Динамика популяций хищников и их жертв

Задание 137. Есть несколько очень наглядных примеров из области динамики популяций хищников и их жертв (например, песцы и лемминги, щуки и караси). Обозначим число (концентрацию) хищников и жертв буквами R и В соответственно. Предположим, что жертвы располагают достаточным количеством корма. Тогда, если бы не было хищников, то прирост травоядных был бы пропорционален численности имеющейся на данный момент популяции [c.238]

Задание 195. Рассчитайте динамику популяций хищников и их жертв (см. задание 137). Изобразите зависимость плотности обеих популяций от времени. Эти результаты можно представить в другой форме, если построить график в координатах концентрация жертв — концентрация хищников. Колебаниям плотности популяций в таком представлении соответствует спираль, а незатухающие колебания изображаются в виде замкнутой кривой. [c.345]

Понятно, что в зависимости от вида функций в правых частях уравнений возможно и различное динамическое поведение системы. Поэтому возник общий вопрос какого рода функции могут описывать динамику численности взаимодействующих популяций (хищник-жертва) и какими особенностями будут обладать фазовые портреты моделей в зависимости от их свойств Мы не будем вдаваться в математические подробности, а приведем сразу результат исследования (Колмогоров, [c.60]

Оказалось, что при разных соотношениях параметров система. может обладать двумя или тремя особыми точками. Одна из них находится в начале координат х, =0, 2 =0 и всегда является седлом. Две другие могут быть седлом либо устойчивым или неустойчивым фокусом и узлом. Если стационарная точка - неустойчивый фокус, то вокруг него могут существовать предельные циклы - устойчивые периодические колебательные решения (рис. 5.4). Одна из построенных моделей описывает динамику численности популяций хищник-жертва с учетом эффектов насыщения хищников и внутривидовой конкуренции жертв и хищников. После замены переменных эта система уравнений имеет вид [c.61]

При изучении динамики популяций часто возникает проблема определения предельного числа хищников, которое еще не представляет угрозы для выживания популяции жертв. Ответ [c.237]

Обычно хищником называют животное, которое должно съесть более одной особи хозяина (жертвы), чтобы достигнуть зрелости. Развитие паразита от яйца до взрослой фазы, напротив, заканчивается в одной особи хозяина. Обе указанные категории обладают одной общей чертой, как параметр динамики популяций, так как обе они приводят к гибели хозяина и должны быть отнесены к факторам смертности, зависящим от плотности популяции. [c.105]

Этот процесс протекает периодически. Процесс <хищник — жертва играет важную роль в динамике популяций, где он носит также название процесса Лотки — Вольтерра. Рассмотрим для примера биологическую систему, в которой имеется два вида рыб N2 рыб-хищников и рыб-жертв. Рыбы-жертвы живут на неисчерпаемых запасах пищи (Л) и размножаются со скоростью Рыбы-хищники живут за счет рыб-жертв и в их отсутствие вымирают со скоростью— у2 2- Таким образом, динамика системы определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.131]

Рассмотрим основные закономерности динамики популяции при взаимодействии типа хищник—жертва и найдем объяснение обнаруженного У. Д Аконом феномена. Для популяции жертвы дифференциальное уравнение, описывающее динамику развития популяции, может быть представлено в виде [c.660]

Динамика популяций. При биологической очистке сточных вод биофлора и фауна включают. в себя разновидности бактерий, растущих 60 взаимосвязи с мельчайшими растениями и животными. Динамику популяции определяют три главных фактора конкуренция в борьбе за пищу, отнощения хищник — жертва и симбиозная связь. Когда органические вещества поступают к смешанной популяции микроорганизмов, между последними возникает конкуренция в борьбе за эту пищу, и микроорганизмы первичного звена, наиболее конкурентоспособные, становятся доминантными. При нормальных условиях работы очистных сооружений первичное звено представлено бактериями как в аэробных, так и в анаэробных условиях. Простейшие поедают бактерии — это обычное отношение хищник — жертва в аэротенках с активным илом и в биофильтрах. В стабилизационных прудах простейшие и ротиферы питаются водорослями и бактериями. Симбиоз — совместное проживание организмов, приводящее ж их взаимной выгоде, в результате чего подобный союз вызывает более энергичный рост обоих видов. Отличным примером этого служат отношения между бактериями и водорослями в стабилизационном пруду. [c.87]

Хорошо известно, что большинство опухолевых клеток несут антигены, которые опознаются иммунной системой как чужие. Иммунный ответ на эти антигены осуп] ествляется через иммунные клетки, такие, как Т-лимфоциты. В этой реакции могут принимать участие и другие, не относящиеся непосредственно к иммунной системе клетки (например, макрофаги или клетки-убийцы). Подобные клетки проникают в опухоль и развивают в ней цитотоксическую ) активность, направленную против опухолевых клеток. Динамика этого процесса в целом чрезвычайно сложна и здесь не будет рассматриваться (более детальное обсуждение см. в [7.29, 30, 32 ) ). Мы сконцентрируем внимание на ситуациях, когда иммунную систему можно рассматривать как квазистационарную на больших временных интервалах, значительно превышающих среднее время между последовательными актами размножения опухолевых клеток. Тогда имеет смысл представить цитотоксические реакции между цитотокси-ческими клетками, проникшими в опухоль, и опухолевыми клетками в виде двухступенчатого процесса типа (7.41). Популяция цитотоксических клеток обозначается через У (хищники), X— это популяция-мишень опухолевых клеток (жертвы), Z — численность комплексов, образованных присоединением V к X. Процесс цитолиза (7.41) может быть точно описан уравнениями эволюции (7.42, 43). В табл. 7.1 приведены характерные значения констант = также соответствующие [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология