Определение параметров а уравнений статики и динамики

Из краткого анализа особенностей ЭАМ следует, что этот метод удачно объединяет основные положительные свойства аналитического и экспериментального методов. Первый и второй этапы ЭАМ совпадают с соответствуют,ими частями аналитического и экспериментального метода. Принципиальное отличие ЭАМ заключается в способе определения, параметров уравнений статики и динамики. [c.216]

Стремление в какой-то мере упростить задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики объектов привело к разработке экспериментально-аналитических методов составления математического описания. Эти методы являются комбинацией аналитических и экспериментальных способов получения уравнений. Исходные уравнения составляются на основе анализа физико-химических процессов, имеющих место в объекте. Численные значения параметров уравнений определяются по экспериментальным данным, полученным с этого объекта. [c.8]

Синтез рациональной САУ может быть произведен лишь на основе длительных наблюдений за функционированием действующих очистных сооружений. Однако предпринимается немало попыток изучать структурно-функциональные свойства объекта с помощью математического моделирования. Можно отметить три основных направления, используемых в математическом моделировании технологических процессов вообще и рассматриваемых здесь процессов в частности. При аналитическом методе математическая модель строится на основании всестороннего исследования механизма процесса и составляется нз уравнений материальных и теплового балансов для каждой фазы процесса, а также из уравнений, отражающих влияние гидродинамических факторов и кинетики реакций для каждого компонента. При этом необходимо учитывать коэффициенты диффузии, теплообмена, кинетические константы реакций и т. п. Для определения этих коэффициентов и констант требуется комплекс сложных и точных лабораторных и промышленных исследований. Математическая модель может быть синтезирована также экспериментально. Методами современной математической статистики находят формальное математическое описание процесса в условиях, когда теория процесса разработана недостаточно полно и нельзя дать более или менее точное аналитическое описание. Это новый, кибернетический подход к задаче исследователь устанавливает функциональные связи между входными и выходными параметрами процесса, абстрагируясь от сложных и плохо изученных явлений, происходящих в процессе. Кроме того, существует третий метод составления математических описаний — экспериментально-аналитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса. В этом случае исходные уравнения составляются на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравне.чий определяются по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.169]

Определение параметров Дгц уравнений статики и динамики [c.212]

Итак, задача определения параметров <2 уравнений динамики и статики свелась в конечном счете к задаче нахождения минимума функции пк переменных. [c.214]

Неформальные ММ аппаратов, как правило, нелинейны, нахождение их приближенных решений х и, а) обычно осуществляется на ЦВМ. Решения х (и, а) чаще всего нелинейны по а, что значительно затрудняет определение параметра по экспериментальным сигналам. Эти обстоятельства, а также большая трудоемкость лабораторных исследований процессов и вывода уравнений, сдерживают использование неформальных ММ в тех задачах в которых требуется массовое или многократное изучение статики и динамики ТП. [c.249]

Аналитический метод построения ММ заключается в определении параметра а неформальных уравнений статики и динамики по сигналам х , и , которые получены при исследовании отдельных физико-химических процессов, происходящих в объекте, на лабораторных установках. При этом задача (У-8) решается столько раз, сколько процессов исследуется на лабораторных установках. Система уравнений (У-1) распадается на столько же подсистем меньшей размерности, что упрощает определение а. [c.254]

Приведем ряд примеров построения математических моделей, в той или иной степени иллюстрирующих рассмотренные ранее методы вывода (выбора) уравнений статики и динамики неформальных и формальных ММ аппаратов, технологических процессов и производств, а также методы определения параметров, входящих в эти уравнения. [c.317]

При нахождении параметров уравнений статики экспериментально-аналитическим методом составляют функцию Ф(а), явно зависящую от переменных аги, ( = 1, 2,. . . , п ц = 1, 2,. . . , к). Функцию Ф(а) вида (IX. 10) и (IX. П) получают и при определении параметров уравнений динамики, для которых можно найти аналитические решения, что возможно для линейных по у функций 1г или для систем (IX. 3), преобразуемых к уравнениям с разделяющимися переменными. Примеры определения ац линейных дифференциальных уравнений рассматриваются в гл. XI. Приемы нахождения йщ нелинейных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными разбираются в гл. X. [c.216]

Кроме того, существует третий метод составления математических описаний - жепсримснгально-<1на.гитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса, В этом случае исходные уравнения составляют на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравнений определяют по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.279]

Нахождение параметров уравнений динамики. Сбор информации о численных значениях коэффициентов и величинах скоростей процессов образования новых веществ, переноса тепла и массы и т. п. осуществляется так же, как и при определении неизвестных коэффициентов уравнений статики. Следует указать, что в настоящее время выполнено очень мало исследований по изучению численных значений характерных параметров процессов тепло- и массопереноса при неустановивщихся режимах. Поэтому очень часто в уравнениях динамики используются результаты, полученные в установившихся, статических, условиях работы звена. Это обстоятельство снижает точность описания переходных процессов объекта аналитически выведенными уравнениями. [c.64]