Цикл предельный

Для траекторий, выходящих из неустойчивой особой точки, существует, в частности, следующая возможность. Устойчивой точки вблизи нет, но и в бесконечность траектории не уходят. В таком случае существует по крайней мере одна замкнутая кривая, к которой в пределе стремятся фазовые траектории. Эта кривая — тоже фазовая траектория, ее называют предельным циклом. Предельные циклы могут располагаться и вокруг устойчивой предельной точки, но в этом случае их должно быть не меньше двух [c.234]

В двумерном пространстве, в плоскости, наиболее поразительное решение — это замкнутая кривая, названная Пуанкаре предельным циклом. Предельный цикл ограничен и замкнут и представляет собой периодическое решение рассматриваемых в настоящей книге динамических систем. [c.69]

Рис. 54. Общий вид предельных циклов в трехмерном пространстве. Здесь 2-предельный цикл — предельный цикл в плоскости, 3-пре-дельный цикл — предельный цикл в трехмерном пространстве.

Другой особенностью рециркуляции обратных газов является снижение концентрации этилена в реакционных газах за счет возрастания накапливающихся в цикле предельных углеводородов. [c.11]

Цикл предельный знакопостоянный — асимметричный цикл, наибольшее или наименьшее напряжение которого равно нулю. [c.570]

Многочисленные исследования различных авторов показали, что предел выносливости практически не зависит от закона изменения напряжений в течение одного цикла нагружения и частоты изменения циклов. На предел выносливости оказывает влияние вид напряженного состояния и степень асимметрии цикла. Анализ диаграмм предельных состояний [27 ] показывает, что при увеличении асимметрии цикла предельные напряжения выносливости увеличиваются. Наименьший предел выносливости наблюдается при симметричном цикле. [c.30]

Для системы третьего порядка при аналогичной ситуации (неустойчивость бесконечности и неустойчивость всех. положений равновесия) этого утверждать нельзя, так как в трехмерном фазовом пространстве предельными множествами являются не только предельные циклы. Предельным множеством может быть, например, траектория, представляющая собой квазипериодическую обмотку тора. В рассматриваемой ситуации может даже встретиться случай, когда система войдет в стохастический режим, т. е. начнет генерировать квази-случайные колебания. [c.122]

Периодическому движению соответствует замкнутая траектория на фазовой плоскости, и обратно всякой замкнутой траектории соответствует бесконечное множество периодических движений, отличаюш ихся друг от друга выбором начала отсчета времени. Если периодическому движению на фазовой плоскости соответствует изолированная замкнутая кривая, к которой с внешней и внутренней стороны приближаются (при возрастании ) соседние траектории по спиралям, то эта изолированная замкнутая траектория будет предельным циклом. Предельный цикл называется устойчивым, если существует такая область на фазовой плоскости, содержащая этот предельный цикл, что все фазовые траектории, начинающиеся в окрестности , асимптотически при i —> оо приближаются к предельному циклу (рис. П.6). [c.44]

Куда устремляются фазовые траектории из неустойчивых точек Прежде всего, очевидно, в бесконечность или к устойчивым особым точкам. Но, кроме того, в нелинейных автономных системах могут также существовать устойчивые колебательные движения, или автоколебания. На фазовой плоскости этим движениям соответствуют замкнутые траектории, охватывающие точку и называемые предельными циклами. Предельных циклов, окружающих данную точку, может быть несколько, причем устойчивые циклы (к которым изнутри и снаружи стремятся фазовые траектории) чередуются с неустойчивыми. [c.12]

В этих ЗУ возможно осуществление циклирования ХИТ (до 6 циклов заряда-разряда) с остановкой процесса по завершении любой его стадии. Они снабжены 4-разрядным индикатором, на который поочередно выдается информация о заданном режиме испытаний, зарядной и разрядной емкости на каждом цикле, предельном зарядном напряжении и сопротивлении ХИТ в этот момент. Внешний вид зарядных устройств такого рода показан на рис. 10.1. [c.242]

В заключение этого раздела необходимо отметить роль катализа в генезисе нефтей. Интересные работы провели И. Д. Зелински с сотрудниками по выяснению механизма образования нефтей [28]. Ими было установлено, что самые разнообразные органические соединения в результате обработки их А1С1,., превращаются в углеводородные смеси, аналогичные по составу природной нефти. Состав искусственной нефти зависит от исходного вещества. Холестерин давал масло, богатое содержанием углеводородов с шестичленными циклами. Предельные жирные карбоновые кислоты—пальмитиновая и стеариновая—образовали много твердых парафинов непредельная олеиновая кислота, наоборот, превратИоЧась в очень сложную жидкую смесь предельных и непредельных, линейных и циклических углеводородов. Природные каучуки дали смесь парафиновых [c.334]

Выше при анализе поведения системы в окрестности особой точки применяли линеаризованные дифференциальные уравнения, поэтому при неустойчивой системе колебания, возникающие в ней, будут неограниченно возрастать. Однако в нелинейной системе могут установиться автоколебания, которым на фазовой плоскости соответствуют устойчивые предельные циклы. Предельным циклом называют изолированную замкнутую фазовую траекторию, т. е. такую траекторию, в сколь у1одно малой окрестности которой отсутствуют другие замкнутые траектории. От предельного цикла следует отличать замкнутые траектории консервативных линейных систем. Для таких систем а сколь угодно малой окрестности одной замкнутой траектории имеются другие замкнутые траектории, соответствующие различным начальным условиям. [c.182]

Полные диаграммы усталости показывают, что при > О, т. е. при средних напряжениях растяжения, с увеличением асимметрии цикла предельные напряжения усталости а, = сУтах возрастают, хотя амплитуда с увеличением среднего напряжения а 1 уменьшается. Наименьший предел выносливости оказывается при симметричном цикле R == —1. [c.78]

Предельный цикл. Предельный цикл, в частности для двумерных систем, представляет собой простейшую форму колебательных решений. Как указано в разд. 4.1, решения типа предельного цикла могут осуществляться в двумерных системах и системах с более высокой размерностью. Почти все примеры колебательных решений, описанных в литературе, относятся к типу предельного дикла. Таким примером простого предельного цикла может служить бимолекулярная модель Лефевра. Однако [c.80]

Параметры предельного цикла (предельные диапазоны изменения механических нагрузок и температурных полей) являются максимальными значениями параметров (в рассматриваемой задаче), при которых выполняются условия п ри-способляемости, приведенные в п. 5,6.2, и минимальными значениями параметров, при которых выполняются условия неприспособляемости, приведенные в п. 5.6.5. [c.327]

Особо ярхто выраженной склонностью к образованию высокомолекулярных многоядерных продуктов уплотнения в процессе термического воздействия характеризуются некоторые полициклические углеводороды, в которых бензольное или нафталиновое ядро сконденсировано с пятичленным циклом, предельным или непредельным. Таковы, например, инден С9Н8, аценафтен С зН д, аценафтилен С аНд пт. п., уплотнение которых в высококонденсированные системы мон ет наблюдаться уже при низких температурах [c.455]

Итак, материальная система соверщила квазистатический цикл. Предельные температуры, которые при этом принимала система, были Т и Гг. Допустим для общности доказательства, что каждый из бесконечно большого числа источников теплоты суммарно (на прямом и обратном путях системы) получил или отдал бесконечно малое количество теплоты <7(Г,)квазист- По принципу эквивалентности должно соблюдаться равенство [c.191]

Диэтиловые эфиры метиленмалоновой кислоты настолько легко полимеризуются, что уже при комнатной температуре происходит образование твердого полимера, частично растворимого в кипящем этиловом спирте. При 250—300° С полимер полностью де-полимеризуется до мономера, который вновь превращается в течение нескольких минут при комнатной температуре в твердый полимер, нерастворимый в спирте и растворимый в хлороформе. Процессы деполимеризация — полимеризация можно проводить многократно, причем каждый цикл приводит к повышению вязкости раствора полимера и температуры его размягчения. На четвертом цикле предельное число вязкости возрастает в 19 раз, а температура размягчения повышается со 161 до 19ГС. [c.405]

В табл. 6.3 приведены характеристики длинноволновой части электронных спектров циклических эфиров и сульфидов. Для сравнения приведены также аналогичные характеристики для ациклических соединений. Из анализа приведенных данных следует, что по мере уменьшения размеров цикла в ряду этих двух типов соединений реализуются противоположные тенденции в изменении симметрии орбиталей гетероатома. В ряду сульфидов характерно повышение энергетической равноценности связующих и несвязующих орбиталей атома серы по мере повышения напряжения цикла. Предельный случай этого явления имеет место в молекуле этиленсульфида. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология