Биноминальные коэффициент

В условиях магнитной неэквивалентности ядер соседних групп мультиплетность сигнала определяется по формуле М = 2". Интенсивности компонент в мультиплетах спектров первого порядка пропорциональны биноминальным коэффициентам. Для дублетных сигналов отношение интенсивностей компонент составляет 1 1, для триплетных — 1 2 1, для квартетных — 1 3 3 1 и т.д. В близко расположенных мультиплетах взаимодействующих ядер наблюдается отклонение от указанной пропорциональности, увеличение интенсивности компонент, ближайших к соседнему мультиплету, за счет уменьшения интенсивности более удаленных компонент. [c.199]

Возвращаясь к сказанному о спектрах, в которых наблюдается расщепление только первого порядка, отметим, что даже при значительном различии химических сдвигов взаимодействующих протонов правила расщепления точно выполняются только в отношении числа компонентов в мультиплетах, тогда как интенсивности компонентов почти никогда не бывают точно кратны биноминальным коэффициентам. Например, в спектре этанола, снятом при 60 МГц (рис. 32), для протонов метиленовой группы справедливо соотношение 0,9 2,9 [c.91]

Из формул (17) и (18) видно, что при 1 < 2 ф ( ) совпадает с /лг+1 t). Чтобы получить значения функции ф ( ) на последующих интервалах вида (2" , 2 " ), к = М, N — 1,..., 2, нужно интервал (0,2 ) разбить пополам и значения ф t) в левой его половине, где Гй+1 lt) = 1, уменьшить па 4, а значения в правой половине оставить без изменения. В конечном счете все сводится к перегруппировке биноминальных коэффициентов [c.132]

В спектре первого порядка наблюдаются отдельные мультиплеты, причем линии каждого мультиплета находятся друг от друга на одинаковом расстоянии (которое равно константе взаимодействия J). Соотношение интенсивностей линий мультиплета соответствует биноминальным коэффициентам [c.106]

ПОЛЯХ с различной напряженностью ) в спектре для ядра А наблюдается (2/г/х + 1) линий, где /х — спиновое квантовое число X. Относительные интенсивности линий определяются /г-ными биноминальными коэффициентами. Линии находятся на равных расстояниях, и величина расщепления называется константой спин-спинового взаимодействия и обозначается символом Удх-Сказанное справедливо, если резонансы ядер А и X достаточно разделены. Если это не так, то относительные интенсивности линий отличаются от предполагаемых и в зависимости от системы появляется большее или меньшее число линий по сравнению с предсказанным на основании простого анализа с точностью до членов первого порядка. В качестве примера рассмотрим молекулу СНз—СН(ЫОч)—С00 . Метильная группа может свободно вращаться и, таким образом, три метильных протона эквивалентны и система относится к типу АХд. Сигнал от метильной группы появляется в виде дублета с б = 1,5 млн"1 от ТМС и с /нн = 7 Гц вследствие взаимодействия с протоном СН-группы, который резонирует при более низких полях (б = 3,8 млн" ) в виде квартета [c.332]

В мультиплете которое определяется биноминальными коэффициентами в выражении (а + 1) . [c.25]

Расшифровка спектров бороводородов наталкивается на ряд трудностей, связанных с наличием двух изотопов бора (B со спином % и со спином 3), что приводит к сложной мультиплетной структуре протонных спектров этих соединений, и с наличием у обоих изотопов квадрупольных моментов, приводящих к уширению и слиянию сигналов. С другой стороны, ряд явлений помогает расшифровке спектров. К ним относятся, например, отсутствие спин-спинового взаимодействия между двумя неэквивалентными атомами бора (хотя оно вполне вероятно), существование очень слабого взаимодействия мостиковых протонов со смежными атомами бора, которым можно пренебречь, и отсутствие взаимодействия атомов бора с одним или более атомами С, N, О, галоидов, что приводит к одиночному сигналу в спектрах бора. Спин-сниновое взаимодействие атома бора с атомами водорода, непосредственно с ним связанными, ведет к расщеплению сигнала в спектре бора на (п + 1) линий с интенсивностями, равными биноминальным коэффициентам в биноме Ньютона (х 1), т. е. если к атому бора присоединен один атом водорода, то сигнал расщепляется в дублет с линиями равной интенсивности, если присоединены два атома (например, в группе ВНа), то сигнал расщепляется в квартет с соотношением интенсивностей 1 3 3 1, и т. д. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология