Нелинейное программирование случайного поиска

Методы нелинейного программирования объединяют различные способы решения оптимальных задач градиентные, безградиентные, случайного поиска и др. Они применяются для оптимизации как детерминированных, так и стохастических процессов. [c.249]

Практика решения задач идентификации показала, что среди существующих методов нелинейного [программирования для решения подобных задач предпочтительны методы случайного поиска, градиентный метод и его стохастический аналог — метод стохастической аппроксимации. Метод случайного поиска позволяет весьма эффективно исключать локальные экстремумы и находить решение при достаточно гладких помехах. Градиентные [c.437]

Согласно другой классификации, все методы нелинейного программирования можно разделить на методы локального поиска и методы нелокального (глобального) поиска. В процессе решения задачи одним из локальных методов значения оптимизируемых параметров непрерывно меняются в направлении минимизации (или максимизации) рассматриваемой функции. Тем самым эти методы гарантируют нахождение только локального оптимума. К группе локальных методов относятся методы градиентный, наискорейшего спуска, покоординатного спуска и др. Для методов глобального поиска характерно введение дискретности в процессе изменения оптимизируемых параметров, что способствует рассмотрению большей области изменения исследуемой функции и выявлению абсолютного оптимума среди локальных. К этой группе методов относятся метод случайного поиска, метод динамического программирования, а также сочетания для совместного использования ряда других методов. [c.122]

Эти результаты позволяют построить алгоритм решения задач нелинейного программирования высокой размерности, который представляет собой сочетание метода случайных направлений с градиентным методом. При этом на значительном расстоянии от оптимума поиск производится методом случайных направлений, а при приложении к оптимуму осуществляется переход к градиентному методу. [c.546]

Методы случайного поиска при решении задач нелинейного программирования обладают определенными достоинствами, когда ограничения заданы в виде неравенств (IX,26). В случае их применения нет необходимости предусматривать специальную стратегию поиска при наличии ограничений. Достаточно считать, что если очередной случайный шаг приводит к нарушению ограничений, то этот шаг следует отнести к категории неудачных и далее руководствоваться обычной стратегией случайного поиска. [c.543]

Поиск минимума функционала (критерия идентификации) на ЦВМ ведут стандартными методами. Эта задача является типичной задачей нелинейного программирования и должна решаться соответствующими приемами. Для конкретных полимеризационных систем описано применение методов Гаусса — Зайделя, случайного поиска [37], наискорейшего спуска [35] и др. Специфика получающейся математической системы, характер ограничений и, наконец, наличие стандартных подпрограмм поиска оптимума определяют выбор метода. Идентификация с помощью ЦВМ существенно ускоряется при использовании прямых интегральных уравнений (при получении которых велика роль качественных методов анализа и различных вспомогательных предположений, в том числе допущение стационарности там, где это возможно). [c.76]

Максимальные значения критериев дискриминации обычно находят методами нелинейного программирования, например градиентными, симплексными, а также методами случайного поиска. При этом рациональный поиск может быть выполнен только с применением вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и большой памятью. [c.298]

Для решения задач нелинейного дискретного программирования разработан и успешно применяется метод направленного перебора, использующий основные идеи покоординатного релаксационного спуска с элементами произвольности (случайности) в процессе поиска [59]. Этот метод осуществляет последовательный поиск минимума 3(Г) по очередной координате. Множество Г рассматривается в виде следующего набора возможных дискретных значений оптимизируемых переменных [c.147]

Эта задача является частично-дискретной (частично-целочисленной) задачей нелинейного программирования и может быть решена либо методами случайного поиска, либо специальными эвристическими приемами, либо, если выполнить некоторые алгебраические преобразования, одним из алгоритмов сиг-номиального геометрического программирования (см. раздел 3.4.2). [c.219]

Чтобы избежать указанных недостатков метода быстрейшего спуска, было предложено много новых численных методов нелинейного программирования методы решетки , параллельных линий , ортогональното преобразования пространства независимых переменных , последовательных симплексов , случайного поиска , тяжелого шарика , овражный и др. Некоторые из них, например методы последовательных симплексов и случайного поиска, особенно удобны для использования в вычислительных машинах. По методу последовательных симплексов движение осуществляется перекатыванием правильного многогранника (симплекса) в пространстве независимых переменных. В одном из вариантов случайного поиска из некоторой начальной точки делаются шаги заданной длины в случайном направлении. Если какая-то проба оказалась удачной. То полученная точка рассматривается как начальная при следующем шаге и т. д. [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология