с первым этапом система стремится к конечному равновесному состоянию. Однако именно в этот период вначале происходит вьщеление основной доли сажи вследствие пиролиза углеводородов, а затем ее газификация. [c.56]

Если прямолинейный участок кривой продолжить до пересечения с осью времени, то на последней обозначится отрезок, который называется лаг-периодом реакции. Он характеризует начальную задержку образования конечного продукта, т. е. глюкозы. Как показывают расчеты, эта величина непосредственно связана с активностью самого быстрого фермента в полиферментной системе. Стационарная скорость образования глюкозы, которая соответствует прямолинейному участку, определяется активностью самого медленного фермента в полиферментной цепи. Таким образом, изучая кинетику (т. е. временную зависимость) накопления глюкозы в ходе ферментативного превращения целлюлозы, можно сделать вывод, какой фермент в целлюлазном комплексе тормозит весь процесс. [c.35]

Когда произведения в (4.72) и (4.73), возведенные в степень 0,1 равны единице, уравнение (4.11) удовлетворяется и достигается квазистационарное состояние. Условие стационарности влечет за собой выполнение следующего соотношения для выбранной пары величин Ри и Рь изменение концентрации между парами, точек и и ии я Ь ЬЬ, отнесенное к полному изменению концентрации между холодной и горячей границами, должно равняться соответственно /Ри и 1/Рь. Произвольные значения Ри и Рь могут оказаться несовместимыми с выбранным пространственным масштабом, т. е. с выбранным значением "ф — г 5ь и распределением точек сетки. Поэтому произвольно может быть вы-брана только одна из величин Ри или Рь. Тем самым фиксируется конечное положение зоны реакции на расчетной сетке. После начального периода установления, скажем порядка 30 % ожидаемого полного числа шагов до установления, второй параметр можно время от времени подправлять (скажем, череа каждые последующие 10 % ) так, чтобы выполнялось равенства МуА)и = МуА)ь. Только после действительного установления квазистационарности процесса это равенство будет сохраняться на последующих шагах по времени. [c.89]

На примере отклика наблюдаемой скорости реакции на ступенчатое возмущение функций отметим некоторые закономерности нестационарных процессов. Во-первых, переходные режимы заканчиваются не мгновенно, а имеют некоторый период релаксации. Как правило, характер релаксации скорости близок к экспоненциальному, иногда бывает незначительное начальное запаздывание. Во-вторых, наблюдается скачок скорости после возмущения по некоторым реагентам, имеющий конечную величину и предшествующий дальнейшему установлению монотонного характера скорости. Будем говорить об инерционных и предваряющих свойствах катализатора, смысл которых поясняется ниже. За исключением условий, в которых возможны кинетические автоколебания скорости, отмеченные закономерности проявляются во многих каталитических реакциях. Это позволяет предположить, что типичные стороны нестационарных процессов, вызванных как собственно каталитическими нревра- щениями, так и процессами, обусловленными сторонними превращениями, изменяющими свойства катализатора, в первом приближении могут быть выражены в сравнительно простой и удобной для исследования форме в виде дифференциальных уравнений относительно новых переменных — наблюдаемых скоростей превращения компонентов газовой фазы. Асимптотическое поведение этих уравнений при неизменном состоянии газовой фазы совпадает с кинетической моделью стационарного процесса. [c.18]