Стохастические методы

Методы стохастического поиска. В основе стохастических методов лежит внесение элементов случайности в процедуру формирования, пробных точек, используемых для определения направления поиска. При этом на каждой итерации информация о предпочтительных направлениях поиска либо отсутствует, либо она выражена в довольно общей форме [82, 831. [c.202]

При стохастическом методе поиска расчет координат точек производится с помощью формулы [c.202]

Алгоритмы стохастических методов оптимизации значительно проще многих алгоритмов детерминированных методов. Это обусловило широкую популярность стохастических методов. [c.202]

При решении проблем многомерного поиска целесообразно сначала применять стохастические методы для локализации глобального оптимума. После этого вблизи решения полезно перейти к методу прямого поиска или к методам, использующим производные критерия оптимальности. От одного метода к другому можно переходить в полуавтоматическом режиме, если используются диалоговые вычислительные системы. [c.234]

Недаром И. Р. Пригожин называет открытие Б. П. Белоусовым колебательной реакции одним из важнейших экспериментов нашего века . Сказанное не означает, однако, того, что Пригожин пользуется лишь одним макроскопическим методом описания эволюционных изменений. Нет, в его арсенале находятся и стохастические методы, и методы классической механики и квантовой механики. [c.215]

Книга является введением в теорию флуктуации и стохастические методы. В [c.1]

Химические реакции дают широкое поле приложений для стохастических методов, некоторые нз них мы уже использовали в качестве примеров. Эта глава немного отклоняется от основной линии книги, ее цель — обеспечить твердую основу таких приложений. Последние два параграфа посвящены темам, представляющим более общий интерес, однако изложенный в них материал легче сформулировать в химическом контексте. [c.169]

Четвертой Всероссийской школе- коллоквиуме по стохастическим методам, г. Москва, 1997 г. [c.6]

Перенос электрона от частицы к частице сопровождается изменением поляризации окружающих частиц, что отражается на кинетике реакции. Поляризация среды характеризуется флуктуацией диэлектрической проницаемости е как функции частоты колебания локального электрического поля т. Высокочастотная составляющая, характеризующая электронную поляризацию среды, выше характеристической частоты переноса электрона. Эта часть поляризации автоматически следует за переносом электрона. Остальная часть полной поляризации среды, так называемая инерционная поляризация, не успевает следовать за смещением электрона и создает внешнее поле для перемещающегося электрона. Координаты, описывающие поляризацию среды, и являются для такой реакции координатами реакции. Инерционность поляризации обусловлена сравнительно медленным движением ядер атомов реагирующих ионов и молекул сольватной оболочки, т. е. создает франк-кондоновский барьер при переносе электрона. В современной квантовой химии развиты два метода для описания реакций переноса электрона стохастический метод и метод эффективного гамильтониана. [c.307]

Стохастический метод рассматривает движение частицы как испытывающей трение со стороны окружающих ее частиц. Для описания движения частицы используется уравнение диффузии. Рассматривая колебание частицы как гармоническое с [c.307]

Стохастический метод наиболее оправдан для описания адиабатических реакций с переносом электрона через широкие гладкие барьеры при большой величине резонансного расщепления поверхностей потенциальной энергии. Однако он позволяет описать и неадиабатические реакции переноса электрона. [c.308]

Имеются три различных подхода к объяснению хроматографического процесса 1) стохастический метод, в котором для описания поведения молекул вещества во время их элюирования используются вероятности этот подход лучше всего иллюстрируется моделью случайного блуждания (см. гл. 4) 2) использование уравнений баланса масс — классический метод химической технологии (см. гл. 5) 3) аналогия с машиной Крейга, которая является каскадом жидкостно-жидкостных экстракторов. [c.16]

Фриш и Симха [172] разработали более общую теорию, в которой учитывается вероятность того, что часть полимерной цепи погружена в водную фазу. (В отсутствие этого эффекта полученное авторами уравнение сводится к уравнению Зингера.) В теориях Зингера и его последователей, по существу, используются стохастические методы, в которых последовательно учитываются всевозможные конфигурации полимерных молекул. Чтобы упростить картину, эти авторы полагают, что центры адсорбции (и прилегающий раствор) образуют некоторую про- [c.140]

Следует отметить также серию методов, использующих случайный поиск (с последующим локальным спуском) и другие стохастические методы. [c.28]

Целесообразность создания биогенетических схем видна уже из той пользы, которую они принесли при установлении строения сложных природных соединений. В этой главе приведены примеры использования этого метода, который можно было бы назвать стохастическим методом установления строения . [c.468]

Принцип моделирования процессов с помощью стохастического метода можно популярно объяснить на следующем примере [c.147]

Поскольку формирование свойств порошка суспензионного ПВХ происходит в процессе полимеризации, который характеризуется очень многими параметрами, каждый из них по-своему влияет на физические свойства порошка в результате чего создается довольно сложная система зависимостей. Поэтому не приходится ожидать простых аналитических зависимостей между отдельными свойствами порошка и связи их с другими свойствами полимера. Однако стохастическими методами связь свойств может быть выявлена. [c.270]

В данный момент I зависящий от времени оператор V t) будет иметь одну из конечного числа форм. Предполагается, что состояние а), Р) — это собственные состояния оператора для различных возможных форм флуктуирующего члена V (/). В стохастическом методе подразумевается, что существует конечное число результирующих состояний а) , Р> в этом случае с оператором V (1) может быть связано конечное число частот со = = Юр — со . Другим важным предположением является то, что операторы V (О (Ша существенно диагональны по собственным состояниям углового момента. Тогда из уравнения (11.77) следует [c.470]

Поэтому проблема описания смешения реагирующих газов входит составной частью в неравновесную химическую кинетику. Для ее решения необходимо исследовать задачу экспериментально в условиях различных газовых потоков и рассмотреть систему уравнений гидродинамики и химической кинетики, воспользовавшись также методами теории подобия [89] или различными стохастическими методами. [c.280]

Метод выделения признаков и классификации можно рассматривать как трехступенчатую процедуру, блок-схема которой показана на рис. 4.3. Для осуществления классификации образов можно использовать детерминированные, или стохастические, методы. В последнем случае основным предположением является то, что существует многопеременная функция плотности вероятности, которая характеризует каждый класс. Такие теоретические предпосылки ведут к диапазону стратегий классификации от случая полного знания распределений до полного их незнания, за исключением тех распределений, которые могут быть выведены из выборок (непараметрический случай). [c.85]

Все эти трудности резко возрастают при нелинейной зависимости модели от К. В этом случае вопрос о сравнительной простоте минимизации суммы квадратов очень проблематичен. Используя, например, градиентные методы, мы сравнительно быстро приходим к значениям К, достаточно хорошо описывающим эксперимент, т. е. точность описания не превышает погрешности эксперимента. Но в окрестности минимума мы обычно сталкиваемся с оврагом, и начинается медленное движение около минимума, при этом на каждом шагу итерации получаются параметры, которые могут существенно различаться, описывая тем не менее эксперимент. При движении вдоль оврага обычные методы становятся неэффективными, следует привлекать стохастические методы, методы типа с.тучайного поиска [11]. Необходимо, чтобы программы, испо.тьзуемые при поиске минимума, сочетали различные методы. А решение задачи на ЭВМ наиболее целесообразно вести в диалоге человек — машина , что допускает в процессе минимизации переход от одного критерия к другому, от одного алгоритма к другому. Это очень важно, ибо геометрические формы различных критериев могут существенно различаться, и в одной области целесообразнее минимизировать один критерий, в следующей — другой и т. д. [c.87]

Шайдаков В. В., Ишемгужин Е. И., Чистов Д. И., Щукин А. А. Вероят-ностно-статистические методы оптимизации рецептур резиновых смесей для гидроабразивных сред // Четвертая Всероссийская Школа-Коллоквиум по стохастическим методам. Секция "Применение веро-ятностно-статистических методов в решении экономических и технических задач отраслей топливно-энергетического комплекса. Уфа Фонд содействия развитию научных исспедований, 1998.-- С. 15-16. [c.193]

Токарев М. А., Тахаутдинов Ш. Ф. Вероятностные связи асфальтосмолопарафиновых отложений с геолого-физической характеристикой объектов разработки / Тез. докл. IV Всерос. школы-коллоквиум по стохастическим методам.— Уфа Изд-во Фонд содействия развитию научных исследований , 1997.— С. 45. [c.160]

Перейдем теперь к более тонкому описанию химических процессов, учитывающих флуктуации. В связи с этим введем функцию Я(А, X, Р, ), определяющую вероятность того, что концентрации А, X, Р имеют заданные значения в момент времени t. Существует классический метод, основанный на так называемом стохастическом подходе, который позволяет вывести ура нение для измене-ния Р во времени (некоторые основные статьи по этому вопросу собраны Ваксом в отдельном томе [195]). Вопрос молекулярного обоснования метода стохастических уравнений выходит за рамки данной книги. Заметим только, что для не слишком быстрых реакций этот подход безусловно пригоден (см. гл. 2). Специальные приложения стохастических методов к химическим реакциям очень хорошо изложены в статье Мак-Куэрри [121], где читатель может найти множество примеров и подробностей. [c.103]

Таким образом, временное поведение таких систем можно понять только, пользуясь детерминистическими и стохастическими методами одновременйо. Было бы, конечно, очень желательно применить универсальный подход на основе лишь стохастического уравнения типа (8.14). Тогда не пришлось бы вводить произвольные возмущения, чтобы исследовать устойчивость, и временное поведение определялось бы сразу функцией распределения, заданной в начальный момент времени. Этот подход давал бы также и временную задержку, связанную с образованием нового состояния, когда достигается область неустойчивости. Это направление очень активно разрабатывается, но говорить об этом еще рано. Главная трудность состоит в решении основных кинетических урдвнений при наличии неустойчивости (см. разд. 8.2). Мы надеемся также, что удастся установить соотношение между 8 S и теорией флуктуа ций более общим способом. [c.109]

В последние десятилетия интерес к случайным флуктуациям и описывающим их стохастическим методам чрезвычайно возрос. Чис.по статей, рассеянных по литературе из разных областей знания, исчисляется, должно быть, тысячами. Этим проблемам посвящены специальные журналы. И тем не менее физик или химик, желающий познакомиться с этой темой, должен немало потрудиться, чтобы отыскать подходящую вводную литературу. Он прочтет статьи Ванга, Уленбека и Чандрасекара — предтечи современной теории, которым уже почти по сорок лет какие-то полезные сведения он извлечет из книг Феллера, Барухи-Рейда, Стратоновича и немногих других авторов. Помимо этих книг он столкнется с устрашающей массой математических работ, большая часть которых имеет мало отношения к его потребностям. Предлагаема. книга — попытка заполнить этот пробел в литературе. [c.8]

Стохастические модели прогнозируют (рис. 10.5) коррозию химико-технологической системы на основе совокупности статистических данных о процессе в условиях эксплуатации. Чем обширнее информация о характере влияния отдельных факторов и больше число аппаратов и коммуникаций химико-технологической системы учтено при анализе, тем точнее будут полученные результаты. Очевидна и сложность реализации схемы прогностического моделирования стохастических методов по сравнению с детерминированными методами. Трудности моделирования коррозионного прогноза стохастическим методом заключаются не только в получении обширной информации о влиянии внешних и внутренних параметров химико-технологической системы на скорость и итог коррозии, в анализе и обработке данных, но и в том, что практически невозможно проследить логическую причинную связь явлений, объективно существующую при коррозионном изменении состояния металла. Достоверность результатов прошоза стохастических объектов уменьшается из-за снижения точности прогноза с увеличением времени от предсказания до момента сравнения и корректировки коррозионного прогноза. В меньшей степени этот недостаток присущ регрессивным моделям, полученным с использованием методов планирования эксперимента. [c.185]

Выше были рассмотрены некоторые качественные механизмы многолетних колебаний уровня Каспийского моря. Сделаем количественные оценки, основьшаясь на новых стохастических методах моделирования природных явлений. [c.91]

Развиваемые теоретические представления посвяш ены анализу энергетического профиля процесса сворачивания (Онучик, Тирумала, 1990 -1996) и моделированию сворачивания стохастическими методами (Карплюс, Шахнович, 1990-1996). [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология